Análise pedagógica gerada automaticamente por IA a partir do enunciado e do gabarito oficial. Não substitui a fonte oficial da banca.
O que a questão cobra
A matéria exigida é Matemática Financeira, especificamente o cálculo de taxas de juros compostos em operações de desconto racional ou equivalência de capitais, comparando duas propostas de antecipação de recebíveis.
Por que a alternativa correta está certa
A alternativa D é a correta (4,32%). Para encontrar as taxas de cada banco, igualamos o valor presente oferecido ao valor futuro dos títulos descapitalizados pela taxa mensal (i) em juros compostos. No Banco W, a equação é: 90.000 = 50.000/(1+i)^1 + 50.000/(1+i)^2. Resolvendo a equação, encontramos a taxa do Banco W. Fazemos o mesmo processo para o Banco Y, utilizando o valor presente de R 95.000,00. Por fim, subtrai-se a menor taxa da maior taxa cobrada para obter a diferença exata exigida pelo enunciado.
Por que as demais estão erradas
As alternativas A, B, C e E estão incorretas porque resultam de erros operacionais na montagem das equações de valor, no isolamento incorreto da incógnita da taxa de juros compostos ou em desvios no arredondamento dos cálculos intermediários.
Como não errar de novo
Em problemas de equivalência de capitais com juros compostos, traga sempre todos os fluxos de caixa para a data focal (no caso, "hoje"). Lembre-se de que o prazo de cada título altera a potência do denominador (1+i)^n. Organize os dados com calma antes de calcular e confira a operação de subtração final entre as taxas encontradas.