Análise pedagógica gerada automaticamente por IA a partir do enunciado e do gabarito oficial. Não substitui a fonte oficial da banca.
O que a questão cobra
A questão exige o cálculo do ganho líquido de duas aplicações financeiras (renda fixa com imposto de renda e caderneta de poupança isenta) após um ano, para determinar a diferença entre os lucros obtidos pelos dois clientes.
Por que a alternativa correta está certa
A alternativa A é a correta. O cliente X investiu R 150.000,00 a 8% ao ano, gerando juros brutos de R 12.000,00 (150.000 × 0,08). Como ele pagou 20% de imposto sobre esses juros, o imposto foi de R 2.400,00 (12.000 × 0,20). Logo, o ganho líquido (capital) do cliente X foi de R 9.600,00 (12.000 - 2.400). O cliente Y aplicou os mesmos R 150.000,00 a 5% ao ano, obtendo juros de R 7.500,00 (150.000 × 0,05). Como a poupança é isenta, este foi o seu ganho de capital. A diferença entre o ganho de X e o de Y é de R 2.100,00 (9.600 - 7.500).
Por que as demais estão erradas
As alternativas B, C, D e E estão incorretas porque resultam de erros comuns de cálculo, como esquecer de descontar o imposto de renda do cliente X, calcular o imposto sobre o montante total em vez de sobre os juros, ou errar a subtração final entre os ganhos líquidos dos dois clientes.
Como não errar de novo
Em matemática financeira para concursos, siga sempre um método passo a passo: calcule primeiro o valor dos juros brutos, depois aplique eventuais descontos (como o imposto de renda) apenas sobre o rendimento (e não sobre o capital inicial), encontre o ganho líquido de cada situação e, por fim, faça a comparação pedida no enunciado. Atenção redobrada à isenção de impostos em certas aplicações, como a poupança.