Técnico Bancário Novo — Caixa Econômica Federal 2021. Questão 16 da prova oficial, com gabarito conferido contra o gabarito publicado pela banca. Resolva abaixo e veja a explicação comentada.
Uma pessoa tem uma dívida no valor de R$2.000,00, vencendo no dia de hoje. Com dificuldade de quitá-la, pediu o adiamento do pagamento para daqui a 3 meses. Considerando-se uma taxa de juros compostos de 2% a.m., qual é o valor equivalente, aproximadamente, que o gerente do banco propôs que ela pagasse, em reais?
Fonte: caixa-2021-tbn.pdf · Extração determinística com gabarito oficial conferido.
Análise pedagógica gerada automaticamente por IA a partir do enunciado e do gabarito oficial. Não substitui a fonte oficial da banca.
O que a questão cobra
A questão exige o cálculo do montante em regime de juros compostos. O objetivo é atualizar o valor de uma dívida atual (capital) para uma data futura, aplicando uma taxa percentual mensal por um determinado período.
Por que a alternativa correta está certa
A alternativa E é a correta porque utiliza a fórmula padrão do montante em juros compostos: M = C × (1 + i)^n. Substituímos os dados fornecidos: o capital (C) é R 2.000,00, a taxa de juros (i) é de 2% ao mês (ou 0,02) e o prazo (n) é de 3 meses. Calculando, temos M = 2000 × (1 + 0,02)^3, o que resulta em 2000 × (1,02)^3. Elevando 1,02 ao cubo, obtemos aproximadamente 1,061208. Multiplicando esse fator por 2.000, o valor final é de R 2.122,42.
Por que as demais estão erradas
As alternativas A e B trazem valores calculados com base em juros simples ou frações incorretas da taxa, subestimando o crescimento exponencial dos juros compostos. A alternativa C representa o resultado de apenas dois meses de aplicação ou um cálculo equivocado. A alternativa D aproxima incorretamente os centavos ou utiliza o fator de forma truncada.
Como não errar de novo
Em matemática financeira para concursos, identifique sempre se o regime é de juros simples ou compostos. Para prazos maiores que um período em juros compostos, lembre-se de que a multiplicação deve ser feita usando potências sucessivas do fator (1 + i), e nunca multiplicando a taxa diretamente pelo número de meses de forma linear. Treine a multiplicação de números decimais e utilize aproximações apenas no final das contas.
Nenhum comentário ainda. Seja o primeiro a explicar como resolveu.