Questões de Matemática Financeira

Preocupado com sua saúde, um professor decidiu começar a correr. O profissional que o orientou estabeleceu como meta correr 5 km por dia. Entretanto, como o professor está fora de forma, terá de seguir um programa de treinamento gradual. Nas duas primeiras semanas, ele correrá, diariamente, 1 km e caminhará 4 km; na terceira e na quarta semanas, correrá 1,5 km e caminhará 3,5 km por dia. A cada duas semanas, o programa será alterado, de modo a reduzir a distância diária caminhada em 0,5 km e a aumentar a corrida em 0,5 km. Desse modo, se o professor não interromper o programa de treinamento, ele começará a correr 5 km diários na

Para ampliar o capital de giro de um novo negócio, um microempreendedor tomou um empréstimo no valor de R$20.000,00, em janeiro de 2021, a uma taxa de juros de 5% ao mês, no regime de juros compostos. Exatamente dois meses depois, em março de 2021, pagou 60% do valor do empréstimo, ou seja, dos R$20.000,00, e liquidou tudo o que devia desse empréstimo em abril de 2021. A quantia paga, em abril de 2021, que liquidou a referida dívida, em reais, foi de

Na semana da renda fixa promovida por um determinado banco, o cliente X fez um investimento de 150 mil reais em um banco que paga 8% ao ano, com prazo de vencimento de 1 ano. Nesse mesmo dia, o cliente Y aplicou 150 mil reais na poupança, cuja taxa esperada é de 5% ao ano. Um ano depois, os dois sacaram o montante de cada operação. Considere que o cliente X pagou 20% de imposto de renda sobre os juros obtidos com a aplicação, enquanto o cliente Y não pagou imposto algum, e que nenhum dos dois sacou qualquer valor antes desse resgate. A partir dessas informações, verifica-se que a diferença entre o ganho de capital do cliente X e o ganho de capital do cliente Y, comparando-se apenas as operações apresentadas, em reais, foi de

Um cliente pagou, via internet banking, quatro duplicatas vencidas com exatamente 12 dias de atraso, cujos valores de face são de R$4.200,00; R$3.800,00; R$2.600,00 e R$7.400,00. Nesse caso, para pagamentos até 30 dias após o vencimento, são cobrados juros simples à taxa de 6% ao mês, mais uma multa de 2% sobre o valor de face de cada duplicata. Considerando-se o mês comercial (30 dias), o valor total pago, em reais, por essas quatro duplicatas vencidas foi de

Um banco oferece a um cliente um empréstimo de financiamento imobiliário pelo sistema SAC, no valor de R$120.000,00, pelo prazo de 12 meses, com taxa de juros de 1% ao mês. Qual é o valor da segunda prestação, em reais, a ser paga pelo cliente?

Uma pessoa tem uma dívida no valor de R$2.000,00, vencendo no dia de hoje. Com dificuldade de quitá-la, pediu o adiamento do pagamento para daqui a 3 meses. Considerando-se uma taxa de juros compostos de 2% a.m., qual é o valor equivalente, aproximadamente, que o gerente do banco propôs que ela pagasse, em reais?

Um cliente de um banco está tentando simular o valor de financiamento imobiliário que pode conseguir para adquirir uma casa. Fazendo seu orçamento, estabeleceu que poderia pagar uma prestação inicial (1º mês) de R$2.669,33. Sabendo-se que o banco utiliza o sistema Price em seus financiamentos, uma taxa de juros de 1% a.m., um prazo de 60 meses e uma amortização inicial (1º mês) de R$1.469,33, qual o valor máximo aproximado, em reais, que ele pode receber?

Um empréstimo deve ser pago pelo sistema SAC em 5 parcelas mensais com juros de 3% ao mês. Se a terceira parcela paga no financiamento do empréstimo for igual a R$26.160,00, o valor total do empréstimo, em reais, será de

Um banco possui, atualmente, um modelo de financiamento em regime de juros compostos, em que as parcelas são pagas, mensalmente, a uma taxa de juros de 2% ao mês. Para um certo perfil de clientes, o banco pretende possibilitar o pagamento da dívida a cada três meses, a uma taxa de juros trimestral equivalente à praticada no modelo atual. A melhor aproximação para o valor da taxa de juros trimestral desse novo modelo de financiamento é:

Um imóvel pode ser comprado à vista pelo valor de R$240.000,00 ou pode ser financiado em 24 prestações mensais, a serem pagas de acordo com o sistema Price de amortização. Um potencial comprador, ciente da taxa de juros do financiamento, calculou quanto seria a soma das 24 prestações, encontrando, corretamente, o valor de R$272.331,64. A melhor aproximação para o valor da terceira parcela do financiamento, em reais, é de

Sabe-se que R$ 1.200,00 foram capitalizados a partir de uma taxa constante de juros simples mensais de 3%, durante n meses. Ao final do enésimo mês, o montante obtido foi de R$ 1.920,00. Qual é o valor de n?

Uma sequência numérica possui termo geral representado por an, onde n indica um número natural. Sabe-se que a1 = 3, a2 = -2 e an = an-2- an-1, para todo n ≥ 3. O termo a7 dessa sequência é

Um cliente investiu uma determinada quantia em um fundo prefixado, a uma taxa de juro de 13% ao ano, no regime de juros compostos. Após exatos 4 anos, resgatou todo o montante da aplicação, pagando de imposto de renda a quantia de R$ 18.900,00. O imposto de renda (IR) cobrado no momento do resgate é calculado aplicando-se um percentual sobre os juros proporcionados pelo investimento, ou seja, sobre a diferença entre o montante e o principal. Esse percentual depende do tempo que o dinheiro ficou investido, conforme mostrado na Tabela a seguir. Prazo do investimento Alíquota do IR Até 180 dias 22,5% Entre 181 e 360 dias 20,0% Entre 361 e 720 dias 17,5% A partir de 720 dias 15,0% Considerando-se apenas as premissas apresentadas, o valor investido, em reais, pelo cliente nessa aplicação foi de, aproximadamente,

Uma empresa comprou um equipamento, em junho de 2023, em 12 prestações mensais e iguais de R$ 46.305,00, no sistema PRICE, a uma taxa de juro de 5% ao mês, com a primeira prestação com vencimento para julho de 2023, vencendo sempre no mesmo dia de cada mês. Na data de vencimento da prestação de março de 2024, a empresa resolveu quitar as parcelas de março, abril, maio e junho, desse mesmo ano. Considerando-se o desconto racional composto, o valor, em reais, de quitação da dívida relativa a essas 4 parcelas, em março de 2024, é igual a

Uma empresa tem duas promissórias a receber, no valor de R$ 50.000,00 cada uma. A primeira será paga daqui a 30 dias e a outra daqui a 60 dias, contados a partir de hoje. O Banco W ofereceu uma proposta de ficar com as promissórias e pagar hoje, para a empresa, a quantia de R$ 90.000,00. O Banco Y ofereceu pagar hoje R$ 95.000,00 pelas duas promissórias. Nos dois casos, os bancos receberão as promissórias dos devedores, em suas respectivas datas. Considerando-se juros compostos e apenas essas premissas, a diferença entre a maior e a menor taxa de juro mensal cobrada nessa situação é igual a