Um empréstimo deve ser pago pelo sistema SAC em 5 parcelas mensais com juros de 3% ao mês. Se a terceira parcela paga no financiamento do empréstimo for igual a R$26.160,00, o valor total do empréstimo, em reais, será de
Técnico Bancário Novo — Caixa Econômica Federal 2021. Questão 18 da prova oficial, com gabarito conferido contra o gabarito publicado pela banca. Resolva abaixo e veja a explicação comentada.
Um empréstimo deve ser pago pelo sistema SAC em 5 parcelas mensais com juros de 3% ao mês. Se a terceira parcela paga no financiamento do empréstimo for igual a R$26.160,00, o valor total do empréstimo, em reais, será de
Fonte: caixa-2021-tbn.pdf · Extração determinística com gabarito oficial conferido.
Análise pedagógica gerada automaticamente por IA a partir do enunciado e do gabarito oficial. Não substitui a fonte oficial da banca.
O que a questão cobra
O exercício exige o domínio do Sistema de Amortização Constante (SAC) aplicado a um financiamento. Pede-se para calcular o valor total do empréstimo (capital inicial) a partir do valor da terceira prestação, conhecendo o prazo e a taxa de juros mensal.
Por que a alternativa correta está certa
A alternativa A é a correta. No SAC, a amortização (A) é sempre constante e calculada dividindo o valor total do empréstimo (PV) pelo número de parcelas (n = 5). Assim, A = PV / 5. A prestação (P_k) em qualquer mês k é a soma da amortização com os juros do saldo devedor anterior. Sabemos que os juros decrescem em progressão aritmética, pois o saldo devedor diminui linearmente a cada mês. Utilizando os dados da terceira parcela (P_3 = 26.160,00) e a taxa de 3% ao mês, podemos determinar a amortização e, por consequência, o valor total do empréstimo (PV = 120.000,00).
Por que as demais estão erradas
As alternativas B, C, D e E representam valores incorretos que não satisfazem simultaneamente a constância da amortização e a incidência da taxa de juros de 3% ao mês sobre o saldo devedor decrescente para a terceira prestação informada no enunciado.
Como não errar de novo
Guarde bem a estrutura do SAC: a amortização é fixa e os juros são decrescentes. Se você tiver o valor de uma parcela específica e precisar do valor presente, lembre-se de que a prestação é composta por P_k = A + J_k, sendo J_k calculado sobre o saldo devedor remanescente do período anterior. Montar a relação do saldo devedor em função da amortização evita confusões algébricas.
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