Técnico Bancário Novo — Caixa Econômica Federal 2021. Questão 19 da prova oficial, com gabarito conferido contra o gabarito publicado pela banca. Resolva abaixo e veja a explicação comentada.
Um banco possui, atualmente, um modelo de financiamento em regime de juros compostos, em que as parcelas são pagas, mensalmente, a uma taxa de juros de 2% ao mês. Para um certo perfil de clientes, o banco pretende possibilitar o pagamento da dívida a cada três meses, a uma taxa de juros trimestral equivalente à praticada no modelo atual. A melhor aproximação para o valor da taxa de juros trimestral desse novo modelo de financiamento é:
Fonte: caixa-2021-tbn.pdf · Extração determinística com gabarito oficial conferido.
Análise pedagógica gerada automaticamente por IA a partir do enunciado e do gabarito oficial. Não substitui a fonte oficial da banca.
O que a questão cobra
A questão exige o cálculo de equivalência de taxas em regime de juros compostos. O objetivo é encontrar a taxa trimestral equivalente a uma taxa mensal de 2% ao mês.
Por que a alternativa correta está certa
A alternativa C (6,12%) é a correta porque, nos juros compostos, a taxa equivalente não é obtida por simples multiplicação (o que daria 6%). Deve-se utilizar a capitalização composta pela fórmula do fator de capitalização: (1 + i_trimestral) = (1 + i_mensal)^3. Substituindo a taxa mensal de 2% (ou 0,02), temos: (1 + i_trimestral) = (1 + 0,02)^3. Isso resulta em (1,02)^3 = 1,061208. Subtraindo 1, encontramos 0,061208, que corresponde a 6,12% ao trimestre.
Por que as demais estão erradas
As alternativas A, B, D e E estão incorretas porque aplicam raciocínios inadequados. A alternativa B (6,00%) representa a taxa proporcional (simples), calculada multiplicando 2% por 3, o que é um erro clássico em juros compostos. As demais alternativas decorrem de cálculos errôneos de potenciação ou aproximações incorretas.
Como não errar de novo
Nunca multiplique ou divida taxas diretamente em juros compostos para mudar o período de capitalização. Sempre utilize o fator de capitalização (1 + i)^n, onde n é a quantidade de períodos equivalentes (neste caso, 3 meses em um trimestre). Lembre-se também de que a taxa composta é sempre ligeiramente superior à taxa proporcional simples.
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