Sabe-se que R$ 1.200,00 foram capitalizados a partir de uma taxa constante de juros simples mensais de 3%, durante n meses. Ao final do enésimo mês, o montante obtido foi de R$ 1.920,00. Qual é o valor de n?
Técnico Bancário Novo — Caixa Econômica Federal 2024. Questão 11 da prova oficial, com gabarito conferido contra o gabarito publicado pela banca. Resolva abaixo e veja a explicação comentada.
Sabe-se que R$ 1.200,00 foram capitalizados a partir de uma taxa constante de juros simples mensais de 3%, durante n meses. Ao final do enésimo mês, o montante obtido foi de R$ 1.920,00. Qual é o valor de n?
Fonte: caixa-2024-tbn.pdf · Extração determinística com gabarito oficial conferido.
Análise pedagógica gerada automaticamente por IA a partir do enunciado e do gabarito oficial. Não substitui a fonte oficial da banca.
O que a questão cobra
A questão exige o cálculo do prazo (n) em uma operação de capitalização sob o regime de juros simples, conhecendo o capital inicial, a taxa mensal e o montante final.
Por que a alternativa correta está certa
A alternativa A (58) é a correta. Pela fórmula dos juros simples, o montante é dado por M = C · (1 + i · n). Substituindo os valores fornecidos: 1.920 = 1.200 · (1 + 0,03 · n).
Dividindo ambos os lados por 1.200, temos: 1.920/1.200 = 1 + 0,03n, o que resulta em 1,6 = 1 + 0,03n.
Isolando o termo com n: 1,6 - 1 = 0,03n 0,6 = 0,03n.
Portanto, n = 0,6/0,03 = 58 meses.
Por que as demais estão erradas
As alternativas B, C, D e E estão incorretas porque representam resultados numéricos que não satisfazem a equação matemática do montante em juros simples para os dados fornecidos de capital, montante e taxa. Qualquer outro valor de n substituído na fórmula resultará em um montante diferente de R 1.920,00.
Como não errar de novo
Primeiro, lembre-se de que o montante engloba o capital inicial somado aos juros acumulados (M = C + J). Segundo, lembre-se de converter a taxa percentual em forma unitária (3% = 0,03) antes de aplicar na fórmula. Por fim, isole com calma a incógnita n fazendo a divisão correta dos decimais.
Nenhum comentário ainda. Seja o primeiro a explicar como resolveu.