Um operador linear definido em um espaço vetorial de dimensão finita pode ser representado por uma matriz quadrada. Dado V, um espaço vetorial, e ? = { e 1 , e2 , e3, uma base para esse espaço, seja o operador linear T : V ? V definido por T(e1) = 2e1, T(e2) = e1 + e2 e T(e3) = e1 + e2 + e3 . Considerando esse operador linear e a matriz A a ele associada na base dada, avalie as afirmações a seguir. I. Tem-se que (2I- A)(I-A) 2 = 0, em que I é a matriz identidade. II. Tem-se que (2I- A)(I-A) = 0, em que I é a matriz identidade. III. O operador T é diagonalizável. É correto o que se afirma em