Ao se trabalhar com funções de variáveis complexas a valores complexos é possível, por meio das equações de Cauchy- Riemann, utilizar algumas propriedades estudadas no cálculo diferencial para funções de duas variáveis reais a valores reais. Para isso, considere um subconjunto aberto, não vazio e conexo do plano complexo uma função definida por , para quaisquer , onde são funções reais de variáveis reais e D é um subconjunto aberto de . A partir dessas informações, avalie as afirmações a seguir. I. Se f é uma função analítica tal que , então f é uma função constante. II. Se f é uma função analítica e a sua conjugada também é analítica, então f é uma função constante. III. Se f é uma função analítica e a função módulo de , é constante, então f também é uma função constante.