Considerando p(x) = x 5 + 2x 2 + 2x + 2, q(x) = x 4 ? 16 e definindo os anéis quocientes em que Q[x] denota o anel de polinômios sobre Q na variável x e representa o ideal de Q[x] gerado pelo polinômio f(x), assinale a opção correta.

Alternativa D: Somente o anel quociente A1 é corpo.

Alternativa B: O ideal , gerado pelo polinômio q(x), é maximal.

Alternativa C: Os anéis quocientes A1 e A2 são corpos.

Alternativa E: O anel quociente A1 admite divisores de zero.

Questão de Matemática (ENADE) — ENADE — 2005 — Diversas

Questão — da prova oficial, com gabarito conferido contra o gabarito publicado pela banca. Resolva abaixo e veja a explicação comentada.

Questão 1ENADE·Diversas·2005Matemática (ENADE)

Considerando p(x) = x 5

2x 2
2x + 2, q(x) = x 4 ? 16 e definindo os anéis quocientes em que Q[x] denota o anel de polinômios sobre Q na variável x e representa o ideal de Q[x] gerado pelo polinômio f(x), assinale a opção correta.

ADe acordo com o critério de Eisenstein, os polinômios p(x) e q(x) são irredutíveis.BO ideal , gerado pelo polinômio q(x), é maximal.COs anéis quocientes A1 e A2 são corpos.DSomente o anel quociente A1 é corpo.EO anel quociente A1 admite divisores de zero.

Ficha técnica da questão

Banca: ENADE
Órgão: Diversas
Ano: 2005
Disciplina: Matemática (ENADE)
Nº na prova: —
Tipo: Múltipla escolha

Fonte: prova oficial · Extração determinística com gabarito oficial conferido.

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