Questões de Estatística

Considerando que o número mensal Y de acidentes de trabalho siga uma distribuição de Poisson com média m e que a tabela acima apresente a realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 100, retirada da população Y, julgue os itens subsecutivos. Considerando-se o estimador não viciado uniformemente de mínima variância (uniformly minimum-variance unbiased estimator), infere-se que P(Y = 0) é igual a 0,99 70 .

Considerando o conceito de distribuição de probabilidade, julgue os itens de 72 a 78. Considere que, em um tribunal, os processos sejam classificados como urgentes (T1) e não urgentes (T2) e que os não urgentes sejam reclassificados como importantes (T2.1) ou não importantes (T2.2). Considere-se, ainda, que a proporção de processos do tipo T1 seja 0,5 e que, entre os processos do tipo T2, 0,2 sejam do tipo T2.1 e 0,8 do tipo T2.2. Se X, Y e Z forem, respectivamente, as contagens de processos de tipos T1, T2.1 e T2.2 em determinado momento, então a distribuição conjunta de (X, Y, Z) é uma multinomial com parâmetros 0,5, 0,1 e 0,4.

Considerando que o número mensal Y de acidentes de trabalho siga uma distribuição de Poisson com média m e que a tabela acima apresente a realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 100, retirada da população Y, julgue os itens subsecutivos. As frequências relativas 0,5; 0,35; 0,10 e 0,05 são estimativas não viciadas das probabilidades P(Y = 0), P(Y = 1), P(Y = 2) e P(Y = 3), respectivamente.

Com base em distribuições contínuas, julgue os itens subsequentes. Se P for uma variável aleatória beta com parâmetros (a, b) e se X for uma binomial com parâmetros N e P, então o produto de (P) × P(X), em que f(P) é a função densidade de probabilidade de P e P(X) é a probabilidade de X, será proporcional à densidade de uma beta com parâmetros (a + X, b + N – X).

Considerando que o número mensal Y de acidentes de trabalho siga uma distribuição de Poisson com média m e que a tabela acima apresente a realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 100, retirada da população Y, julgue os itens subsecutivos. O erro padrão do estimador de máxima verossimilhança da probabilidade P(Y = 1) é igual a

Com relação à teoria de probabilidades, julgue os próximos itens.

Se X1, X2, ..., Xn for uma amostra aleatória simples suficientemente grande e se Tn(X) for uma estatística qualquer, então a distribuição da amostra da estatística será normal.

No que se refere a distribuições discretas, julgue os seguintes itens. Para distribuição conjunta .

Considerando o conceito de distribuição de probabilidade, julgue os itens de 72 a 78. Os axiomas de Kolmogorov afirmam que a probabilidade da união de eventos é igual à soma das respectivas probabilidades.

Considerando o conceito de distribuição de probabilidade, julgue os itens de 72 a 78.

No que concerne a união e intersecção de eventos, julgue os itens que se seguem

Com base em distribuições contínuas, julgue os itens subsequentes.

Um estudo sobre a informalidade no mercado de trabalho mostrou que o número X de empregados não registrados por microempresa segue uma distribuição binomial negativa na forma P(X = k) = (k + 1)p 2 (1 – p) k , em que k = 0, 1, 2, ... e o parâmetro p dessa distribuição é tal que 0 em que X1, X2, ..., Xn representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição, julgue os itens a seguir. À medida que o tamanho da amostra aumenta, a média converge quase certamente para uma distribuição normal padrão.

Um estudo sobre a informalidade no mercado de trabalho mostrou que o número X de empregados não registrados por microempresa segue uma distribuição binomial negativa na forma P(X = k) = (k + 1)p 2 (1 – p) k , em que k = 0, 1, 2, ... e o parâmetro p dessa distribuição é tal que 0 em que X1, X2, ..., Xn representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição, julgue os itens a seguir. O erro padrão de é igual a .

Considerando que as propriedades da estatística representa uma amostra aleatória simples de tamanho n, retirada de uma população X com média μ, e que a1, a2, ..., an, são constantes positivas tais que a1+a2+an= 1, julgue os itens que se seguem. Na situação em que X seja a distribuição de Bernoulli e as constantes, tais que a1 = a2 = ... = an, a estatística n possuirá uma propriedade que se denomina suficiência.

Um estudo sobre a informalidade no mercado de trabalho mostrou que o número X de empregados não registrados por microempresa segue uma distribuição binomial negativa na forma P(X = k) = (k + 1)p 2 (1 – p) k , em que k = 0, 1, 2, ... e o parâmetro p dessa distribuição é tal que 0 em que X1, X2, ..., Xn representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição, julgue os itens a seguir. A razão

é um estimador do parâmetro p obtido utilizando-se o método dos momentos.

Um estudo sobre a informalidade no mercado de trabalho mostrou que o número X de empregados não registrados por microempresa segue uma distribuição binomial negativa na forma P(X = k) = (k + 1)p 2 (1 – p) k , em que k = 0, 1, 2, ... e o parâmetro p dessa distribuição é tal que 0 em que X1, X2, ..., Xn representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição, julgue os itens a seguir. A média amostral é um estimador não tendencioso para a média populacional de empregados não registrados por microempresas.

Considerando que as propriedades da estatística representa uma amostra aleatória simples de tamanho n, retirada de uma população X com média μ, e que a1, a2, ..., an, são constantes positivas tais que a1+a2+an= 1, julgue os itens que se seguem. Se a12 n, então a estatística será um estimador tendencioso da média populacional &nicro;.

Um modelo de regressão linear múltipla, que foi ajustado em uma perícia judicial, possui 11 variáveis explicativas. O tamanho da amostra nessa modelagem foi igual a 101. A soma de quadrados total foi igual a 15.000 e a soma de quadrados residual foi igual a 5.000. Com base nessas informações, julgue os próximos itens. O coeficiente de determinação — R2 — do modelo de regressão linear múltipla é superior a 70%.

Considerando o conceito de distribuição de probabilidade, julgue os itens de 72 a 78.

No que concerne a união e intersecção de eventos, julgue os itens que se seguem

Com base em distribuições contínuas, julgue os itens subsequentes.

Com relação à teoria de probabilidades, julgue os próximos itens. Se f(x) for uma função de densidade de probabilidade definida em

Com relação à teoria de probabilidades, julgue os próximos itens. Se A e B forem eventos disjuntos, então P(A) = 1 – P(B).

Considerando que o número mensal Y de acidentes de trabalho siga uma distribuição de Poisson com média m e que a tabela acima apresente a realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 100, retirada da população Y, julgue os itens subsecutivos. Estima-se que variância da distribuição Y, utilizando-se o método da máxima verossimilhança, seja igual a 0,7.

No que concerne a união e intersecção de eventos, julgue os itens que se seguem Considerem os eventos A = “trabalhador recebe mais que um salário mínimo” e B = “o trabalhador é do sexo feminino”. Nesse contexto, se a probabilidade de, em uma população, uma pessoa escolhida ao acaso ser um homem que recebe até um salário mínimo é 1/3, então a probabilidade de uma pessoa selecionada ao acaso ser do sexo feminino ou receber mais que um salário mínimo é superior a 1/2.

Com base nessas informacoes, discorra sobre os metodos de estimacao pontual, abordando, necessariamente, os seguintes aspectos:

conceito de metodo de momentos e sua aplicacao na situacao apresentada; [valor: 9,50 pontos] criterio da maxima verossimilhanca, suas propriedades otimas e aplicacao a situacao apresentada. [valor: 9,50 pontos]