Questões de Matemática (ENADE)

Um terreno plano em formato retangular fica no cruzamento de duas avenidas, sendo que o lado de medida a, voltado para a avenida A, é maior que o lado de medida b, voltado para a avenida B. Esse terreno deve ser dividido entre seis herdeiros, de forma que, após a divisão, cada parte possua a frente voltada a uma destas avenidas, por onde se terá acesso direto. A partir da divisão do lado a em três partes iguais e do lado bem outras três partes iguais, são propostos seis terrenos de formato triangular, conforme ilustra a figura a seguir. A respeito dessa divisão, conclui-se que os terrenos

Seis estudantes se inscreveram para um campeonato escolar de xadrez: três meninas, das quais duas são irmãs gêmeas, e três meninos. Na primeira rodada serão formadas as três duplas de adversários por sorteio, da seguinte forma: o primeiro jogador é sorteado entre os seis participantes; o segundo é sorteado entre os cinco restantes; o terceiro entre os quatro restantes; o quarto, entre os três restantes; a primeira dupla é formada pelo primeiro e segundo sorteados; a segunda dupla é formada pelo terceiro e quarto sorteados; a terceira dupla é formada pelos dois últimos que não foram sorteados. Considerando essas condições a respeito da formação das duplas de adversários na primeira rodada do campeonato, avalie as afirmações a seguir I. A probabilidade de as gêmeas se enfrentarem é de 1/15. II. A probabilidade de a primeira dupla sorteada ser de meninos é de 1/15. III. A probabilidade de a primeira dupla sorteada ser composta por uma menina e um menino é de 3/5. É correto o que se afirma em

Diz-se que os grupos G1 e G2 são isomorfos quando existe um homomorfismo bijetor f : G1 ? G2. Grupos isomorfos, ainda que possuam elementos de naturezas distintas, são considerados indistinguíveis do ponto de vista algébrico. Considere os seguintes grupos: , o grupo aditivo das classes residuais módulo m; Dn , o grupo das simetrias espaciais de um polígono " regular de n lados munido da operação de composição. Nesse contexto, avalie as afirmações a seguir. I. é isomorfo a II. D3 é isomorfo a III. D6 é isomorfo a É correto o que se afirma em

Lev Semenovitch Vygotsky, psicólogo russo, elaborou sua teoria tendo por base o desenvolvimento do indivíduo como resultado de um processo sócio-histórico, enfatizando o papel da linguagem e da aprendizagem nesse desenvolvimento. Esse pressuposto teórico, conhecido como Teoria Histórico-Cultural, apresenta como questão central a apropriação de conhecimentos pela interação do sujeito com o contexto social. Considerando os pressupostos da teoria vygotskyana, avalie as afirmações a seguir. I. O desenvolvimento cognitivo é produzido no processo de internalização da interação social com a cultura. II. Ao acessar a língua escrita, o indivíduo se apropria das técnicas inerentes a este instrumento cultural, modificando suas funções mentais superiores. III. A apropriação da linguagem específica do meio sociocultural transforma os rumos do desenvolvimento individual. IV. O desenvolvimento das funções psíquicas superiores decorre de funções existentes no indivíduo. V. A educação sistemática e organizada pode contribuir com o processo de aquisição dos sistemas de conceitos científicos, o que modifica a estrutura do pensamento do indivíduo. É correto apenas o que se afirma em

Em relação ao exemplo descrito, conclui-se que

Uma construtora, com o objetivo de valorizar as áreas verdes, apresentou um projeto de loteamento, com terrenos retangulares, onde cada residência construída terá um jardim ao seu redor. Em cada terreno deverão ser reservados 3 metros na frente, 3 metros no fundo e 2 metros em cada lateral para jardinagem, conforme ilustra a figura a seguir. Considerando-se que área disponível para construção será de 600 m 2 , a área mínima do terreno que atende às especificações exigidas pela construtora será de

Durante o final de tempo rada de um evento de corrida automobilística, é comum chover nos dois dias de treino, sexta-feira e sábado, e no dia da corrida, domingo. Suponha que a previsão meteorológica para esses dias indique 80% de chance de chuva para cada um dos dias de treino e 30% de chance de chuva para o dia da corrida. Considerando as informações do texto acima, avalie as afirmações a seguir. I. A chance de não chover em nenhum dos três dias é de 2,8%. II. A chance de chover em pelo menos um dos três dias é de 97,2%. III. A chance de chover sexta-feira e sábado é de 80%. É correto o que se afirma em

Em uma circunferência de centro O e raio 3, traça-se uma corda AB tal que Considerando que AC é um diâmetro dessa circunferência, quais são as medidas dos segmentos A B e BC, respectivamente?

Considere n ? 2 um número inteiro. Com relação ao máximo divisor comum (mdc) entre n 2

• n + 1 e n + 1, avalie as afirmações a seguir. I. Se n=2 (mod 3), então mdc (n 2
• n + 1, n + 1) = 3. II. Se n for par, então mdc (n 2
• n + 1, n + 1) = 1. III. O resto da divisão de n 2
• n + 1 por n + 1 é n. É correto o que se afirma em