Questões de Estatística — UFPR 2013

Com relação à teoria geral da estimação de parâmetros, assinale a alternativa que corresponde a uma das propriedades desejáveis para um estimador.

Um laboratório farmacêutico, muito conceituado, introduz no mercado um novo comprimido para combater cefalalgia, retirando de circulação o antigo, com a justificativa de que o efeito do novo produto é mais rápido. O remédio que está no mercado tem um tempo médio de 15 minutos para o início do efeito. Com base em uma amostra de 16 pessoas que se submeteram ao tratamento com o novo comprimido, obteve-se um tempo médio de 13 minutos, com desvio padrão de 2 minutos. Levando em consideração algumas probabilidades p da cauda superior da Distribuição t de Student: t15; 0,05 = 1,753 t15; 0,025 = 2,131 t15; 0,02 = 2,249 t15; 0,01 = 2,602 t15; 0,005 = 2,947 assinale a alternativa correta que apresenta uma possível margem de erro, com 99% de confiança, para a estimativa intervalar do tempo médio do novo medicamento.

Um pesquisador deseja criar um padrão para identificar a presença de infecção bacteriana no trato respiratório através de cultura de escarro. Desse modo, foram coletados dados de pessoas sabidamente sadias e determinou-se o número de colônias encontradas em cada cultura. Os resultados encontrados foram sumarizados como segue: Toda medida laboratorial é analisada confrontando-se seu valor com uma faixa de referência. O procedimento de definição de faixa de referência baseia-se na hipótese de que as populações de pessoas sadias e as de pessoas doentes produzem, para determinada medida, valores que flutuam em torno de médias diferentes, gerando curvas com pequena interseção. A maneira mais utilizada para obter a faixa de referência é baseada na Curva de Gauss. No caso sob exame, qual é a faixa aproximada de normalidade de 95%, para o número de colônias de bactérias no trato respiratório de pessoas sadias, usando o método da Curva de Gauss?

Considere um modelo de regressão linear simples em que, com os pares de observações (xi,yi), foram obtidos os seguintes resultados:

Considere duas variáveis aleatórias, X1 e X2, independentes, e ambas normalmente distribuídas com média 2,00 e variância 8,00. Seja Y = X1X2. Assinale a alternativa correta que apresenta o valor do coeficiente de correlação entre X1 e Y.

A metodologia Box & Jenkins é aplicada aos processos estocásticos estacionários. Um processo estocástico é dito estacionário de segunda ordem quando as seguintes condições forem satisfeitas para qualquer instante de tempo t: Nesse contexto, assinale a alternativa correta.

Considere um modelo de regressão linear simples, em que ?0 = 5, ?1 = 2,5 e ? com distribuição normal com média 0 e variância 3. Assinale a alternativa que indica a distribuição de Y quando X = 2

Seja Z = {Z(t), t ? T} um processo estocástico em que cov{Z(t1), Z(t2)} é uma função de t1 – t2 . Considere ainda a condição E{Z 2 (t)}

Levando em consideração a teoria geral de amostragem, uma população se encontra dividida em três estratos, com tamanhos, respectivamente, N1 = 200, N2 = 250 e N3 = 450. Ao se realizar uma amostragem estratificada proporcional, 12 elementos da amostra foram selecionados do 1º estrato. Assinale a alternativa correta que corresponde ao tamanho total da amostra.

Sobre medidas de associação e correlação, considere as seguintes afirmativas: 1- O Coeficiente de Contingência pode ser comparado diretamente com outras medidas de correlação, por exemplo, com o coeficiente r de Pearson, com o rs de Spearman ou o coeficiente ? de Kendall, devido à ampla aplicabilidade e facilidade de cálculo. 2- O Coeficiente de Contingência pode assumir o valor 0 (zero), caso em que haverá completa falta de associação, no entanto, não pode atingir a unidade, pois o limite superior é função do número de categorias. 3- Dois ou mais coeficientes de contingência podem ser comparados diretamente em qualquer circunstância. 4- Não há qualquer limitação quanto às frequências esperadas no cômputo do Coeficiente de Contingência, razão pela qual não se exige continuidade intrínseca das variáveis investigadas, tampouco suposições sobre a população-objeto. Assinale a alternativa correta.

Algumas sentenças do texto, modificadas, foram transcritas abaixo. Assinale a que apresenta problema de concordância, tendo em vista as regras da escrita na língua padrão.

Retome as passagens do texto citadas abaixo e identifique a expressão que os pronomes grifados retomam. Assinale a alternativa em que a associação está INCORRETA.

Pela leitura do texto, é correto deduzir que:

Considere a seguinte descrição de algumas medidas: 1- Cruzar as pernas. 2- Usar cadeira com braço. 3- Usar cadeira com encosto. 4- Curvar-se para ficar mais próximo da tela. Que medida(s) contraria(m) as orientações acima?

?A parte dos joelhos voltada para a cadeira não deve tocar no assento, pois pode provocar má circulação sanguínea?. A sentença acima foi reescrita adequadamente de acordo com a norma padrão, sem prejuízo de sentido, em:

Um pesquisador de uma determinada instituição submeteu dez amostras do mesmo sangue a dez laboratórios de uma metrópole. Segundo declaração do pesquisador, veiculada em um jornal local, os laboratórios escolhidos foram “os dez maiores e mais conhecidos da cidade". Foram obtidos os seguintes resultados para o nível de colesterol ( C ) e triglicérides ( T ) (mg/dl): O jornal apresentou a notícia com a seguinte manchete: “Médico constata erro em exames para colesterol". O jornalista que escreveu essa manchete usou a expressão adequada para apresentar os resultados? Assinale a alternativa correta.

O teste não paramétrico de Kruskal-Wallis é extremamente útil para decidir se k amostras independentes provêm de populações diferentes. Em última análise, a técnica consiste na comprovação da hipótese nula de que as k amostras provenham da mesma população. No entanto, é fundamental estabelecer a natureza estatística da variável de interesse, ou seja, apurar o nível de mensuração da variável que será investigada. Nesse contexto, assinale a alternativa que indica o nível de mensuração exigida para o cabimento do referido teste.

O método de construção de testes de hipóteses é conhecido como procedimento clássico de teste de hipóteses quando é fixada a probabilidade do erro do tipo I. Outro procedimento que pode ser adotado é aquele que consiste em apresentar o nível descritivo ou valor-p, denominado de probabilidade de significância. Os passos são análogos ao procedimento clássico – a principal diferença reside em não se construir a região crítica. Ao invés, indica-se qual a probabilidade de ocorrerem valores da estatística mais extremos do que o observado, sob a hipótese de H0 ser verdadeira. Suponha que uma estação de televisão afirma que 60% dos televisores estavam ligados no seu programa especial em um dado dia da semana. Uma rede competidora deseja contestar essa afirmação e decide, para isso, usar uma amostra de 200 famílias e conduzir o teste H0: ? = 0,60 X H1: ? < 0,60 . Selecionada a amostra, foram obtidos os seguintes resultados: Nesse contexto, assinale a alternativa correta.

De acordo com a literatura especializada, o bom uso de um teste diagnóstico requer, além de considerações clínicas, o conhecimento de medidas que caracterizam sua qualidade intrínseca: a sensibilidade, a especificidade e os parâmetros que refletem sua capacidade de produzir decisões clínicas corretas – valor da predição positiva (VPP) e valor da predição negativa (VPN). A sensibilidade, denotada por s, é definida como s = P[T+|D+]. Já a especificidade, denotada por e, é definida como e = P[T–|D–]. A sensibilidade e a especificidade, embora sejam bons sintetizadores das qualidades de um teste, não auxiliam na decisão da equipe médica que, recebendo um paciente com resultado positivo do teste, precisa avaliar se o paciente está ou não doente. Daí a necessidade do VPP e VPN. Sendo, então, p = P(D+) a prevalência da doença na população de interesse, isto é, a proporção de pessoas doentes, ou a probabilidade de doença pré-teste, assinale a alternativa correta que corresponde à expressão que leva ao cálculo do valor da predição positiva (VPP).

Uma variável aleatória X tem distribuição normal, com média 100 e desvio padrão 10. Se é a média de uma amostra com 25 elementos selecionados dessa população e o interesse é

o resultado para a probabilidade desejada é:

A respeito das medidas de similaridade e dissimilaridade no âmbito da teoria de análise de agrupamentos (cluster), considere as seguintes afirmativas: 1- A distância de Minkowsky entre dois pontos Xl e Xk é muito mais afetada pela presença de valores discrepantes na amostra do que a distância euclidiana. Para ? = 1, a distância de Minkowsky é conhecida como city-block ou Manhattan. 2- O coeficiente de concordância positiva é definido como o número de pares realmente concordantes em relação ao número total de pares. Quanto maior o seu valor, maior é a concordância entre os elementos comparados, razão pela qual é um índice de similaridade. 3- A distância euclidiana média revela que, quanto menor o valor da distância, maior será a similaridade dos elementos comparados; portanto é um índice de discordância ou de dissimilaridade. 4- O coeficiente de Jaccard tem o mesmo objetivo que o coeficiente de concordância positiva. A diferença é que a proporção de pares concordantes é calculada em relação ao número total de pares, excluindo-se os pares do tipo (0 0). Assinale a alternativa correta.

No âmbito de uma pesquisa médica, o risco relativo, embora seja uma medida de efeito com muitas qualidades, possui uma grande limitação. Sobre o risco relativo, é correto afirmar:

Considere os seguintes resumos do posicionamento do autor do texto: 1- É recomendável apurar as responsabilidades dos que torturaram, revelando os bastidores das práticas de tortura, mas sem condenar os culpados na forma da lei. 2- É importante mostrar que os militares ameaçavam o ?status quo?, mas tinham a proteção do Estado. 3- As punições devem prescrever, já que os culpados estão física e mentalmente diferentes 40 anos depois. 4- Depois de garantida a impunidade com a Lei da Anistia, os militares passaram a colaborar com as investigações e isso deve ser considerado. Estão de acordo com o texto:

Considere a situação em que pacientes de um estudo estão divididos em dois grupos e a resposta de interesse é contínua. Um exemplo clássico é um ensaio clínico para verificar se uma determinada droga tem efeito hipotensor. Nessas circunstâncias, o comportamento global em cada grupo é sintetizado pela média aritmética simples dos valores da resposta. Nesses termos, como é comumente conhecida a diferença das médias das respostas nos dois grupos?

Com o objetivo de testar se determinada medicação vasodilatadora (XYZ, via oral, três comprimidos ao dia) reduz a mortalidade devida a doenças cardiovasculares, foi conduzido um ensaio clínico controlado, duplo-cego, envolvendo um total de 12.000 pacientes mulheres saudáveis, sem uso de qualquer medicação ou suplementos, com idades entre 50 e 70 anos, que não tinham histórico de infarto de miocárdio, acidente vascular cerebral (AVC) ou ataque isquêmico transitório e que não faziam uso regular da droga XYZ, tampouco apresentaram contraindicações ao seu uso. Destas, 6.000 receberam medicação ativa, e as demais, placebo. O experimento teve início em um determinado ano e durante o tempo de seguimento foram observados 180 infartos no grupo em que foi administrada a medicação XYZ e 360 no grupo placebo. Acerca desse caso, assinale a alternativa correta.