Questões de Estatística

Para duas variáveis x e y, são dados: O coeficiente de correlação entre as variáveis é

Para uma população de 10 indivíduos é retirada uma amostra de 3 indivíduos, sem reposição. Assim, o número de amostras possíveis é

Sobre planos de amostragem (PA) para controle estatístico de qualidade é correto afirmar que em PA

Sobre o modelo de fatores ortoganais, é correto afirmar que

Os produtos da empresa Puzo apresentam distribuição normal com peso médio de 30 kg e desvio-padrão de 6 kg. Para testar a qualidade do seu produto, a empresa tomou uma amostra de 49 produtos, obtendo uma média amostral de 32 kg. A estatística de teste Z utilizada no teste de hipóteses de qualidade é

A média harmônica dos 4 primeiros números primos maiores que 3, com aproximação de duas casas decimais, é

O valor absoluto da diferença entre a média geométrica e a média aritmética de X = {2, 2, 2, 2, 4, 16, 128, 128} é

Seja V o vetor [-8, 10]. O módulo de V é

A equipe de pesquisa de um laboratório farmacêutico está desenvolvendo um medicamento analgésico que promete aliviar a dor de cabeça em um tempo médio menor do que o tempo gasto pelo medicamento padrão, que é de 15 minutos, em média. Para liberar o novo medicamento com essa promessa, é necessário executar um experimento e analisar os dados coletados. Depois de planejar e executar o experimento com a nova droga, coletar os dados e processá-los, o teste estatístico apropriado, que adotou uma hipótese alternativa unilateral, resultou em um valor-p (ou probabilidade de significância) igual a 0,028. Na definição das hipóteses do teste, levou-se em conta que o erro de liberar o medicamento com uma falsa promessa de redução no tempo de alívio da dor de cabeça é mais grave do que deixar de liberar um novo medicamento que funcione em um tempo menor. Denotando por μ o tempo médio, em minutos, para o alívio da dor de cabeça do novo medicamento, considere que I. as hipóteses nula e alternativa do teste estatístico são, respectivamente, (μ ? 15) e (μ < 15). II. adotando-se um nível de significância de 0,05, há evidências estatísticas suficientes contra a hipótese nula do teste. III. se a hipótese alternativa do teste fosse bilateral, o valor- p seria igual a 0,014. Assinale

Na análise de regressão múltipla foram encontrados: soma dos quadrados da regressão: 40.000. soma dos quadrados dos erros: 10.000. Assim, o coeficiente de determinação múltipla (R 2 ) dessa regressão é

Sobre o modelo de regressão ponderada espacialmente (Geographically Weighted Regression GWR), é correto afirmar que

Para se fazer corretamente inferências estatísticas sobre o modelo de regressão linear ordinário

n, onde n é o tamanho da amostra, é necessário que I. os erros ei , i = 1, 2, ..., n, sejam variáveis aleatórias com distribuição gaussiana de média zero e variância II. os erros i = 1, 2, ..., n, sejam independentes entre si. III. as variáveis explicativas tenham distribuição gaussiana com médias respectivamente, e variância constante. IV. os erros i = 1, 2, ..., n, e as variáveis explicativas não sejam correlacionados entre si. Assinale

Considerando a técnica de amostragem aleatória simples, as variáveis contínuas Y e X e o estimador de regressão linear (de Y em X) da média de Y, denotado por , analise. I. O estimador envolve um termo de correção que depende da estimativa do coeficiente angular da regressão de Y em X. II. A estimativa da variância do estimador é alterada pelo sinal (negativo ou positivo) da estimativa do coeficiente de correlação linear entre Y e X. III. O vício (ou viés) do estimador é zero, mesmo se o coeficiente de correlação linear entre as variáveis Y e X for diferente de zero. Assinale

Sobre as técnicas de amostragem, analise. I. O estimador Horvitz-Thompson não é tendencioso se as probabilidades de inclusão de primeira ordem forem estritamente positivas.

II. Na amostragem aleatória simples sem reposição, a probabilidade de inclusão é igual à é um vetor dos valores observados da variável de interesse e um vetor de parâmetros conhecidos de interesse. III. O método de máxima pseudo-verossimilhança incorpora os pesos amostrais no processo de inferência. Assinale

Sobre os modelos de análise de dados discretos é correto afirmar que

Observe uma tabela com testes para avaliação de propriedades de modelos de regressão com séries temporais. A relação correta entre esses dois conjuntos é

Uma amostra da renda semanal dos funcionários da empresa Kubert apresenta os seguintes valores: {250; 500; 900; 125; 450; 680; 850; 350; 200; 800; 350; 500; 125; 750; 430; 375; 800; 900; 150; 260; 300; 450; 350; 400; 500; 670; 500; 700; 800; 120; 130; 635; 540; 850; 225; 475; 235; 200; 150; 700; 750; 430; 400; 400}. A moda da amostra é

Para n = 250 e q = 1,5%, sendo q a probabilidade de sucesso, a média da distribuição de Poisson (μ) é

A variável X apresenta as seguintes observações X = {6; 4; 6; 4; 3; 8; 7; 9; 2; 6}. Assim, o desvio-padrão dessas observações é 6,67. Pelo segundo coeficiente de assimetria de Pearson (o que compara média e mediana), o coeficiente de assimetria é

Uma indústria de beneficiamento de algodão produz fardos de algodão em cubos com medida de lado nominal de 0,6 m e com peso nominal de 100 kg. Os analistas gostariam de controlar grandes variações no peso do fardo (maiores do que 1,5 desvios-padrão) e pequenas variações na medida de lado do cubo (menores do que 1,5 desvios-padrão). Os fardos são produzidos em lotes de 50 unidades. Nos processos de controle de qualidade dos lotes de fardos, considerando-se peso do fardo e sua medida de lado, as cartas de controle a serem utilizadas devem ser, respectivamente,

Um grupo de pesquisadores gostaria de estimar o Índice de Massa Corporal (IMC, em kg/m 2 ) de um indivíduo por meio de sua medida de circunferência abdominal (CIRC, em cm) e seu sexo (SEXO = 0, se masculino; SEXO = 1, se feminino). De posse de um conjunto de dados contendo essas medidas para uma amostra de indivíduos, o modelo de regressão estimado foi IMC = 4,00 + 0,24 CIRC 11,00 SEXO + 0,12 (CIRC x SEXO) Considere as afirmativas sobre o modelo estimado I. O IMC médio para um homem com 100 cm de circunferência abdominal é 20,00 kg/m 2 . II. O efeito do aumento de 1 cm na circunferência abdominal é aumentar 0,24 kg/m 2 no IMC, em média.

III. Entre mulheres, o efeito do aumento de 1 cm na circunferência abdominal é aumentar 0,36 kg/m 2 no IMC, em média. IV. Entre homens, o efeito do aumento de 1 cm na circunferência abdominal é aumentar 0,24 kg/m 2 no IMC, em média. Assinale

Uma distribuição apresenta as seguintes medidas de separatrizes: = 8,40 mm; = 13,40mm; = 10,10 mm; 36,40 mm. Assim, em relação à medida de curtos e a curva, utilizando-se o coeficiente percentílico de curtose, é

Seja (S,n) a probabilidade de uma soma S no lançamento de n dados de L-lados. Assim, (5, 2) é

Uma empresa compra rolos de papéis de dois fornecedores, A e B. Os rolos de papel de A apresentam diâmetro médio de 58 cm e desvio-padrão de 5 cm, enquanto os do fornecedor B, 60 cm e 4 cm, respectivamente. A empresa apresenta uma regra simples de decisão, se a média amostral é igual ou maior que 59 cm, ela considera como sendo do fabricante B. A empresa recebe uma caixa com 20 rolos de papel sem identificação. Investigar se o rolo é do fabricamente B significa estabelecer hipótese nula X~N(60;4 2 ) e : X~N(58;5 2 ). A probabilidade de erro tipo II associada à hipótese nula é

A empresa Dedekind produz dois tipos de roupas: camisas e calças Para ambos, são utilizados tecidos e horas de trabalho. Para a produção de camisas são utilizados 1,5 metros de tecido e duas horas de trabalho, enquanto para a produção de calças são utilizados 3 metros de tecido e 3,5 horas de trabalho. O preço de uma camisa é R$20 enquanto o de uma calça R$30. O custo de tecido é de R$2 por metro e de trabalho de R$3 por hora. Estão disponíveis 6000 metros de tecido e 3000 horas de trabalho. Para a maximização de lucros (Z) a partir da produção de camisas e calças, a função objetivo e os conjuntos de restrições são

De uma população normal com média e variância desconhecidas é extraída uma amostra de tamanho 15. Essa amostra tem média 14 e desvio-padrão 3. Sabendo-se que = 26,12 e = 5,63, o intervalo de confiança para a variância populacional, com nível de confiança de 95%, é

Em um grupo de 20 bolas, 5 são vermelhas e 15 verdes. A probabilidade, com aproximação de duas casas decimais, de que sejam retiradas três bolas vermelhas em sequência, sem reposição, é

Dada uma distribuição binomial com n = 10 e 40% de probabilidade de ocorrência de um evento, a variância é

A função de densidade conjunta para as variáveis aleatórias X e Y é

A covariância entre X e Y é

Dada a função f(x,y) = e y sen x + 1n yx. A segunda derivada parcial em y, , é