Sobre os modelos de análise de dados discretos é correto afirmar que
49 questões da prova Diversas 2012, com gabarito oficial conferido. As duas primeiras são gratuitas.
Sobre os modelos de análise de dados discretos é correto afirmar que
Uma variável X tem desvio-padrão 6, enquanto uma variável Y desvio-padrão 10. A covariância entre X e Y é 50. Assim, a variância de X + Y [Var(X+Y)] é
Na média, o número de vezes que um dado de 6 lados deve ser jogado até que todos os lados apareçam pelo menos uma vez é
Para duas variáveis x e y, são dados: O coeficiente de correlação entre as variáveis é
Para uma população de 10 indivíduos é retirada uma amostra de 3 indivíduos, sem reposição. Assim, o número de amostras possíveis é
Sobre planos de amostragem (PA) para controle estatístico de qualidade é correto afirmar que em PA
Sobre o modelo de fatores ortoganais, é correto afirmar que
O valor absoluto da diferença entre a média geométrica e a média aritmética de X = {2, 2, 2, 2, 4, 16, 128, 128} é
Os produtos da empresa Puzo apresentam distribuição normal com peso médio de 30 kg e desvio-padrão de 6 kg. Para testar a qualidade do seu produto, a empresa tomou uma amostra de 49 produtos, obtendo uma média amostral de 32 kg. A estatística de teste Z utilizada no teste de hipóteses de qualidade é
A média harmônica dos 4 primeiros números primos maiores que 3, com aproximação de duas casas decimais, é
Seja V o vetor [-8, 10]. O módulo de V é
A equipe de pesquisa de um laboratório farmacêutico está desenvolvendo um medicamento analgésico que promete aliviar a dor de cabeça em um tempo médio menor do que o tempo gasto pelo medicamento padrão, que é de 15 minutos, em média. Para liberar o novo medicamento com essa promessa, é necessário executar um experimento e analisar os dados coletados. Depois de planejar e executar o experimento com a nova droga, coletar os dados e processá-los, o teste estatístico apropriado, que adotou uma hipótese alternativa unilateral, resultou em um valor-p (ou probabilidade de significância) igual a 0,028. Na definição das hipóteses do teste, levou-se em conta que o erro de liberar o medicamento com uma falsa promessa de redução no tempo de alívio da dor de cabeça é mais grave do que deixar de liberar um novo medicamento que funcione em um tempo menor. Denotando por μ o tempo médio, em minutos, para o alívio da dor de cabeça do novo medicamento, considere que I. as hipóteses nula e alternativa do teste estatístico são, respectivamente, (μ ? 15) e (μ < 15). II. adotando-se um nível de significância de 0,05, há evidências estatísticas suficientes contra a hipótese nula do teste. III. se a hipótese alternativa do teste fosse bilateral, o valor- p seria igual a 0,014. Assinale
Sobre o modelo de regressão ponderada espacialmente (Geographically Weighted Regression GWR), é correto afirmar que
Na análise de regressão múltipla foram encontrados: soma dos quadrados da regressão: 40.000. soma dos quadrados dos erros: 10.000. Assim, o coeficiente de determinação múltipla (R 2 ) dessa regressão é
Para se fazer corretamente inferências estatísticas sobre o modelo de regressão linear ordinário
n, onde n é o tamanho da amostra, é necessário que I. os erros ei , i = 1, 2, ..., n, sejam variáveis aleatórias com distribuição gaussiana de média zero e variância II. os erros i = 1, 2, ..., n, sejam independentes entre si. III. as variáveis explicativas tenham distribuição gaussiana com médias respectivamente, e variância constante. IV. os erros i = 1, 2, ..., n, e as variáveis explicativas não sejam correlacionados entre si. Assinale
Considerando a técnica de amostragem aleatória simples, as variáveis contínuas Y e X e o estimador de regressão linear (de Y em X) da média de Y, denotado por , analise. I. O estimador envolve um termo de correção que depende da estimativa do coeficiente angular da regressão de Y em X. II. A estimativa da variância do estimador é alterada pelo sinal (negativo ou positivo) da estimativa do coeficiente de correlação linear entre Y e X. III. O vício (ou viés) do estimador é zero, mesmo se o coeficiente de correlação linear entre as variáveis Y e X for diferente de zero. Assinale
Sobre as técnicas de amostragem, analise. I. O estimador Horvitz-Thompson não é tendencioso se as probabilidades de inclusão de primeira ordem forem estritamente positivas.
II. Na amostragem aleatória simples sem reposição, a probabilidade de inclusão é igual à é um vetor dos valores observados da variável de interesse e um vetor de parâmetros conhecidos de interesse. III. O método de máxima pseudo-verossimilhança incorpora os pesos amostrais no processo de inferência. Assinale
Observe uma tabela com testes para avaliação de propriedades de modelos de regressão com séries temporais. A relação correta entre esses dois conjuntos é
Uma amostra da renda semanal dos funcionários da empresa Kubert apresenta os seguintes valores: {250; 500; 900; 125; 450; 680; 850; 350; 200; 800; 350; 500; 125; 750; 430; 375; 800; 900; 150; 260; 300; 450; 350; 400; 500; 670; 500; 700; 800; 120; 130; 635; 540; 850; 225; 475; 235; 200; 150; 700; 750; 430; 400; 400}. A moda da amostra é
Para n = 250 e q = 1,5%, sendo q a probabilidade de sucesso, a média da distribuição de Poisson (μ) é
A variável X apresenta as seguintes observações X = {6; 4; 6; 4; 3; 8; 7; 9; 2; 6}. Assim, o desvio-padrão dessas observações é 6,67. Pelo segundo coeficiente de assimetria de Pearson (o que compara média e mediana), o coeficiente de assimetria é
Uma indústria de beneficiamento de algodão produz fardos de algodão em cubos com medida de lado nominal de 0,6 m e com peso nominal de 100 kg. Os analistas gostariam de controlar grandes variações no peso do fardo (maiores do que 1,5 desvios-padrão) e pequenas variações na medida de lado do cubo (menores do que 1,5 desvios-padrão). Os fardos são produzidos em lotes de 50 unidades. Nos processos de controle de qualidade dos lotes de fardos, considerando-se peso do fardo e sua medida de lado, as cartas de controle a serem utilizadas devem ser, respectivamente,
Um grupo de pesquisadores gostaria de estimar o Índice de Massa Corporal (IMC, em kg/m 2 ) de um indivíduo por meio de sua medida de circunferência abdominal (CIRC, em cm) e seu sexo (SEXO = 0, se masculino; SEXO = 1, se feminino). De posse de um conjunto de dados contendo essas medidas para uma amostra de indivíduos, o modelo de regressão estimado foi IMC = 4,00 + 0,24 CIRC 11,00 SEXO + 0,12 (CIRC x SEXO) Considere as afirmativas sobre o modelo estimado I. O IMC médio para um homem com 100 cm de circunferência abdominal é 20,00 kg/m 2 . II. O efeito do aumento de 1 cm na circunferência abdominal é aumentar 0,24 kg/m 2 no IMC, em média.
III. Entre mulheres, o efeito do aumento de 1 cm na circunferência abdominal é aumentar 0,36 kg/m 2 no IMC, em média. IV. Entre homens, o efeito do aumento de 1 cm na circunferência abdominal é aumentar 0,24 kg/m 2 no IMC, em média. Assinale
Uma distribuição apresenta as seguintes medidas de separatrizes: = 8,40 mm; = 13,40mm; = 10,10 mm; 36,40 mm. Assim, em relação à medida de curtos e a curva, utilizando-se o coeficiente percentílico de curtose, é
Seja (S,n) a probabilidade de uma soma S no lançamento de n dados de L-lados. Assim, (5, 2) é
Uma empresa compra rolos de papéis de dois fornecedores, A e B. Os rolos de papel de A apresentam diâmetro médio de 58 cm e desvio-padrão de 5 cm, enquanto os do fornecedor B, 60 cm e 4 cm, respectivamente. A empresa apresenta uma regra simples de decisão, se a média amostral é igual ou maior que 59 cm, ela considera como sendo do fabricante B. A empresa recebe uma caixa com 20 rolos de papel sem identificação. Investigar se o rolo é do fabricamente B significa estabelecer hipótese nula X~N(60;4 2 ) e : X~N(58;5 2 ). A probabilidade de erro tipo II associada à hipótese nula é
A empresa Dedekind produz dois tipos de roupas: camisas e calças Para ambos, são utilizados tecidos e horas de trabalho. Para a produção de camisas são utilizados 1,5 metros de tecido e duas horas de trabalho, enquanto para a produção de calças são utilizados 3 metros de tecido e 3,5 horas de trabalho. O preço de uma camisa é R$20 enquanto o de uma calça R$30. O custo de tecido é de R$2 por metro e de trabalho de R$3 por hora. Estão disponíveis 6000 metros de tecido e 3000 horas de trabalho. Para a maximização de lucros (Z) a partir da produção de camisas e calças, a função objetivo e os conjuntos de restrições são
De uma população normal com média e variância desconhecidas é extraída uma amostra de tamanho 15. Essa amostra tem média 14 e desvio-padrão 3. Sabendo-se que = 26,12 e = 5,63, o intervalo de confiança para a variância populacional, com nível de confiança de 95%, é
O desvio-padrão amostral de X: {3; 5; 9; 11; 13; 19} é, com aproximação de duas casas decimais
Em um grupo de 20 bolas, 5 são vermelhas e 15 verdes. A probabilidade, com aproximação de duas casas decimais, de que sejam retiradas três bolas vermelhas em sequência, sem reposição, é
Dada uma distribuição binomial com n = 10 e 40% de probabilidade de ocorrência de um evento, a variância é
A função de densidade conjunta para as variáveis aleatórias X e Y é
A covariância entre X e Y é
Dada a função f(x,y) = e y sen x + 1n yx. A segunda derivada parcial em y, , é
Sobre o método de Newton-Raphson é correto afirmar que
Sobre cadeias de Markov, analise. I. Uma cadeia de Markov tem probabilidades de transição homogêneas se as probabilidades de transição para um passo são fixas e não variam com o tempo. II. O tempo de ocupação de estados para cadeias de Markov de tempo contínuo segue uma distribuição binomial no qual X(t) permanece em um determinado estado para um intervalo de tempo aleatório normalmente distribuído. III. A função de massa de probabilidade conjunta para (k + 1) instantes de tempo arbitrários de uma cadeia de Markov é dada por: Assinale
A figura apresenta dois gráficos de caixa (boxplots), que foram construídos a partir de dois conjuntos de dados diferentes. O quadro apresenta algumas estatísticas descritivas para quatro conjuntos de dados. A partir da análise dos gráficos da figura e das estatísticas descritivas no quadro, é possível associar cada um dos gráficos (grupos 1 e 2) a um dos conjuntos de dados (I, II, III ou IV). Observe. Assinale a associação correta.
Uma organização não governamental gostaria de estimar a proporção de eleitores de um estado que são contra o voto obrigatório. Uma amostra de 600 indivíduos, selecionados ao acaso dentre os eleitores do estado, foi entrevistada. Com
99% de confiança, a estimativa intervalar para a proporção de eleitores que são contrários ao voto obrigatório foi calculada, chegando-se a [0,35; 0,45]. Assinale a alternativa correta.
Sobre métodos numéricos diretos, analise. I. A regra de Cramer exige o cálculo de n-1 determinantes. II. O método de eliminação de Gauss consiste em transformar o sistema linear original em um sistema linear equivalente com matriz dos coeficientes triangular superior. III. O processo de fatoração LU consiste em decompor a matriz A dos coeficientes em um produto de um ou dois fatores e, em seguida, resolver uma sequência de sistemas lineares. Assinale
Sobre cointegração entre duas séries na análise de séries temporais é INCORRETO afirmar que
Em um município brasileiro, a população total no ano passado era de 10.000 habitantes, dos quais 6.000 eram do sexo feminino. Dentre as mulheres, 3.000 pertenciam à faixa etária considerada fértil (15 a 49 anos). No ano passado, foram registrados 600 nascimentos (300 dos quais eram meninas) e 100 óbitos (40 dos quais eram mulheres) no município. Considerando os dados enunciados, as taxas de fecundidade, natalidade, mortalidade e crescimento populacional relativo desse município no ano passado são, respectivamente,
Observe a tabela com classificações de variáveis e exemplos.
A relação correta entre esses dois conjuntos é
Sobre conceitos de análise multivariada, analise. I. O expoente da função de densidade normal univariada pode ser generalizada para o caso multivariado, com um vetor de observações (p x 1): II. A função de distribuição qui-quadrado pode ser expressa por uma função gama incompleta. III. Uma das propriedades da distribuição normal multivariada é a de que, dado um vetor normalmente distribuído, combinações lineares dos componentes desse vetor não serão normalmente distribuídos. Assinale
Defina X como uma população com um parâmetro de interesse ?. Seja uma amostra aleatória simples extraída desta população e seja um estimador do parâmetro . Analise as seguintes propriedades do estimador
I. Se E é um estimador não-tendencioso do parâmetro populacional II. Se é um estimador não tendencioso de um parâmetro é consistente se à medida que o tamanho da amostra aumenta a variabilidade do estimador diminui, ou seja, se II. S 2 é estimador tendencioso mas consistente da variância da população , representado por Assinale
A secretaria de saúde de um município está planejamento uma coleta de dados para estudar distribuição espacial da leishmaniose canina. O município é dividido espacialmente em 90 regiões sanitárias e a gerência de cada uma delas é encarregada de registrar os casos de leishmaniose nos cães de sua região. Na reunião de planejamento, foram levantadas três alternativas para coleta e tratamento dos dados. São elas registrar o número de cães infectados em determinado ano em cada região sanitária e atribuí-lo à região sanitária como um todo. registrar o número de cães infectados em determinado ano em cada região sanitária e atribuí-lo às coordenadas geográficas da gerência da região sanitária. registrar as coordenadas geográficas da residência do cão infectado, ou da residência mais próxima, no caso de cães de rua, em determinado ano. Considere as seguintes afirmativas: I. Se a primeira alternativa de coleta de dados for usada, os dados devem ser tratados como dados de área. II. Se a segunda alternativa de coleta de dados for usada, os dados devem ser tratados como dados espacialmente contínuos. III. Se a terceira alternativa de coleta de dados for usada, os dados devem ser tratados como processos pontuais. Assinale
Com relação aos procedimentos de Amostragem Aleatória Simples (AAS), Amostragem Aleatória Estratificada (AAE) e Amostragem Aleatória por Conglomerados (AAC), NÃO é correto afirmar que
Sobre análise multivariada, analise. I. Os componentes principais amostrais são combinações lineares das variáveis mensuradas que maximizam a variação total da amostra e que são mutuamente ortogonais. II. O algoritmo das k-médias é um tipo de agrupamento não hierárquico que particiona n objetos em k grupos. III. O método de correlação canônica analisa combinações não lineares das variáveis em dois grupos para determinar as combinações que possuem a maior correlação. Assinale
Dada a função f(x, y) = x 2 2y 2
Sabe-se que o caixa de uma empresa segue um processo generalizado de Wiener, com variância de 400 por mês. O desvio-padrão do caixa da empresa depois de quatro meses é
A integral de f(x) = arctan x é