Questões de Estatística — TRT - 16¬ REGI+O (MA) 2014

Uma população, considerada de tamanho infinito, apresenta uma distribuição normal com média μ e uma variância populacional igual a 576. Com base em uma amostra aleatória de tamanho 100 extraída desta população, obteve-se um intervalo de confiança para μ igual a [194,48 ; 205,52], com um nível de confiança de (1 - ?). Considerando uma outra amostra aleatória desta população, independente da primeira, de tamanho 144 obteve-se um novo intervalo de confiança para μ com um nível de confiança (1 - ?). A amplitude deste novo intervalo é igual a

Seja um modelo de regressão linear múltipla, com intercepto, envolvendo uma variável dependente e 2 variáveis explicativas. As estimativas dos respectivos parâmetros foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados com base em 18 observações. O coeficiente de explicação (R2), definido como sendo o resultado da divisão da variação explicada pela variação total, apresentou um valor igual a 76%. Dado que a variação explicada é igual a 95, obtém-se que a estimativa da variância do modelo teórico (s2) é igual a

Atenção: Para responder às questões de números 46 e 47, considere os dados abaixo. Um grupo de 400 funcionários de um tribunal apresenta, de acordo com o sexo e a qualificação profissional, a seguinte composição: Um funcionário será selecionado ao acaso desse grupo. A probabilidade dele ser mulher ou técnico é igual a

Considere as afirmações abaixo relativas à Análise Multivariada. I.A análise de correspondência permite estudar associação entre variáveis qualitativas. II.Na análise discriminante a variável dependente deve ser métrica. III.Na análise de regressão múltipla uma forma de identificar colinearidade entre as variáveis independentes é examinar as correlações entre essas variáveis.

IV.Na análise de conglomerados, as técnicas hierárquicas exigem que o usuário identifique previamente o número de grupos desejado, mas essa exigência não prevalece nas técnicas não hierárquicas. Está correto o que se afirma APENAS em

Atenção: Para responder às questões de números 58 a 60 use, dentre as informações dadas abaixo, as que julgar apropriadas. Se Z tem distribuição normal padrão, então: Considere W=(X/Y) uma variável aleatória com distribuição normal multivariada com vetor de médias μ = (2/3) e matriz de covariâncias Seja a variável aleatória U = 2X - Y. A probabilidade de U assumir um valor entre 2 e 5, denotada por P(2 < U < 5) é igual a

A média aritmética dos salários, em março de 2014, dos empregados em uma empresa é igual a R$ 2.500,00 com um coeficiente de variação igual a 9,6%. Decide-se aumentar os salários de todos os empregados, tendo que escolher uma entre as duas opções abaixo: Opção I: Reajuste de todos os salários, em março de 2014, em 10% mais um abono fixo de R$ 250,00 para todos os salários. Opção II: Reajuste de todos os salários, em março de 2014, em x% mais um abono fixo de R$ 200,00 para todos os salários. Existe um valor para x tal que se for escolhida a opção II, a nova média aritmética passa a ser igual à nova média aritmética caso fosse escolhida a opção I. Nesta situação, o novo coeficiente de variação com a escolha da opção II passa a ser de

Para testar a existência da regressão por meio do teste t de Student, considerando as hipóteses H0 : ß = 0 (hipótese nula) e H1 : ß ? 0 (hipótese alternativa), obtém-se que o correspondente valor da estatística t (t calculado), para ser comparado com o respectivo t tabelado, pertence ao intervalo

Três grupos, com 10 operários cada um, são formados para realizar uma experiência. Em cada grupo, os operários foram selecionados aleatoriamente de 3 grandes fábricas, respectivamente. Cada operário produz uma determinada peça e anota o tempo que levou para produzí-la. Deseja-se testar a hipótese de igualdade dos tempos médios dos grupos, supondo que trabalham independentemente, a um determinado nível de significância. Pelo quadro de análise de variância, obteve-se o valor da estatística F (F calculado) igual a 4,5, para posteriormente ser comparado com o F tabelado (variável F de Snedecor). Dado que no respectivo quadro a “variação total" é igual a 432, tem-se que a “variação entre grupos" é igual a

Para o modelo ARIMA(1,0,1), cujo parâmetro autorregressivo é f e cujo parâmetro de média móveis é ? , considere:

Está correto o que se afirma APENAS em

Atenção: Para responder às questões de números 58 a 60 use, dentre as informações dadas abaixo, as que julgar apropriadas. Se Z tem distribuição normal padrão, então: O tempo de vida dos motores de automóveis de certo tipo fabricados pela Indústria A pode ser considerado uma variável aleatória com distribuição normal com média 250.000 km e desvio padrão de 20.000 km. Suponha que a fábrica A estabeleça uma garantia de x (km) e se propõe a substituir todo motor que tenha tempo de vida inferior a x. O valor de x, em km, para que a porcentagem de motores substituídos seja, no máximo, de 0,1% é igual a

Seja { X1, X2, X3, ... , X80 } uma população constituída de 80 números estritamente positivos, sabendo-se que a média aritmética e o desvio padrão desta população são, respectivamente iguais a 20 e 15. Resolve-se excluir desta população 30 números, cuja soma de seus quadrados é igual a 12.000, formando uma nova população e o novo valor da variância passa a ter o valor de 436. O correspondente novo valor da média aritmética da nova população apresenta um valor igual a

A classe de estimadores não viesados E = 2(m - 1)X - (m - 1)Y + nZ , sendo m e n parâmetros reais, é utilizada para estimar a média μ de uma população normal com variância unitária. Sabe-se que (X, Y, Z) é uma amostra aleatória extraída, com reposição, desta população. A variância do estimador mais eficiente, entre os estimadores desta classe, verifica-se para m igual a

Em uma empresa foram selecionados aleatoriamente 256 empregados que se submeteram a um treinamento durante 30 dias. Verificando que x empregados apresentaram melhora no desempenho após o treinamento, decidiu-se utilizar o teste do sinal, atribuindo x sinais positivos para os empregados que melhoraram e (256 - x) sinais negativos para os restantes. Aplicando então o teste do sinal para decidir se a proporção populacional de sinais positivos (p) é igual a 50%, a um nível de significância de 5%, foram formuladas as hipóteses H0 : p = 50% (hipótese nula) contra H1 : p ? 50% (hipótese alternativa). Com a aproximação da distribuição binomial pela normal, sem a correção de continuidade, foi apurado o valor do escore reduzido r correspondente para comparação com o valor crítico z da distribuição normal padrão Z tal que a probabilidade P(|Z|?z ) = 95% . Se r = 2,5, então x é igual a

Atenção: Para responder às questões de números 42 e 43, considere o texto abaixo. Uma empresa decide utilizar o modelo linear para prever o volume de vendas (Yt ), em milhões de reais, no ano (2002 + t). Os parâmetros ? e ? são desconhecidos e ?t corresponde ao erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. Com base nas informações de 2003 até 2012 e utilizando o método dos mínimos quadrados obteve-se as estimativas de ? e ?. Observação: correspondem às médias de t e Y no período considerado e seus valores são 5,5 e 20, respectivamente. Utilizando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados e calculando as previsões para 2013 e 2018, observa-se que o valor da previsão para 2018 supera o valor da previsão para 2013 em, milhões de reais,

Cada ensaio de um determinado experimento aleatório pode resultar em sucesso com probabilidade 0,4 ou fracasso com probabilidade 0,6. Seja X a variável aleatória que representa o número de ensaios, desse tipo, independentes, até a ocorrência do primeiro sucesso. Baseado em X, o seguinte jogo foi proposto a um jogador que irá participar do experimento: ganha 20 reais se X assumir o valor 3, perde 5 reais se X assumir o valor 2 e não ganha nada se X assumir qualquer valor diferente de 2 ou 3. Se o jogador paga K reais para participar desse jogo, o valor de K para que o lucro médio do jogador seja igual a zero é, em reais, igual a

Atenção: Para responder às questões de números 54 e 55 use, dentre as informações dadas abaixo, as que julgar apropriadas. Se e é a base dos logaritmos naturais, tem-se Considere que a variável aleatória X tem distribuição de Poisson com média μ. Sabe-se que a variável aleatória Y tem distribuição uniforme contínua no intervalo [ -a, 2a ], onde a é um número real positivo, tem também média μ e variância igual a 3.Nessas condições, a probabilidade de X ser pelo menos 2 é igual a

A função geratriz de momentos da variável aleatória contínua X é dada por O valor de r para que X tenha distribuição qui-quadrado com 12 graus de liberdade é dado por

A distribuição das medidas dos comprimentos, em cm, de uma determinada peça em estoque de uma fábrica está representada em um histograma com todos os intervalos de classe fechados à esquerda e abertos à direita. No eixo horizontal constam os intervalos de classe e no eixo vertical as respectivas densidades de frequências, em cm -1 . Define-se densidade de frequência de um intervalo de classe como sendo o resultado da divisão da respectiva frequência relativa pela correspondente amplitude deste intervalo. Verifica-se com relação ao histograma, que o intervalo de classe [2 , 6), em cm, apresenta uma densidade de frequência igual a 0,028 cm -1 . Dado que o número de peças em estoque com medidas iguais ou superiores a 2 cm e inferiores a 6 cm é igual a 84, obtém-se que o número total destas peças em estoque é

Deseja-se testar, ao nível de significância de 5%, se a média μ de uma população normal de tamanho infinito e variância populacional igual a 400 é diferente de 100. Para isto, foi extraída uma amostra aleatória desta população de tamanho igual a 64, encontrando-se uma média amostral igual a M. Foram formuladas as hipóteses H0 : μ = 100 (hipótese nula) e H1 : μ ? 100 (hipótese alternativa). Considere que na curva normal padrão Z as probabilidades P(Z > 1,96) = 0,025, P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,28) = 0,10. O menor valor encontrado para M, a partir do qual H0 não é rejeitada, é

Em um levantamento realizado em uma grande empresa com 400 de seus empregados, escolhidos aleatoriamente, obteve-se a seguinte tabela com relação à preferência por 4 candidatos X, Y, Z e T para presidente do sindicato.

Deseja-se testar com base nesta tabela, utilizando o teste qui-quadrado, as seguintes hipóteses: H0: não há discrepância entre as frequências observadas e esperadas (hipótese nula). H1: as frequências observadas e esperadas são discrepantes (hipótese alternativa). Uma conclusão correta é que

Seja (X, Y) uma variável aleatória bidimensional contínua com função densidade de probabilidade dada por: Nessas condições, a esperança condicional de Y dado x, denotada por E( ) Y x é igual a

Considere que a variável aleatória X tem distribuição de Bernoulli com parâmetro p = 0,4. Sabe-se que a variável Y tem distribuição binomial com média igual a 2 e variância igual a 1. Supondo que X e Y são independentes, a probabilidade conjunta de X ser igual a zero e Y ser igual a 3, denotada por P(X = 0, Y = 3) é dada por

De um grupo de 12 analistas e 9 técnicos que trabalham em uma seção de determinado tribunal, quatro serão escolhidos para formar uma comissão. A probabilidade dessa comissão ser formada por apenas um técnico é igual a

A tabela de frequências absolutas abaixo corresponde aos salários dos funcionários de uma empresa pública em março de 2014. Utilizando o método da interpolação linear, encontra-se que a mediana (Md) dos salários destes funcionários é igual a R$ 5.260,00. O valor da média aritmética (Me) dos salários é calculado considerando que todos os valores, incluídos num certo intervalo de classe, são coincidentes com o ponto médio deste intervalo. O valor correspondente da moda (Mo) dos salários, utilizando a relação de Pearson (Mo = 3xMd - 2xMe), em reais, é igual a

Em uma grande cidade é realizada uma pesquisa com 400 eleitores, escolhidos aleatoriamente, sobre o nível de satisfação do atual prefeito e 80% deles classificaram como “Bom". Deseja-se construir um intervalo de confiança de 95% para esta proporção com base neste levantamento supondo que é normal a distribuição amostral da frequência relativa dos eleitores que consideram o nível de satisfação como “Bom". Dado que na distribuição normal padrão Z as probabilidades P(Z > 1,96) = 0,025, P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,28) = 0,10, obtém-se que o intervalo, em %, é igual a

Atenção: Para responder às questões de números 46 e 47, considere os dados abaixo. Um grupo de 400 funcionários de um tribunal apresenta, de acordo com o sexo e a qualificação profissional, a seguinte composição: Quatro funcionários, dentre esses 400, serão selecionados ao acaso e com reposição. A probabilidade de que, nessa seleção, exatamente dois sejam homens e analistas é igual a

Em um departamento de um órgão público existem 80 funcionários. Desse total, 40 são analistas financeiros, 20 são analistas jurídicos e 20 são técnicos jurídicos. Dentre esses 80 será selecionada uma amostra aleatória de 4 para formar uma comissão. O número de amostras estratificadas, com alocação proporcional à função exercida, que poder-se-ia realizar é igual a

Atenção: Para responder às questões de números 54 e 55 use, dentre as informações dadas abaixo, as que julgar apropriadas. Se e é a base dos logaritmos naturais, tem-se Para fazer uma compra, via internet, uma pessoa escolhe entre duas grandes lojas de departamentos: A e B. Suponha que em 40% dos casos essa pessoa escolha a loja A e em 60% dos casos escolha a B. Suponha que o tempo de conexão, em minutos, para a efetivação da compra seja uma variável com distribuição exponencial com médias 5 minutos e 4 minutos, respectivamente, para a compra em A e B. Nessas condições, a probabilidade de ao fazer uma compra a loja escolhida ser B, dado que o tempo de efetivação da compra foi superior a 6 minutos é igual a

O verbo indicado entre parênteses deverá flexionar-se no plural para preencher corretamente a lacuna da seguinte frase:

Sobre o Planejamento e Gestão Estratégica, descrito na Resolução no 70/2009 do Conselho Nacional de Justiça, está correto afirmar:

Atenção: Para responder às questões de números 58 a 60 use, dentre as informações dadas abaixo, as que julgar apropriadas. Se Z tem distribuição normal padrão, então: Considere X1, X2, ...Xnn uma amostra aleatória simples, com reposição, da distribuição da variável X, que tem distribuição normal com média μ e variância 36. Seja a média amostral dessa amostra. O valor de n para que a distância entre e μ seja, no máximo, igual a 0,49, com probabilidade de 95% é igual a

Luiza trabalha no Tribunal Regional do Trabalho da 16a Região do estado do Maranhão e recebeu uma planilha criada no Microsoft Excel 2010 em português, com apenas os nomes e os cargos dos magistrados que compõem o Tribunal, dados também presentes no site da instituição. A tarefa de Luiza é, a partir desta planilha, criar mais 2 colunas, uma com o primeiro nome dos magistrados e a outra com seu último sobrenome.

Para exibir o primeiro nome dos magistrados, Luiza digitou na célula C2 uma fórmula que obteve e exibiu apenas a primeira parte do nome contido na célula A2, neste caso, ?Luiz". Em seguida Luiza arrastou a fórmula para as células abaixo, obtendo o primeiro nome de todos os demais membros do Tribunal. A fórmula correta digitada por Luiza na célula C2 foi