Questões de Estatística — TRE-ES 2011

Julgue os itens a seguir, relativos ao cálculo de probabilidades.

Com relação a integração numérica, julgue os itens a seguir.

O máximo de f(x) ocorre em x = 0.

O vértice ótimo é o ponto (7, 0).

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas. Se o intercepto do modelo for considerado não significativo a determinado nível de significância e, por isso, seja retirado do modelo, então o coeficiente de determinação do novo modelo possuirá as mesmas propriedades do coeficiente de determinação do modelo originalmente proposto.

Julgue os itens que se seguem, referentes às técnicas de amostragem e de inferência estatística. Considerando-se que, em uma amostragem estratificada para proporções, todos os estratos apresentem a variância populacional igual a 0,25, é correto afirmar que a fórmula para o cálculo do tamanho da amostra se reduz ao caso de amostra aleatória simples.

Julgue os itens que se seguem, referentes às técnicas de amostragem e de inferência estatística. No plano de amostragem por cotas, uma técnica probabilística, divide-se a população em classes de interesse e se seleciona uma quantidade de indivíduos de cada classe (quotas) para compor a amostra.

Com respeito ao método de Newton-Raphson para a obtenção de estimativas de máxima verossimilhança para determinado parâmetro 2, julgue os itens subsecutivos.

Considere que os valores abaixo representem as massas (em kg) de 10 unidades de determinado produto selecionadas aleatoriamente em uma linha de produção, em determinado momento: 7,56; 7,64; 5,81; 10,80; 10,07; 7,85; 9,29; 10,34; 10,16; 10,95. Considere também que os valores aproximados da média amostral e do desvio padrão desses valores sejam, respectivamente, 9,05 kg e 1,64 kg. Em face dessas informações, julgue os próximos itens, acerca de controle estatístico de qualidade. Se a especificação do produto for 10 kg ± 3 kg, então, embora o processo esteja sob controle, algumas unidades fora da especificação serão produzidas.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas. Estimadores mais eficientes da média populacional podem ser obtidos a partir de estimadores do tipo regressão, que são um caso particular dos estimadores do tipo razão.

Julgue os itens subsecutivos, acerca de análise multivariada e distribuições conjuntas. Se o vetor (X, Y) seguir uma distribuição normal bivariada, e se as distribuições marginais X e Y não forem correlacionadas, então a densidade conjunta de (X, Y) será igual ao produto das funções de densidade de X e de Y.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas.

Julgue os itens que se seguem, referentes às técnicas de amostragem e de inferência estatística.

Julgue os itens a seguir, relativos ao cálculo de probabilidades.

Julgue os itens subsecutivos, acerca de análise multivariada e distribuições conjuntas. Para dados não correlacionados, a distância de Mahalanobis é proporcional à distância euclidiana.

Considere que os valores abaixo representem as massas (em kg) de 10 unidades de determinado produto selecionadas aleatoriamente em uma linha de produção, em determinado momento: 7,56; 7,64; 5,81; 10,80; 10,07; 7,85; 9,29; 10,34; 10,16; 10,95. Considere também que os valores aproximados da média amostral e do desvio padrão desses valores sejam, respectivamente, 9,05 kg e 1,64 kg. Em face dessas informações, julgue os próximos itens, acerca de controle estatístico de qualidade.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas. Caso o analista deseje aumentar o tamanho da amostra, mas alguns valores dos recursos desviados estejam censurados, então, o modelo a ser utilizado é o modelo PROBIT.

Com relação ao algoritmo EM (expectation-maximization), julgue os itens que se seguem. Se o logaritmo da função de verossimilhança do par de variáveis aleatórias (Z, W) for proporcional ao logaritmo da função de verossimilhança de outro par de variáveis aleatórias (X, Y), ou seja, l(2, Z, W) = h(2) l(2; X, Y) , em que, h(2) < 0, então a estimativa de máxima verossimilhança para o parâmetro 2 obtida com o algoritmo EM será idêntica para quaisquer desses pares de variáveis aleatórias.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas. Considere que as variáveis X e Y foram categorizadas em intervalos de classes. Nessa situação, não é possível usar o coeficiente de correlação de Pearson para estimar a correlação linear entre X e Y.

Julgue os itens a seguir, relativos ao cálculo de probabilidades.

Julgue o item subsequente, a respeito do modelo ARIMA.

Uma empresa iniciou suas atividades com R$ 30 mil de capital. O custo fixo mensal da empresa é de R$ 5 mil. As vendas de seus produtos ocorrem segundo um processo de Poisson, com taxa igual a R$ 1 mil por mês. A empresa fechará no momento que o seu capital for igual ou inferior a zero. Com base nessa situação, e considerando exp( 6) = 0,0025, julgue o item seguinte. A probabilidade de a empresa sobreviver além do sexto mês de funcionamento é inferior a 0,95.

Julgue os itens que se seguem, referentes às técnicas de amostragem e de inferência estatística. Uma pesquisa de âmbito nacional para obter a intenção dos brasileiros na eleição para presidente da República pode ser feita com base em uma amostragem que considera pelo menos três estágios: por região, por estado e por município.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas. Ao se efetuar a operação Z = 1.000 (X – Y), a estimativa da média de Z será superior a R$ 360 milhões e inferior a R$ 380 milhões.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas.

Com relação ao algoritmo EM (expectation-maximization), julgue os itens que se seguem. Se X e Y forem variáveis aleatórias independentes e se 2 for um parâmetro da distribuição de X, em que X é uma variável não observada, então o algoritmo EM será um método adequado para se obter estimativas de máxima verossimilhança para 2.

A matriz M mostrada acima representa a matriz de transição de um processo de Markov, cujos estados 1, 0 e +1, representam a situação de um apostador por jogada. Para jogar, o apostador deve pagar R$ 1,00. Ao final de cada jogada, ele pode perder o valor apostado (1), ou ele pode recuperar o valor apostado (0), ou ele pode obter lucro (+1). Com base nessas informações, julgue o item abaixo. Ao final da segunda jogada, o lucro esperado desse apostador será negativo.

Com respeito ao método de Newton-Raphson para a obtenção de estimativas de máxima verossimilhança para determinado parâmetro 2, julgue os itens subsecutivos.

Julgue os itens a seguir, relativos ao cálculo de probabilidades. Considere que um jogador pague R$ 1,00 para retirar aleatoriamente duas bolas de uma urna que contém dez bolas numeradas de 1 a 10 e, que, se ele retirar as duas bolas numeradas com 1, 2 ou 3, ele ganhe R$ 10,00. Nesse caso, a expectativa de ganho desse jogador será positiva somente se as bolas forem retiradas com reposição.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas. O termo regressão linear diz respeito à linearidade das variáveis e dos parâmetros.

Julgue os itens que se seguem, referentes às técnicas de amostragem e de inferência estatística. Considere um estudo de eventos raros, em que a proporção populacional a ser estimada seja inferior a 5%. Nessa situação, deve-se usar a distribuição geométrica em vez da distribuição binomial.

Julgue os itens que se seguem, referentes às técnicas de amostragem e de inferência estatística.

Julgue os itens a seguir, relativos ao cálculo de probabilidades.

Acerca da função f(x) = exp(-x), julgue o item abaixo.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas. O modelo em questão apresentou um coeficiente de determinação (R2 ) inferior a 0,5.

Julgue os itens subsecutivos, acerca de análise multivariada e distribuições conjuntas.

Julgue os itens a seguir, relativos ao cálculo de probabilidades.

Julgue os itens que se seguem, referentes às técnicas de amostragem e de inferência estatística.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas.

Com relação a integração numérica, julgue os itens a seguir.