Questões de Matemática — TRANSPETRO 2018

Na guerra do Golfo, em janeiro de 1991, as forças iraquianas abriram as válvulas de poços de petróleo e oleodutos ao se retirarem do Kuwait. O volume de petróleo despejado foi estimado em 770 piscinas olímpicas, causando o maior vazamento deliberado de petróleo da história. Sobre esse desastre ambiental, considere as seguintes relações: • Cada piscina olímpica tem 50 metros de comprimento, 25 metros de largura e 2 metros de profundidade. • 1 m 3 equivale a 1000 litros; • 1 barril de petróleo cru estadunidense (US bbl oil) corresponde a, aproximadamente, 159 litros. Qual foi a quantidade estimada, em barris de petróleo, que foi despejada no Golfo Pérsico naquela ocasião?

Seja f: A ? A uma função dada por , com A = -{1}. Acerca do que se propôs acima, considere as afirmações a seguir. I. f é injetora. II. f é sobrejetora. III. f(x).f(-x) = 1, para todo x ? A. É correto APENAS o que se afirma em

Sejam A e B duas matrizes quadradas 2x2, tal que , e A . B = I, onde I é a matriz identidade 2x2. Assim, a soma dos elementos da matriz B é igual a

Considere uma progressão aritmética, em que a8 = a2 + a6, e a soma dos 10 primeiros termos dessa sequência é igual a 330. Assim, a razão dessa progressão é igual a

Considere que sen ? = 0,8 e cos ? = 0,5, com ?, ? ? [0,?/2]. Considerando-se 1,7 como aproximação para , o valor mais próximo do valor da expressão é igual a

Um estudo revelou que o valor da variável y = f(x), em milhares de reais, em função da variável x, em milhares de peças, é dado pela função f(x) = Ax 2

• Bx + C, com x variando de 0 a 400. Considere que f(0) = 800, e f(100) = f (300) = 1.400. Assim, o valor máximo que y pode assumir, em milhões de reais, é igual a

Considere um conjunto de 10 empresas, denominadas A, B, C, D, E, F, G, H, I e J. Um analista precisa escolher quatro dessas empresas para distribuir quatro serviços diferentes, um para cada uma escolhida. Após uma análise técnica, decidiu que exatamente duas das três primeiras empresas — A, B e C — deveriam fazer quaisquer dois serviços dentre os quatro disponíveis. Os outros dois serviços que sobrassem seriam distribuídos entre duas das sete outras empresas restantes. Nessas condições, o número de possibilidades diferentes para essa distribuição de serviços é igual a

Em um prisma triangular regular reto inscreve-se um cilindro reto de modo que a base do cilindro seja um círculo inscrito na base do prisma. Se a área lateral do prisma é X, e a área lateral do cilindro é Y, a razão Y/X é igual a

Um artesão vende suas pulseiras com 60% de lucro sobre o seu custo. Normalmente, seus fregueses pedem descontos na hora da compra. Qual o maior percentual de desconto sobre o preço de venda que ele pode oferecer para não ter prejuízo?

O diagrama a seguir mostra a preferência de lanche de 200 entrevistados. O número de entrevistados que preferem cachorro-quente é

Sistemas lineares homogêneos possuem, pelo menos, uma solução e, portanto, nunca serão considerados impossíveis. O sistema linear dado abaixo possui infinitas soluções. Qual o maior valor possível para ??

Considere 2 urnas: na primeira urna há 1 bola branca e 1 bola preta; na segunda urna, há 1 bola branca e 2 pretas. Uma bola é selecionada aleatoriamente da urna 1 e colocada na urna 2. Em seguida, uma bola é selecionada, também aleatoriamente, da urna 2. Qual a probabilidade de que a bola selecionada na urna 2 seja branca?

Em um prisma triangular regular reto inscreve-se um cilindro reto de modo que a base do cilindro seja um círculo inscrito na base do prisma. Se a área lateral do prisma é X, e a área lateral do cilindro é Y, a razão Y/X é igual a

O Gráfico a seguir mostra a evolução do volume movimentado em terminais e oleodutos pela Transpetro, em milhões de metros cúbitos, de 2012 a 2016. A maior variação percentual anual absoluta, ocorrida de um ano para o seguinte, do volume movimentado em terminais e oleodutos no período apresentado, foi de aproximadamente

Às 5 da tarde de sexta-feira, Aldo desligou seu computador, que já estava ligado há 100 horas. A que horas de que dia Aldo havia ligado o computador anteriormente?

Um artesão vende suas pulseiras com 60% de lucro sobre o seu custo. Normalmente, seus fregueses pedem descontos na hora da compra. Qual o maior percentual de desconto sobre o preço de venda que ele pode oferecer para não ter prejuízo?

Num conjunto há 5 elementos positivos e 5 elementos negativos. Escolhem-se 5 números desse conjunto e se efetua a multiplicação desses 5 números escolhidos. Em quantos casos tal multiplicação terá resultado negativo?

Sistemas lineares homogêneos possuem, pelo menos, uma solução e, portanto, nunca serão considerados impossíveis. O sistema linear dado abaixo possui infinitas soluções. Qual o maior valor possível para ??

O quarto, o quinto e o sexto termos de uma progressão aritmética são expressos por x + 1, x 2

• 4 e 2x 2
• 3, respectivamente. A soma dos dez primeiros termos dessa progressão aritmética é igual a

Considere 2 urnas: na primeira urna há 1 bola branca e 1 bola preta; na segunda urna, há 1 bola branca e 2 pretas. Uma bola é selecionada aleatoriamente da urna 1 e colocada na urna 2. Em seguida, uma bola é selecionada, também aleatoriamente, da urna 2. Qual a probabilidade de que a bola selecionada na urna 2 seja branca?

Às 5 da tarde de sexta-feira, Aldo desligou seu computador, que já estava ligado há 100 horas. A que horas de que dia Aldo havia ligado o computador anteriormente?

Num conjunto há 5 elementos positivos e 5 elementos negativos. Escolhem-se 5 números desse conjunto e se efetua a multiplicação desses 5 números escolhidos. Em quantos casos tal multiplicação terá resultado negativo?

O diagrama a seguir mostra a preferência de lanche de 200 entrevistados. O número de entrevistados que preferem cachorro-quente é

O quarto, o quinto e o sexto termos de uma progressão aritmética são expressos por x + 1, x 2

• 4 e 2x 2
• 3, respectivamente. A soma dos dez primeiros termos dessa progressão aritmética é igual a