Questões de Estatística — TJ-SE 2014

Com relação à análise de regressão linear, julgue os itens que se seguem. Em um modelo de regressão linear, se a variável explicativa e a variável resposta não se correlacionam, o coeficiente de determinação seria próximo de 0. Além disso, se o coeficiente de determinação fosse próximo de 0, as variáveis explicativa e resposta seriam independentes.

Com relação à análise de regressão linear, julgue os itens que se seguem. Em um modelo linear simples, se a correlação entre os quantis do resíduo padronizado e uma amostra aleatória da normal padrão for alta, o modelo não terá intercepto.

Julgue os próximos itens, referentes à qualidade de ajuste de um modelo de regressão. Considere que em uma tabela de ANOVA para ajuste de um modelo de regressão a esperança da soma de quadrados do resíduo é igual a 15 vezes a variância da variável resposta. Nesse caso, o tamanho amostral é inferior a 20 unidades.

Com relação aos modelos de regressão, julgue os itens subsecutivos. O estimador de mínimos quadrados para um modelo de regressão linear simples para uma variável resposta IID, é não viciado e possui mínima variância.

Com relação às técnicas de amostragem, julgue os itens subsequentes. Na amostragem aleatória simples sem reposição (AASs), o tamanho amostral n é calculado porem que N é o tamanho da população, S 2 é a variância amostral e sendo B o erro máximo de estimação e z o quantil da distribuição normal. Dessa forma, é correto afirmar que o maior tamanho amostral na AASs será menor que N.

Considerando A e B dois eventos aleatórios, com probabilidades P(A) = 0,4 e P(B) = 0,1, e o evento complementar B c , julgue os itens seguintes, relativos a probabilidade condicional. Se A e B forem eventos independentes, então P(A|B c ) = P(A|B) = 0,4.

Com relação à análise de regressão linear, julgue os itens que se seguem. A homocedasticidade é a propriedade conforme a qual o resíduo de um modelo de regressão tem média 0.

Nas estatísticas do Poder Judiciário, a taxa de

congestionamento (X), que consiste em um indicador que permite medir a efetividade da movimentação processual de um tribunal, é uma variável aleatória contínua com função de densidade f(x) expressa por Com base nessas informações, julgue os próximos itens. A variável aleatória X segue uma distribuição especial denominada de Beta, que é, a priori, conjugada das distribuições geométrica e de Bernoulli.

Com relação à inferência para os parâmetros de modelos de regressão linear, julgue os seguintes itens. Considere que um analista judiciário cometeu um equívoco na especificação de um modelo de regressão linear simples, de modo que a variável explicativa, que era categorizada, foi codificada com os valores 1 e 2 e tratada como uma variável discreta. Nesse caso, se, para corrigir o erro, o analista transformou a variável em uma dummy, então essa transformação alterou o coeficiente de determinação do modelo.

Com o propósito de produzir inferências acerca da proporção populacional (p) de pessoas satisfeitas com determinado serviço oferecido pelo judiciário brasileiro, foi considerada uma pequena amostra de 30 pessoas, tendo cada uma de responder 1, para o caso de estar satisfeita, ou 0, para o caso de não estar satisfeita. Os dados da amostra estão registrados a seguir. 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. A estatística do teste para verificar se p é igual a 0,5 possui 29 graus de liberdade.

Nas estatísticas do Poder Judiciário, a taxa de congestionamento (X), que consiste em um indicador que permite medir a efetividade da movimentação processual de um tribunal, é uma variável aleatória contínua com função de densidade f(x) expressa por Com base nessas informações, julgue os próximos itens. A distribuição da taxa de congestionamento X é simétrica em torno de 0,5.

Com relação às técnicas de amostragem, julgue os itens subsequentes. Considere que determinado tribunal pretenda avaliar a proporção de habitantes de um município que foram vítimas de algum tipo de violência e que não exista um banco de dados com a identificação dos habitantes desse município. Nesse caso, a aplicação da amostragem aleatória simples não será adequada para selecionar os habitantes do município.

Com relação à análise de regressão linear, julgue os itens que se seguem. Suponha que um modelo de regressão linear simples seja ajustado de modo que se obtenha um coeficiente de determinação próximo de 1. Nessa situação, o modelo não pode ser utilizado para previsão da variável resposta referente a valores da variável explicativa além do intervalo observado na amostra.

Com relação aos modelos de regressão, julgue os itens subsecutivos. Em um modelo de regressão linear, a variância associada às

estimativas obtidas pelo método da máxima verossimilhança é menor que as variâncias associadas às estimativas obtidas por mínimos quadrados.

Julgue os próximos itens, referentes à qualidade de ajuste de um modelo de regressão. Se um modelo de regressão linear simples tivesse coeficiente de determinação igual a 0,75, então, nesse modelo, a soma de quadrados do resíduo seria menor que a metade da soma de quadrados totais.

Considerando que X seja uma variável aleatória contínua, tal que E(X) = 1 e E(X 2 ) = 4, julgue os itens seguintes.

Com relação à inferência para os parâmetros de modelos de regressão linear, julgue os seguintes itens.

Considerando que X seja uma variável aleatória contínua, tal que E(X) = 1 e E(X 2 ) = 4, julgue os itens seguintes. O coeficiente X de variação é igual ou superior a 2.

Com relação à inferência para os parâmetros de modelos de regressão linear, julgue os seguintes itens. Em um modelo de regressão linear simples, a média dos valores observados na variável resposta é maior que a média dos valores preditos.

Com o propósito de produzir inferências acerca da proporção populacional (p) de pessoas satisfeitas com determinado serviço oferecido pelo judiciário brasileiro, foi considerada uma pequena amostra de 30 pessoas, tendo cada uma de responder 1, para o caso de estar satisfeita, ou 0, para o caso de não estar satisfeita. Os dados da amostra estão registrados a seguir.

0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. A variância amostral para a proporção de pessoas satisfeitas e não satisfeitas é a mesma.

Julgue os próximos itens, referentes à qualidade de ajuste de um modelo de regressão. Considere que, em uma tabela de ANOVA para ajuste de um modelo de regressão, a soma de quadrados totais não corrigida pela médiatem associado n graus de liberdade. Nesse caso, o quadrado da média da variável resposta tem associado 2 graus de liberdade.

Com relação à inferência para os parâmetros de modelos de regressão linear, julgue os seguintes itens. Em um modelo de regressão linear simples, com resposta Y e variável explicativa X, o valor esperado para a variável resposta no ponto

Com relação aos modelos de regressão, julgue os itens subsecutivos. Em um modelo de regressão linear simples, o coeficiente de determinação cresce à medida que a correlação entre a variável resposta e a variável regressora aumenta.

Com relação à análise de regressão linear, julgue os itens que se seguem. Um modelo de regressão linear múltipla com duas variáveis explicativas será inequivocamente ajustado se essas variáveis forem proporcionais.

Considerando que X seja uma variável aleatória contínua, tal que E(X) = 1 e E(X 2 ) = 4, julgue os itens seguintes. Var (X) = 2.

Com o propósito de produzir inferências acerca da proporção populacional (p) de pessoas satisfeitas com determinado serviço oferecido pelo judiciário brasileiro, foi considerada uma pequena amostra de 30 pessoas, tendo cada uma de responder 1, para o caso de estar satisfeita, ou 0, para o caso de não estar satisfeita. Os dados da amostra estão registrados a seguir. 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. A estimativa pontual para o parâmetro p é inferior a 0,20.

A produtividade do magistrado (Z) é um indicador que permite medir a celeridade dos processos judiciais. Ela é definida como uma razão na formaem que X representa o total anual de processos julgados pelos magistrados de certo tribunal e N, uma constante, representa o total de magistrados existentes nesse tribunal. Embora X seja uma variável aleatória discreta, ela pode ser

aproximada por uma distribuição normal com média e desvio padrão Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir. A produtividade do magistrado é uma variável aleatória que segue, aproximadamente, uma distribuição normal com média e desvio padrão .

Julgue os próximos itens, referentes à qualidade de ajuste de um modelo de regressão. Considere que um conjunto de dados usado para o ajuste de um modelo de regressão linear simples tenha a variância da resposta igual a 4 vezes a variância da variável explicativa. Nesse caso, se o coeficiente de determinação for igual a 0,95, então o coeficiente de inclinação da reta de regressão será menor que 3,5.