Questões de Estatística

Um analista efetuou uma pesquisa sobre o perfil do menor infrator. Para cada menor observado na amostra, foram observadas 15 medidas supostamente gaussianas. O analista deseja classificar as unidades amostrais em grupos, de modo que as pessoas que pertencem a um mesmo grupo tenham, estatisticamente, um tipo de similaridade com base nas 15 medidas consideradas. Com base nessas informações, é correto afirmar que a técnica multivariada apropriada para a finalidade desejada pelo analista é a análise

Na série temporal {X(t)}, deseja-se efetuar o teste de hipóteses: H0 : X(t) = X(t – 1) + a(t) versus HA : X(t) = ? X(t – 1) + a(t), em que ? é tal que |?| < 1 e a(t) representa o choque aleatório. Nesse caso, o teste apropriado para essa situação é o teste

Um analista estudou o pagamento dos valores Y (em R$ mil) das custas processuais em ações trabalhistas. Com base em uma amostra aleatória simples de processos judiciais, ele concluiu que a variável Y se relaciona linearmente com o valor da causa X (em R$ mil), conforme uma reta ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários na forma Y = 0,1 × X + 200. A média populacional e a amostral da variável X foram, respectivamente, iguais a R$ 100 mil e R$ 90 mil. Nesse caso, é correto afirmar que a estimativa de regressão para a média populacional de Y foi igual a

Com relação ao teste de McNemar aplicado à tabela de contingência acima, assinale a opção correta.

Considerando que x1, x2, ..., xn seja uma amostra aleatória e que X seja a média aritmética dessa amostra, é correto afirmar que F = 1 /n S n i =1 (xi - X)

Os estimadores ?n e ?*n são estimadores pontuais do parâmetro ? de certa distribuição, em que n representa o tamanho da amostra. Nesse caso, o estimador ?

A probabilidade de chover em determinado dia, dado que choveu no dia anterior, é de 0,6 . Se a probabilidade de chover em um dia qualquer é de 0,3, a probabilidade de dois dias de chuva seguidos é de:

A função distribuição de probabilidade acumulada da variável “número de anos de experiência de magistrados" de um dado tribunal é dada por: Então, a probabilidade de que um magistrado escolhido ao acaso tenha experiência maior do que cinco anos e menor ou igual a 15 anos é igual a:

Suponha que X e Y são variáveis aleatórias independentes, definidas no mesmo intervalo, com funções de densidade fx (x ) e fy(y ), respectivamente. Então a função de densidade conjunta, naquele intervalo, é dada por:

Suponha que o valor das causas de ações (X ) do juizado especial de certa localidade seja normalmente distribuído com média 20 (salários mínimos) e variância 25 . Além disso, estão disponíveis as seguintes informações da normal-padrão (Z ): P(|Z|>1,25)=0,21, P(|Z|>1,50)=0,13, P(|Z|>1,75)=0,08 Então a probabilidade de que P(X > 26,25) é de:

Seja X1, X2, X3, ... ..., X25, um conjunto de variáveis aleatórias que representa o número de processos autuados por dia nas 25 varas que compõem um tribunal, todas identicamente distribuídas com média 15 e variância 16. Adicionalmente, são dadas as seguintes informações sobre a normal-padrão: P(|Z|>1,25)=0,21, P(|Z|>1,50)=0,13, P(|Z|>1,75)=0,08 Assim sendo, a probabilidade de que mais de 405 processos sejam autuados em determinado dia é igual a:

Um levantamento censitário de processos criminais indicou que a pena média, para determinado tipo de crime, é de 60 meses. Visando testar a maior severidade dos juízes de certa região foi extraída uma AAS de tamanho n = 36, constatando-se que a pena média é de 78 meses. Sabendo que a variância das penas é dada igual a 3.600 e considerando as informações a seguir da normalpadrão Z É correto afirmar que:

Suponha que A e B são dois eventos quaisquer, tais que P(A ) = 0,7 e P(A U B) = 0,9 . Então, se eles são independentes, pode-se afirmar que P(B ) é igual a:

A função de densidade de probabilidade do percentual de processo encerrado depois de um ano da autuação é dada por f(x)=3 . x 2 para 0

O número de recursos em um processo é uma variável aleatória de Poisson com parâmetro ? = 5 . Então a probabilidade de que um processo tenha menos do que 2 recursos é:

Sejam X, Y e Z variáveis aleatórias tais que Var (X ) = Var (Y ) = Var (Z ) = 6, Cov (X,Y) = -3 e Z não correlacionada com as outras duas. Logo, a variância de W = 3X – 2Y + Z é igual a:

A Lei dos Grandes Números existe em duas versões que tratam de convergências de tipos distintos. A Lei Fraca e a Lei Forte abordam, respectivamente, convergências:

Para estimar o valor médio das indenizações por danos morais, ordenadas por um determinado juízo, realiza-se, no âmbito da vara, uma amostra aleatória simples de tamanho n = 16. Nesta a média amostral apurada foi de R$ 7.000 . A variância já era conhecida de outros levantamentos, sendo igual a 160.000 . Logo, usando o TLC e considerando a normal-padrão Z tal que O intervalo de confiança para a média das indenizações, com 90% de probabilidade, é:

Para que uma amostra seja organizada por estratos ou por conglomerados, é necessário que as unidades, para fins de sorteios, sejam organizadas por grupos, respectivamente:

Considere o plenário de um tribunal superior composto por 11 ministros, sendo duas mulheres e nove homens. Uma turma com cinco integrantes será escolhida ao acaso para apreciação de determinados processos. A probabilidade de que tal turma seja mista, do ponto de vista do gênero, é igual a:

Numa localidade que conta apenas com duas varas de justiça e onde os processos são distribuídos de forma aleatória, sabe-se que o juiz “A” condena os réus com probabilidade de 0,45 e o juiz “B” absolve com probabilidade 0,85. Logo, a probabilidade de que um réu qualquer seja absolvido é de:

Considere a variável aleatória X, uniforme entre 0 e 1, uma amostra aleatória simples de tamanho n=3 e a estatística de ordem do máximo (=Y). Então a função de densidade de Y é dada por:

Seja X = número de anos de condenação e Y = nível de renda do condenado (mil reais). São fornecidas ainda as seguintes informações:

Var(X ) = 25; Var (Y ) = 16 e Var (X+Y) = 21 Assim sendo, a correlação (Pearson) entre X e Y é igual a:

Para estimar a média populacional ? é sugerido o estimador onde xié o indivíduo de ordem i de uma amostra aleatória simples extraída daquela população. Então, é correto afirmar que:

Sobre a realização de testes de razão de verossimilhança, a partir de uma AAS de tamanho n, é correto afirmar que:

Considere a tabela resumo a seguir contendo as estimativas dos parâmetros de uma regressão linear simples e dos respectivos erros padrão estimados, com uma amostra de tamanho n = 52: A respeito da inferência sobre os parâmetros, é correto afirmar

que:

Suponha que X é uma variável aleatória discreta tal que P(X=k) = c/n para K = 1, 2, 3, 4, ...., n2, onde c é uma constante. Então, c é igual a:

Se o número médio de funcionários por vara, em uma Justiça Especializada, é de 12, enquanto a moda é de 9, é possível que a mediana do número de funcionários seja igual a:

Suponha que o número de advogados atendidos por um diretor de vara, por dia, é uma variável aleatória distribuída uniformemente entre 11 e 25, inclusive. Então, se em um dia qualquer, até certo horário, 18 advogados foram atendidos, a probabilidade de que mais de 23 sejam atendidos naquele dia é:

Considere a distribuição conjunta abaixo: Então, P(X > -1/Y < 2) e E(X/Y =2) são respectivamente iguais a: