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Em relação aos métodos numéricos, julgue os itens que se seguem. Considere um conjunto de n pontos amostrados em que Nessa situação, ao contrário do que ocorre na regressão, um modelo f obtido por interpolação deve passar por todos esses pontos amostrados, isto é,
O gráfico acima mostra a função de densidade de uma distribuição normal e de duas outras distribuições A e B. No que se refere a esse gráfico, julgue os itens que se seguem. A curtose da distribuição A é superior às curtoses das outras duas distribuições.
Considerando que sejam variáveis contínuas, julgue os próximos itens a respeito do seguinte problema de programação linear:
No plano as curvas de nível da função objetivo formam uma família de retas com coeficiente angular igual a ½.
Considere que a população de determinado país, no instante inicial = 0, seja igual a > 0, que essa população cresça à taxa anual de 2% e que as taxas de imigração e de emigração sejam desprezíveis. Com base nessas informações, julgue os próximos itens. É possível inferir que a taxa de fecundidade nesse país é estritamente inferior a 2.
Com relação aos testes de hipóteses paramétricos, julgue os itens subsecutivos. No teste qui-quadrado para aderência, a estatística de teste baseia-se na comparação entre o número observado e o número esperado de elementos em cada categoria. Nesse caso, sob a hipótese nula, a estatística desse teste segue aproximadamente uma distribuição qui-quadrado, desde que o número esperado de elementos em cada categoria seja suficientemente grande.
Considere o modelo de regressão linear simples em que i = 1, 2, , n; y represente a variável resposta; x seja a variável independente; sejam constantes; e as variáveis aleatórias sejam independentes e normais com média zero e variância Acerca desse modelo, julgue os seguintes itens. O modelo descrito considera que os dados são heterocedásticos.
A figura acima mostra a função densidade da distribuição normal padrão — —, a função densidade da distribuição normal com média 2 e desvio padrão 1 — —, e a combinação entre elas — Julgue os itens que se seguem, com relação a essas funções. A mediana da distribuição da combinação f(x) é igual ou inferior a 1,4.
Estão em uma sala quatro pessoas que foram convocadas por um juiz: duas delas efetivamente testemunharão; as outras se recusarão a testemunhar acerca de determinado fato. O juiz chamará essas pessoas, uma a uma, para outra sala, mediante sorteio aleatório. Considere que X seja a variável aleatória que indica o número de pessoas chamadas até se encontrar a primeira pessoa disposta a testemunhar. Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem. Se Y for a variável que denota o número de pessoas chamadas até que a segunda pessoa disposta a testemunhar seja encontrada, então P(Y = y) = P(X = 5 - y), em que y = 1, 2, 3, 4.
Com relação a processos de Markov com matriz de transição M = , em que representa probabilidade de transição do estado i para o estado k , julgue os seguintes itens. O processo de Markov será irredutível e aperiódico somente se todas as probabilidades de transição forem não nulas.
A partir da figura acima, que ilustra a evolução temporal (de janeiro/1959 a dezembro/1997) dos níveis mensais de concentração de registrados em determinada localidade, julgue os itens de 40 a 42. Suponha que a série sem a componente sazonal tenha sido ajustada por modelos ARIMA, cujos resultados se encontram na tabela abaixo, em que representa a estimativa da variância do processo, log-veross é o valor do logaritmo da função de verossimilhança e AIC é o critério de informação de Akaike. Considerando-se essas informações, é correto afirmar que o modelo sugerido para o ajuste dessa série temporal é o ARIMA(2, 1, 4).
Julgue os itens que se seguem, acerca de análise exploratória de dados, análise de dados discretos, análise de regressão e inferência estatística. Considere que a tabela abaixo mostre o veredito de dois juízes a respeito dos mesmos processos. Nesse caso, se for o número de discordâncias, de concordâncias e se
0,80 for uma medida de associação entre as respostas dos dois juízes, então 10 e 125.
Com relação a processos de Markov com matriz de transição M = , em que representa probabilidade de transição do estado i para o estado k , julgue os seguintes itens. Se M = , então o processo de Markov definido por essa matriz de transição é tempo-reversível.
Considerando que seja uma matriz de variância- covariância de ordem p , julgue os itens que se seguem.
Estão em uma sala quatro pessoas que foram convocadas por um juiz: duas delas efetivamente testemunharão; as outras se recusarão a testemunhar acerca de determinado fato. O juiz chamará essas pessoas, uma a uma, para outra sala, mediante sorteio aleatório. Considere que X seja a variável aleatória que indica o número de pessoas chamadas até se encontrar a primeira pessoa disposta a testemunhar. Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem. A probabilidade de X ser igual a 1 ou 2 é superior a 0,8.
Considerando que X seja uma variável aleatória cuja função de probabilidade acumulada, F(x), é expressa por julgue os seguintes itens.
Considerando que sejam variáveis contínuas, julgue os próximos itens a respeito do seguinte problema de programação linear: Esse problema possui infinitas soluções ótimas.
Com relação aos testes de hipóteses paramétricos, julgue os itens subsecutivos. A análise de variância (ANOVA), que é generalização do teste t , permite testar se as variâncias de vários grupos diferentes são ou não iguais.
Com o propósito de estimar o valor do número um estudante efetuará o seguinte experimento computacional:
A figura acima mostra a função densidade da distribuição normal padrão — —, a função densidade da distribuição normal com média 2 e desvio padrão 1 — —, e a combinação entre elas — Julgue os itens que se seguem, com relação a essas funções. A moda da distribuição da combinação f (x ) coincide com a moda de ou com a moda de
Considere o modelo de regressão linear simples em que i = 1, 2, , n; y represente a variável resposta; x seja a variável independente; sejam constantes; e as variáveis aleatórias sejam independentes e normais com média zero e variância
Acerca desse modelo, julgue os seguintes itens. Se então = 0.
Julgue os itens que se seguem, acerca de análise exploratória de dados, análise de dados discretos, análise de regressão e inferência estatística. Suponha que uma variável, que segue uma distribuição normal, tenha sido observada em uma amostra composta pelos grupos A e B, e que os diagramas abaixo mostrem os esquemas dos cinco números de cada um desses grupos. Considerando-se essas informações, e que os tamanhos amostrais sejam iguais a 100 unidades, é correto afirmar que um teste de comparações de médias aponta diferenças estatisticamente significativas entre as médias dos dois grupos.
Considerando que sejam variáveis contínuas, julgue os próximos itens a respeito do seguinte problema de programação linear: Se x for uma solução primal viável e se for uma solução dual viável, então f(x) g(y), em que é a função objetivo primal e g é a função objetivo dual.
Com relação aos testes de hipóteses paramétricos, julgue os itens subsecutivos. Define-se poder do teste como a probabilidade de a hipótese nula ser rejeitada quando esta é, de fato, falsa. Logo, o poder do teste é igual a 1 – em que é a probabilidade de haver o erro do tipo I.
Com relação a processos de Markov com matriz de transição M = , em que representa probabilidade de transição do estado i para o estado k , julgue os seguintes itens. Um processo de Markov irredutível, aperiódico e ergódico não possui distribuição estacionária.
Julgue os itens que se seguem, acerca de análise exploratória de dados, análise de dados discretos, análise de regressão e inferência estatística. Considere duas variáveis X e Y com correlação linear de Pearson igual a 0,75. Nesse caso, somente se a variância de Y for superior ao dobro da variância de X, a variável Y tenderá a crescer pelo menos 1,5 unidades para cada unidade que aumentar a variável X .
Considerando que sejam variáveis contínuas, julgue os próximos itens a respeito do seguinte problema de programação linear: No problema dual, o ponto (2, 1) não é viável.
Considerando que X seja uma variável aleatória cuja função de probabilidade acumulada, F(x), é expressa por
julgue os seguintes itens. função F(x) é contínua e diferenciável em todo o seu domínio.
Julgue os itens que se seguem, a respeito de análise de dados discretos. Em uma amostra em que é ímpar, a mediana é um número inteiro.
Considerando que seja uma matriz de variância- covariância de ordem p , julgue os itens que se seguem.
No que concerne aos planos amostrais, julgue os itens a seguir. Tanto na amostragem estratificada quanto na amostragem por conglomerados, a população é dividida em grupos. Na amostragem por conglomerados, de cada grupo seleciona-se um conjunto de elementos; na amostragem estratificada, devem-se selecionar quais estratos serão amostrados e, desses, observar todos os elementos.