88 questões da prova Diversas 2016, com gabarito oficial conferido. As duas primeiras são gratuitas.
Uma amostra aleatória, com n = 16 observações independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir de uma população infinita, com média e desvio padrão desconhecidos e distribuição normal. Tendo essa informação como referência inicial, julgue os seguintes itens. Para essa amostra aleatória simples, o valor esperado da média amostral é igual à média populacional.
Considerando que Z e W sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue os itens subsequentes. A razão
segue uma distribuição com variância igual a 1.
Considerando uma população finita em que a média da variável de interesse seja desconhecida, julgue os itens a seguir. Para uma amostra aleatória estratificada, quanto mais homogêneos forem os valores populacionais dentro de cada estrato, menor será o tamanho de amostra necessário para se obter determinado nível de precisão das estimativas da média populacional.
Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma população normal com média e desvio padrão iguais a 10. Julgue os próximos itens, a respeito da média amostral = [X1 + X2 + ... + Xn]/n.
A estatística segue uma distribuição normal padrão.
A tabela precedente apresenta a distribuição de frequências relativas da variável X, que representa o número diário de denúncias registradas na ouvidoria de determinada instituição pública. A partir das informações dessa tabela, julgue os itens seguintes. A moda da variável X é igual a 2.
Considerando que uma amostra aleatória simples X 1, X2, ..., Xn tenha sido retirada de uma população exponencial com média igual a 5, julgue os próximos itens, relativos à média amostral A variância da média amostral é igual a 25.
Se o tempo de espera por atendimento (T, em minutos) em determinada repartição pública segue uma distribuição exponencial com média igual a 30 minutos, então a moda da distribuição do tempo de espera T é igual a 30 minutos.
Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuições de Bernoulli, tais que P[X = 1] = P[Y = 0] = 0,9, então a média de Y é superior a 0,5
Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuições de Bernoulli, tais que P[X = 1] = P[Y = 0] = 0,9, então X + Y segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 2 e p = 0,3, se X e Y forem variáveis aleatórias independentes
Considere um processo de amostragem de uma população finita cuja variável de interesse seja binária e assuma valor 0 ou 1, sendo a proporção de indivíduos com valor 1 igual a p = 0,3. Considere, ainda, que a probabilidade de cada indivíduo ser sorteado seja a mesma para todos os indivíduos da amostragem e que, após cada sorteio, haja reposição do indivíduo selecionado na amostragem. A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes. Para amostras de mesmo tamanho n, o erro padrão da estimativa da média populacional decrescerá, à medida que for se aproximando de 0 a probabilidade estimada de cada indivíduo ser sorteado.
Considere que Y seja uma variável aleatória geométrica que representa o número de erros cometidos por um atendente no preenchimento de formulários e que a função de probabilidade de Y seja definida por P(Y = k) = 0,9 × (0,1) k , em que k =
0, 1, 2, ... . A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem. A média de Y é inferior a 1.
Um indicador de desempenho X permite avaliar a qualidade dos processos de governança de instituições públicas. A figura mostra, esquematicamente, a sua distribuição, obtida mediante estudo amostral feito por determinada agência de pesquisa. A tabela apresenta estatísticas descritivas referentes a essa distribuição. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. O diagrama box-plot mostrado na figura sugere a existência de pelo menos duas observações atípicas.
Uma regressão linear múltipla é expressa por Y = a + b × X + c × W + e, em que a, b e c são parâmetros desconhecidos e o termo e representa o erro aleatório. A regressão é calculada com base em uma amostra de n observações, IID, com distribuição normal, média zero e variância constante. Considerando que e não se correlacione com X ou W, julgue o próximo item. É possível testar a significância estatística conjunta dos coeficientes b e c utilizando-se a estatística, em que TSS é a soma total dos quadrados dos desvios de Y em relação à sua média; RSS é a soma dos quadrados dos resíduos e n é o tamanho da amostra.
Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e, em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os
parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não correlacionada com o erro e, julgue os itens subsecutivos, nos quais os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição normal, média zero e variância constante. Se, em uma amostra de tamanho n = 25, o coeficiente de correlação entre as variáveis X e Y for igual a 0,8, o coeficiente de determinação da regressão estimada via mínimos quadrados ordinários, com base nessa amostra, terá valor R2 = 0,64.
Suponha que o tribunal de contas de determinado estado disponha de 30 dias para analisar as contas de 800 contratos firmados pela administração. Considerando que essa análise é necessária para que a administração pública possa programar o orçamento do próximo ano e que o resultado da análise deve ser a aprovação ou rejeição das contas, julgue os itens a seguir. Sempre que necessário, utilize que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,645) = 0,05, em que Z representa a variável normal padronizada. Suponha que tenham sido designados 10 analistas do tribunal para analisar todos os contratos. Se cada analista levar 5 dias para analisar um contrato, os 800 contratos serão analisados em 30 dias.
Em estudo acerca da situação do CNPJ das empresas de determinado município, as empresas que estavam com o CNPJ regular foram representadas por 1, ao passo que as com CNPJ irregular foram representadas por 0. Considerando que a amostra {0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1} foi extraída para realizar um teste de hipóteses, julgue os itens subsequentes. O poder do teste pode ser facilmente calculado pelo complementar do erro do tipo II (ß).
Considerando que uma amostra aleatória simples X 1, X2, ..., Xn tenha sido retirada de uma população exponencial com média igual a 5, julgue os próximos itens, relativos à média amostral
A razão segue distribuição t de Student com n graus de liberdade.
Uma amostra aleatória, com n = 16 observações independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir de uma população infinita, com média e desvio padrão desconhecidos e distribuição normal. Tendo essa informação como referência inicial, julgue os seguintes itens. Se a variância amostral for igual a 4,0, o erro padrão da média amostral será igual a 0,5
Considerando que uma amostra aleatória simples X 1, X2, ..., Xn tenha sido retirada de uma população exponencial com média igual a 5, julgue os próximos itens, relativos à média amostral
Se n = 10, a distribuição amostral de
possui assimetria positiva.
Considerando que Z e W sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue os itens subsequentes. A soma dos quadrados Z² + W² segue distribuição t de Student.
Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuições de Bernoulli, tais que P[X = 1] = P[Y = 0] = 0,9, então as variâncias de X e Y são iguais.
Uma amostra aleatória, com n = 16 observações independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir de uma população infinita, com média e desvio padrão desconhecidos e distribuição normal. Tendo essa informação como referência inicial, julgue os seguintes itens. A potência de um teste de hipóteses corresponde à probabilidade de se rejeitar a hipótese nula, dado que a hipótese nula é correta.
A respeito de uma variável aleatória contínua U, uniformemente distribuída no intervalo [0, 1], julgue os seguintes itens. P(U > 1/10) = 0,9
Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma população normal com média e desvio padrão iguais a 10. Julgue os próximos itens, a respeito da média amostral = [X1 + X2 + ... + Xn]/n. A estatística segue uma distribuição quiquadrado com 1 grau de liberdade.
Se o tempo de espera por atendimento (T, em minutos) em determinada repartição pública segue uma distribuição exponencial com média igual a 30 minutos, então a probabilidade de ocorrer o evento [T = 30], isto é, P([T=30]), é igual a zero.
A respeito de uma amostra de tamanho n = 10, com os valores amostrados {0,10, 0,06, 0,10, 0,12, 0,08, 0,10, 0,05, 0,15, 0,14, 0,11}, extraídos de determinada população, julgue os itens seguintes. A estimativa pontual da média a partir dessa amostra é inferior a 0,09
Um indicador de desempenho X permite avaliar a qualidade dos processos de governança de instituições públicas. A figura mostra, esquematicamente, a sua distribuição, obtida mediante estudo amostral feito por determinada agência de pesquisa. A tabela apresenta estatísticas descritivas referentes a essa distribuição. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. O coeficiente de variação da distribuição de X é inferior a 0,8.
Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e, em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não correlacionada com o erro e, julgue os itens subsecutivos, nos quais
os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição normal, média zero e variância constante. A variável Y é denominada variável explicativa, e a variável X é denominada variável dependente.
A respeito de uma amostra de tamanho n = 10, com os valores amostrados {0,10, 0,06, 0,10, 0,12, 0,08, 0,10, 0,05, 0,15, 0,14, 0,11}, extraídos de determinada população, julgue os itens seguintes. Dado que a variância populacional é desconhecida e os dados seguem uma distribuição normal, é correto afirmar que o teste t para a média populacional possui 10 graus de liberdade.
Considere um processo de amostragem de uma população finita cuja variável de interesse seja binária e assuma valor 0 ou 1, sendo a proporção de indivíduos com valor 1 igual a p = 0,3. Considere, ainda, que a probabilidade de cada indivíduo ser sorteado seja a mesma para todos os indivíduos da amostragem e que, após cada sorteio, haja reposição do indivíduo selecionado na amostragem. A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes. Se, em uma amostra de tamanho n = 10, os valores observados forem A = {1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0}, o erro padrão da média amostral será igual a
Considerando que uma amostra aleatória simples X 1, X2, ..., Xn tenha sido retirada de uma população exponencial com média igual a 5, julgue os próximos itens, relativos à média amostral
Para um valor n suficientemente grande,
segue, aproximadamente, uma distribuição normal.
Suponha que o tribunal de contas de determinado estado disponha de 30 dias para analisar as contas de 800 contratos firmados pela administração. Considerando que essa análise é necessária para que a administração pública possa programar o orçamento do próximo ano e que o resultado da análise deve ser a aprovação ou rejeição das contas, julgue os itens a seguir. Sempre que necessário, utilize que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,645) = 0,05, em que Z representa a variável normal padronizada. Em uma amostra aleatória simples de 400 elementos, o peso amostral de cada elemento será maior ou igual a 2.
Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e, em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os
parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não correlacionada com o erro e, julgue os itens subsecutivos, nos quais os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição normal, média zero e variância constante. Para uma amostra de tamanho n = 25, em que a covariância amostral para o par de variáveis X e Y seja Cov(X, Y) = 20,0, a variância amostral para a variável Y seja Var(Y ) = 4,0 e a variância amostral para a variável X seja Var(X ) = 5,0, a estimativa via estimador de mínimos quadrados ordinários para o coeficiente b é igual a 5,0.
Considere que Y seja uma variável aleatória geométrica que representa o número de erros cometidos por um atendente no preenchimento de formulários e que a função de probabilidade de Y seja definida por P(Y = k) = 0,9 × (0,1) k , em que k = 0, 1, 2, ... . A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem. A variável Y segue uma distribuição com assimetria negativa.
Considerando que Z e W sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue os itens subsequentes. A transformação 6Z + 3 resulta em uma distribuição normal com variância igual a 9.
Considerando que Z e W sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue os itens subsequentes. Var(2Z + 3W)
A tabela precedente apresenta a distribuição de frequências relativas da variável X, que representa o número diário de denúncias registradas na ouvidoria de determinada instituição pública. A partir das informações dessa tabela, julgue os itens seguintes. A mediana do número diário de denúncias registradas é igual a 2.
A respeito de uma variável aleatória contínua U, uniformemente distribuída no intervalo [0, 1], julgue os seguintes itens. Se U1, U2, ..., Un é uma amostra aleatória simples retirada da distribuição U, então, para n suficientemente grande, a soma U1 + U2 + ... + Un segue aproximadamente uma distribuição normal.
Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuições de Bernoulli, tais que P[X = 1] = P[Y = 0] = 0,9, então a distribuição de X 2 é Bernoulli com média igual a 0,81
A tabela precedente apresenta a distribuição de frequências relativas da variável X, que representa o número diário de denúncias registradas na ouvidoria de determinada instituição pública. A partir das informações dessa tabela, julgue os itens seguintes. A variável X é do tipo qualitativo nominal.
A respeito de uma amostra de tamanho n = 10, com os valores amostrados {0,10, 0,06, 0,10, 0,12, 0,08, 0,10, 0,05, 0,15, 0,14, 0,11}, extraídos de determinada população, julgue os itens seguintes.
Para um teste Z ou t de Student bilateral (com pelo menos 9 graus de liberdade), uma estatística do teste menor que 1,5 é considerada não significativa para o nível de significância de 5%.
O número de acidentes de trabalho em determinada obra pública no mês k segue uma distribuição de Poisson Wk com média igual a 1 acidente por mês. Considerando uma amostra aleatória simples W1, W2,..., Wn, julgue o item a seguir, acerca da soma Sn = W1 % W2 % ...% Wn. O total de acidentes Sn segue distribuição de Poisson com média igual a n.
Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma população normal com média e desvio padrão iguais a 10. Julgue os próximos itens, a respeito da média amostral = [X1 + X2 + ... + Xn]/n.
Se o tempo de espera por atendimento (T, em minutos) em determinada repartição pública segue uma distribuição exponencial com média igual a 30 minutos, então o desvio padrão da variável aleatória T é igual a 30 minutos.
A tabela precedente apresenta a distribuição de frequências relativas da variável X, que representa o número diário de denúncias registradas na ouvidoria de determinada instituição pública. A partir das informações dessa tabela, julgue os itens seguintes. A amplitude total da amostra é igual ou superior a 5.
Considerando uma população finita em que a média da variável de interesse seja desconhecida, julgue os itens a seguir. Se os totais de observações na amostra dos processos de amostragem aleatória simples e de amostragem aleatória estratificada forem iguais, o desvio padrão do estimador da média por amostragem aleatória simples será menor que o por amostragem estratificada.
Suponha que o tribunal de contas de determinado estado disponha de 30 dias para analisar as contas de 800 contratos firmados pela administração. Considerando que essa análise é necessária para que a administração pública possa programar o orçamento do próximo ano e que o resultado da análise deve ser a aprovação ou rejeição das contas, julgue os itens a seguir. Sempre que necessário, utilize que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,645) = 0,05, em que Z representa a variável normal padronizada. Considerando-se que, no ano anterior ao da análise em questão, 80% dos contratos tenham sido aprovados e que 0,615 seja o valor aproximado de 1,962 × 0,8 × 0,2, é correto afirmar que a quantidade de contratos de uma amostra com nível de 95% de confiança para a média populacional e erro amostral de 5% é inferior a 160.
Suponha que o tribunal de contas de determinado estado disponha de 30 dias para analisar as contas de 800 contratos firmados pela administração. Considerando que essa análise é necessária para que a administração pública possa programar o orçamento do próximo ano e que o resultado da análise deve ser a aprovação ou rejeição das contas, julgue os itens a seguir. Sempre que necessário, utilize que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,645) = 0,05, em que Z representa a variável normal padronizada. Caso se opte por uma amostra aleatória estratificada, a variância da média amostral será menor ou igual à que seria obtida por amostragem aleatória simples.
Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e, em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não correlacionada com o erro e, julgue os itens subsecutivos, nos quais os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição normal, média zero e variância constante. Se, depois de realizado um teste de hipóteses com hipótese nula H0: b = 0 para o coeficiente b, for encontrado um p-valor menor que 0,000001, não existirá uma relação linear estatisticamente significante entre as variáveis X e Y.
Um indicador de desempenho X permite avaliar a qualidade dos processos de governança de instituições públicas. A figura mostra, esquematicamente, a sua distribuição, obtida mediante estudo amostral feito por determinada agência de pesquisa. A tabela apresenta estatísticas descritivas referentes a essa distribuição. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. A distribuição do indicador X apresenta assimetria positiva (ou à direita).
Uma amostra aleatória, com n = 16 observações independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir de uma população infinita, com média e desvio padrão desconhecidos e distribuição normal. Tendo essa informação como referência inicial, julgue os seguintes itens. Se a média amostral for igual a 3,2 e a variância amostral, igual a 4,0, o estimador de máxima verossimilhança para a média populacional será igual a 1,6
Uma amostra aleatória, com n = 16 observações independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir de uma população infinita, com média e desvio padrão desconhecidos e distribuição normal. Tendo essa informação como referência inicial, julgue os seguintes
itens. Em um intervalo de 95% de confiança para a média populacional em questão, caso se aumente o tamanho da amostra em 100 vezes (passando a 1.600 observações), a largura total do intervalo de confiança será reduzida à metade.
Considere um processo de amostragem de uma população finita cuja variável de interesse seja binária e assuma valor 0 ou 1, sendo a proporção de indivíduos com valor 1 igual a p = 0,3. Considere, ainda, que a probabilidade de cada indivíduo ser sorteado seja a mesma para todos os indivíduos da amostragem e que, após cada sorteio, haja reposição do indivíduo selecionado na amostragem. A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes. Caso, em uma amostra de tamanho n = 10, os valores observados sejam A = {1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0}, a estimativa via estimador de máxima verossimilhança para a média populacional será igual a 0,4
Considerando que uma amostra aleatória simples X 1, X2, ..., Xn tenha sido retirada de uma população exponencial com média igual a 5, julgue os próximos itens, relativos à média amostral
A estatística
segue distribuição gama
Em estudo acerca da situação do CNPJ das empresas de determinado município, as empresas que estavam com o CNPJ regular foram representadas por 1, ao passo que as com CNPJ irregular foram representadas por 0. Considerando que a amostra {0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1} foi extraída para realizar um teste de hipóteses, julgue os itens subsequentes. A estimativa pontual da proporção de empresas da amostra com CNPJ regular é superior a 50%.
Considerando que Z e W sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue os itens subsequentes. P(Z + W
Considerando uma população finita em que a média da variável de interesse seja desconhecida, julgue os itens a seguir. Se uma amostra aleatória simples, sem reposição, for obtida de uma população finita constituída por N = 45 indivíduos, o fator de correção para população finita não será considerado na definição do tamanho da amostra para a estimação da média.
Considerando uma população finita em que a média da variável de interesse seja desconhecida, julgue os itens a seguir. Um processo de amostragem sistemática pode ser compreendido como um processo de amostragem por conglomerados.
Suponha que o tribunal de contas de determinado estado disponha de 30 dias para analisar as contas de 800 contratos firmados pela administração. Considerando que essa análise é necessária para que a administração pública possa programar o orçamento do próximo ano e que o resultado da análise deve ser a aprovação ou rejeição das contas, julgue os itens a seguir. Sempre que necessário, utilize que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,645) = 0,05, em que Z representa a variável normal padronizada. Se a lista de contratos estiver ordenada pela data de assinatura, o resultado de uma amostra sistemática será similar ao de uma amostra selecionada por amostragem aleatória simples.
Um indicador de desempenho X permite avaliar a qualidade dos processos de governança de instituições públicas. A figura mostra, esquematicamente, a sua distribuição, obtida mediante estudo amostral feito por determinada agência de pesquisa. A tabela apresenta estatísticas descritivas referentes a essa distribuição. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. A amplitude total da amostra é inferior a 3
Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma população normal com média e desvio padrão iguais a 10. Julgue os próximos itens, a respeito da média amostral = [X1 + X2 + ... + Xn]/n. A média amostral segue uma distribuição t de Student com n ! 1 graus de liberdade.
Se o tempo de espera por atendimento (T, em minutos) em determinada repartição pública segue uma distribuição exponencial com média igual a 30 minutos, então a transformação exp(-T/30) resulta em uma distribuição uniforme.
A respeito de uma variável aleatória contínua U, uniformemente distribuída no intervalo [0, 1], julgue os seguintes itens. A variância de U é inferior a 1/10
Suponha que o tribunal de contas de determinado estado disponha de 30 dias para analisar as contas de 800 contratos firmados pela administração. Considerando que essa análise é necessária para que a administração pública possa programar o orçamento do próximo ano e que o resultado da análise deve ser a aprovação ou rejeição das contas, julgue os itens a seguir. Sempre que necessário, utilize que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,645) = 0,05, em que Z representa a variável normal padronizada. Se forem aprovados 90% dos contratos de uma amostra composta de 100 contratos, o erro amostral será superior a 10%.
Uma amostra aleatória, com n = 16 observações independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir de uma população infinita, com média e desvio padrão desconhecidos e distribuição normal. Tendo essa informação como referência inicial, julgue os seguintes itens. Caso, em uma amostra aleatória de tamanho n = 4, os valores amostrados sejam A = {2, 3, 0, 1}, a estimativa de máxima verossimilhança para a variância populacional será igual a
Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e, em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não correlacionada com o erro e, julgue os itens subsecutivos, nos quais os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição normal, média zero e variância constante. Considere que, em uma amostra aleatória de tamanho n = 20, tenham sido estimados os parâmetros da regressão linear em questão e que tenha sido realizado um teste de hipóteses com hipótese nula H0: b = 3, para o parâmetro b, utilizando- se a estatística teste t. Nessa situação, supondo-se que a hipótese nula seja verdadeira, é correto afirmar que a estatística t tem distribuição t-Student com 19 graus de liberdade.
Considere um processo de amostragem de uma população finita cuja variável de interesse seja binária e assuma valor 0 ou 1, sendo a proporção de indivíduos com valor 1 igual a p = 0,3. Considere, ainda, que a probabilidade de cada indivíduo ser sorteado seja a mesma para todos os indivíduos da amostragem e que, após cada sorteio, haja reposição do indivíduo selecionado na amostragem. A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes. Se for coletada uma amostra de tamanho n = 20, o número total de observações sorteadas com valor 1 terá distribuição binomial com parâmetros n e p.
Considerando que Z e W sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue os itens subsequentes. A diferença
segue distribuição normal padrão.
A tabela precedente apresenta a distribuição de frequências relativas da variável X, que representa o número diário de denúncias registradas na ouvidoria de determinada instituição pública. A partir das informações dessa tabela, julgue os itens seguintes. A distribuição da variável X é simétrica em torno da média.
Considere que Y seja uma variável aleatória geométrica que representa o número de erros cometidos por um atendente no preenchimento de formulários e que a função de probabilidade de Y seja definida por P(Y = k) = 0,9 × (0,1) k , em que k = 0, 1, 2, .... A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem.
A distribuição Y é amodal.
Um indicador de desempenho X permite avaliar a qualidade dos processos de governança de instituições públicas. A figura mostra, esquematicamente, a sua distribuição, obtida
mediante estudo amostral feito por determinada agência de pesquisa. A tabela apresenta estatísticas descritivas referentes a essa distribuição. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. X representa uma variável qualitativa ordinal.
Em estudo acerca da situação do CNPJ das empresas de determinado município, as empresas que estavam com o CNPJ regular foram representadas por 1, ao passo que as com CNPJ irregular foram representadas por 0. Considerando que a amostra {0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1} foi extraída para realizar um teste de hipóteses, julgue os itens subsequentes. Sendo P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,645) = 0,05, em que Z representa a variável normal padronizada, e P(t20 > 2,086) = 0,025 e P(t19 > 1,729) = 0,05, em que t20 e t19 possuem distribuição t de Student com, respectivamente, 20 e 19 graus de liberdade, o erro utilizado para a construção do intervalo de confiança é menor que 15%, se considerado um nível de significância de 5%.
A tabela precedente apresenta a distribuição de frequências relativas da variável X, que representa o número diário de denúncias registradas na ouvidoria de determinada instituição pública. A partir das informações dessa tabela, julgue os itens seguintes. A variância de X é inferior a 2,5.
A respeito de uma amostra de tamanho n = 10, com os valores amostrados {0,10, 0,06, 0,10, 0,12, 0,08, 0,10, 0,05, 0,15, 0,14, 0,11}, extraídos de determinada população, julgue os itens seguintes. Sendo a variância da média populacional igual a 0,0122, P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,645) = 0,05, em que Z representa a variável normal padronizada, é correto afirmar que, em um nível de 95% de confiança para a média populacional, o erro amostral é inferior a 15%.
Considere que Y seja uma variável aleatória geométrica que representa o número de erros cometidos por um atendente no preenchimento de formulários e que a função de probabilidade de Y seja definida por P(Y = k) = 0,9 × (0,1) k , em que k = 0, 1, 2, ... . A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem. O desvio padrão da variável Y é inferior a 1.
Considere que Y seja uma variável aleatória geométrica que representa o número de erros cometidos por um atendente no preenchimento de formulários e que a função de probabilidade de Y seja definida por P(Y = k) = 0,9 × (0,1) k , em que k = 0, 1, 2, .... A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem. A mediana da variável Y é igual a zero.
Suponha que o tribunal de contas de determinado estado disponha de 30 dias para analisar as contas de 800 contratos firmados pela administração. Considerando que essa análise é necessária para que a administração pública possa programar o orçamento do próximo ano e que o resultado da análise deve ser a aprovação ou rejeição das contas, julgue os itens a seguir. Sempre que necessário, utilize que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,645) = 0,05, em que Z representa a variável normal padronizada. Caso se opte por selecionar uma amostra de contratos com base em um nível de 95% de confiança para a média populacional, a quantidade de elementos da amostra será inferior a 300.
Considerando que uma amostra aleatória simples X 1, X2, ..., Xn tenha sido retirada de uma população exponencial com média igual a 5, julgue os próximos itens, relativos à média amostral
De acordo com a lei fraca dos grandes números, a média amostral
converge em probabilidade para 5.
Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e, em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não correlacionada com o erro e, julgue os itens subsecutivos, nos quais os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição normal, média zero e variância constante. Considere que as estimativas via método de mínimos quadrados ordinários para o parâmetro a seja igual a 2,5 e, para o parâmetro b, seja igual a 3,5. Nessa situação, assumindo que X = 4,0, o valor predito para Y será igual a 16,5, se for utilizada a reta de regressão estimada.
Uma amostra aleatória, com n = 16 observações independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir de uma população infinita, com média e desvio padrão desconhecidos e distribuição normal. Tendo essa informação como referência inicial, julgue os seguintes itens. Se a média populacional verdadeira for igual a 1,8 e o tamanho da amostra utilizada for n = 16, a estatística , em que m é a média amostral e s é o desvio padrão amostral, terá distribuição t-Student com 15 graus de liberdade.
Considere um processo de amostragem de uma população finita cuja variável de interesse seja binária e assuma valor 0 ou 1, sendo a proporção de indivíduos com valor 1 igual a p = 0,3. Considere, ainda, que a probabilidade de cada indivíduo ser sorteado seja a mesma para todos os indivíduos da amostragem e que, após cada sorteio, haja reposição do indivíduo selecionado na amostragem. A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes. Se, dessa população, for coletada uma amostra aleatória de tamanho n = 1, a probabilidade de um indivíduo apresentar valor 1 é igual a 0,5.
Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma população normal com média e desvio padrão iguais a 10. Julgue os próximos itens, a respeito da média amostral = [X1 + X2 + ... + Xn]/n. A variância de é igual a 100.
Um indicador de desempenho X permite avaliar a qualidade dos processos de governança de instituições públicas. A figura mostra, esquematicamente, a sua distribuição, obtida mediante estudo amostral feito por determinada agência de pesquisa. A tabela apresenta estatísticas descritivas referentes a essa distribuição. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. O intervalo interquartílico da distribuição do indicador X é superior a 1,4
Considerando uma população finita em que a média da variável de interesse seja desconhecida, julgue os itens a seguir. Considere uma amostragem com três estratos, cujos pesos populacionais sejam 0,2, 0,3 e 0,5. Considere, ainda, que os tamanhos das amostras em cada estrato correspondam, respectivamente, a n1 = 20, n2 = 30 e n3 = 50, e que as médias amostrais sejam 12 kg, 6 kg e 8 kg, respectivamente. Nessa situação, a estimativa pontual da média populacional, com base nessa amostra, é igual a 8,2 kg.
Considerando uma população finita em que a média da variável de interesse seja desconhecida, julgue os itens a seguir. Em uma amostragem aleatória simples, sem reposição das observações selecionadas no conjunto de observações para sorteio, a amostra final resultante apresenta dependência entre os valores amostrados.
Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma população normal com média e desvio padrão iguais a 10. Julgue os próximos itens, a respeito da média amostral = [X1 + X2 + ... + Xn]/n. O valor esperado da média amostral é igual a 10
Se o tempo de espera por atendimento (T, em minutos) em determinada repartição pública segue uma distribuição exponencial com média igual a 30 minutos, então P(T > 35 | T > 30) = P(T > 35).
Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuições de Bernoulli, tais que P[X = 1] = P[Y = 0] = 0,9, então P[X = 0, Y = 0] > 0,2