Considere uma amostra de tamanho n, em que se deseja fazer inferência a respeito de um parâmetro ?. Assinale a alternativa que faz referência ao procedimento computacional bootstrap não paramétrico.
17 questões da prova Diversas 2018, com gabarito oficial conferido. As duas primeiras são gratuitas.
Considere uma amostra de tamanho n, em que se deseja fazer inferência a respeito de um parâmetro ?. Assinale a alternativa que faz referência ao procedimento computacional bootstrap não paramétrico.
Considere a série temporal expressa da forma Yt = ? + ?t + 0,5?t-1, em que ?t é um processo de ruído branco. Seja ?j a j- ésima autocorrelação do processo Yt, ou seja Cor(Yt, Yt-j). As autocorrelações ?1 e ?2 são, respectivamente,
Considere que foram gerados dois números aleatórios, u1 = 0,409 e u2 = 0,119, com distribuição uniforme em (0,1). Deseja-se, a partir deles, simular duas observações de uma variável aleatória, X, com distribuição exponencial com média igual a 0,5, e duas observações de uma variável aleatória, W, com distribuição normal com média igual 1 e desvio padrão igual a 3. Os valores simulados são, respectivamente,
Seja {X n, n = 0, 1, 2,...} uma cadeia de Markov com espaço de estados S={0,1} e matriz de probabilidade de transição: Seja ? = (?(0), ?(1)) T a distribuição estacionária da cadeia de Markov, é correto afirmar que
Considere X e Y variáveis aleatórias com a seguinte função de densidade conjunta: f(x,y) = 15x 2 y; para 0 < x < y <1, e 0 caso contrário. As esperanças condicionais E(X|Y=0,5) e E(Y|X=0,2) são, respectivamente,
Considere uma variável aleatória X, com distribuição normal, média igual a 3 e variância igual a 9, e uma variável aleatória Y, com distribuição exponencial e média igual a 3. Os quantis q(0,25) aproximados de X e Y são, respectivamente,
Em uma região, a incidência de determinada doença na população é de 5%. Um médico aplica um teste em 10 pacientes, com o intuito de detectar a enfermidade. A sensibilidade do teste (probabilidade do teste dar positivo em um paciente enfermo) é de 90%, e a respectiva especificidade (probabilidade do teste dar negativo em um paciente saudável) é de 85%. Com base no exposto, qual é a probabilidade de que 2 pessoas apresentem um resultado positivo?
O preenchimento automático de garrafas de água de uma determinada marca segue o modelo de distribuição normal com média ? = 500 ml e desvio padrão de 20 mL. Em uma amostra de 4 garrafas, foi encontrado o volume médio de 485 mL. Aplicando-se o teste de hipótese: H0: ? = 500 ml H1: ? < 500 ml Com base na amostra obtida, a conclusão do teste é que se rejeita H0 com
A respeito da estatística de Mann-Whitney (Us) para teste de hipótese entre duas amostras independentes, é correto afirmar que
Considere X = (X1 X2 X3) T , uma variável aleatória com distribuição normal multivariada, N(?, ?), com média ? = (1 0 2) T . Sabendo-se que Var(X1) = 2, Var(X2) = Var(X3) = 1, Cor(X1,X2) = - (1/2) 1/2 , Cor(X1,X3) = 0 e Cor(X2,X3) = ½, em que Var(.) representa a variância e Cor(.) representa o coeficiente de correlação linear. Com base no exposto, a variável aleatória Z = X1 + 2∙X2 + X3 tem a seguinte distribuição de probabilidade:
Considere uma amostragem aleatória simples de uma população de tamanho muito grande. O tamanho aproximado da amostra que permite estimar uma proporção Y, com margem de erro máxima de 0,05, a um nível de confiança de 90%, é
Determinada doença reduz a concentração de cálcio no sangue das pessoas. Para testar a eficiência de uma droga para o tratamento da doença, 9 indivíduos com a enfermidade foram submetidos a uma avaliação em que 5 deles, selecionados aleatoriamente, fizeram o tratamento com a droga, e os 4 restantes serviram como grupo de controle e fizeram tratamento com um placebo. A variação da concentração de cálcio foi medida em mg/100 mL antes e após o período de avaliação. Considere um teste não paramétrico com base nos postos da variação da concentração de cálcio no sangue após o período de avaliação, em que a hipótese nula é que a droga é ineficiente no tratamento da doença. A estatística do teste, WS, é dada pela soma dos postos dos 4 indivíduos do grupo de controle, e a hipótese nula é rejeitada quando WS ? 11. Qual é o nível de significância do teste?
Considere X = (X1 X2) T , uma variável aleatória com distribuição normal bivariada. Sabe-se que X1 apresenta média igual a 2 e desvio padrão igual 0,5, X2 apresenta média igual a 1 e desvio padrão igual 1 e a covariância entre X1 e X2 é igual - 0,3. A distribuição condicional de X2|X1=2,5 é normal com média
Sendo Y t um processo estacionário e ?k a função de autocovariância, ou seja ?k = Cov(Yt, Yt+k), com k ? R, é correto afirmar que
A respeito de um plano amostral com base na amostragem por conglomerados, assinale a alternativa correta.
Seja ?(.) a função de distribuição acumulada da normal padrão, ? -1 (.) a respectiva função inversa e ui, i=1,...,n, números aleatórios gerados a partir de uma distribuição uniforme (0,1). Uma alternativa para simular uma variável aleatória W, com distribuição qui-quadrado com 4 graus de liberdade é
A variável normal padronizada Z é dada por , em que X é uma variável que tem distribuição normal de média ? e variância ? 2 , conforme a figura apresentada. Considerando uma variável X que tem distribuição normal de média ? = 15,6 e variância ? 2 = 0,25, assinale a alternativa que indica a probabilidade p(15 < X < 16,2). Dado: Tabela – Áreas de uma distribuição normal padrão