Questões de Conhecimentos Gerais — SEEDUC-RJ 2014

A fi gura abaixo representa um círculo inscrito num quadrado ABCD cujo lado mede 2m e um segmento DM que liga o vértice D ao ponto médio do lado BC. O comprimento, em metros, da corda HM determinada na circunferência é igual a:

Seja ? uma circunferência cuja equação é (x ? 1) 2

• (y + 5) 2 = 2 A equação da circunferência que é simétrica a ? em relação ao eixo das ordenadas é:

Representa?se por max(p;q) o maior dos números reais p e q, ou seja, max(p;q) = p, se p ? q, e max(p;q) = q, se p < q. Seja S o conjunto formado por todos os valores de x que satisfazem a igualdade max(5x ? 1; x + 3) = 2. Logo, S está corretamente indicado na seguinte opção:

Considere uma matriz A3X3, formada por elementos aij que representam os logaritmos decimais de (i+j), isto é, aij = log(i+j). Se log2 = 0,301 e log3 = 0,477, a soma dos elementos da diagonal principal da matriz A equivale a:

Admita que as retas r e s sejam as retas suportes das duas diagonais de um quadrado. Se as equações de r e s são respectivamente y = ?2x + 3 e y = mx ? 1, o valor do número real m é igual a:

Resolvendo corretamente a equação trigonométrica 2sen(2x) = sen(x), x?[0,2?], determina?se o conjunto solução com exatamente t elementos. O valor de t é igual a:

Sejam m e n as raízes da equação x 2 ? 2x + k = 0 onde k éum número real diferente de zero. Se , a soma dos possíveis valores de k é igual a:

Um cubo ABCDEFGH foi seccionado por um plano MNGB, sendo M e N respectivamente os pontos médios das arestas AE e EH. A fi gura abaixo representa o cubo e a secção. Se a medida de cada aresta desse cubo é 2cm, a área, em cm 2 , do quadrilátero MNGB é igual a:

Uma caixa contém apenas duzentas bolas, sendo 99% vermelhas e o restante pretas. Acrescentando?se mais P bolas pretas nessa caixa e não havendo nenhuma retirada de bolas, o percentual de bolas vermelhas passa a ser de 40% do total de bolas da caixa. A soma dos algarismos de P é igual a:

Numa determinada turma do ensino médio, 8 alunos fi zeram um trabalho cuja nota variava de zero a 3 pontos. A tabela abaixo representa os pontos, nesse trabalho, que cada um dos alunos obteve.

O valor da mediana das oito notas atribuídas aos alunos dessa turma é igual a:

Um cone circular reto tem geratriz e raio da base medindo respectivamente 20dm e dm. A planificação da superfície lateral desse cone é um setor circular com ângulo central medindo ? radianos. O valor de ? é igual a:

Seja S o conjunto solução da inequação x 4 ? 20x 2

• 64 ? 0 para x pertencente ao conjunto dos números reais. A quantidade total de números inteiros que pertencem ao conjunto S é igual a:

Considere todas as n possíveis sequências distintas formadas com as 9 letras da palavra BATATINHA, em que as 5 consoantes fi cam sempre juntas. O valor de n é igual a:

João e Pedro, trabalhando juntos, conseguem pintar uma parede em x horas. Se trabalhassem sozinhos, João pintaria a mesma parede em (x + 1) horas e Pedro em (x + 4) horas. Admitindo?se constantes os ritmos de pintura de cada um, o valor de x é:

Considere a seguinte proposição: Não existe professor que não goste de estudar. A negação lógica dessa proposição está corretamente indicada na seguinte opção:

Em um triângulo retângulo, a razão entre as medidas dos catetos é. O cosseno da diferença dos ângulos agudos desse triângulo é igual a:

A expressãoé um número inteiro k. A soma dos algarismos de k é igual a:

A média aritmética das idades de 10 pessoas de um determinado grupo é igual a 12 anos. Se tirarmos desse grupo uma pessoa e ela tiver 21 anos, a média aritmética, em anos, das 9 pessoas restantes no grupo corresponde a:

A pirâmide quadrangular regular abaixo possui todas as arestas iguais e cada uma delas mede ?6 m. Se ligarmos o ponto O, que é centro do quadrado ABCD com todos os pontos do triângulo VBC, formamos uma nova pirâmide OVBC. A medida, em metros, da distância do ponto O ao plano VBC é igual a:

A sequência (sen90º, x, sen150º, y) é uma progressão aritmética formada por quatro números reais. O valor de (x + y) equivale a:

Seja N o resultado da expressão numérica O valor do número N pertence ao seguinte intervalo real:

Seja n um número real dado por O valor da expressãoem função de n equivale a:

A figura abaixo representa, no sistema de eixos cartesianos xoy, uma elipse de equação 16x 2

• 25y 2 = 400 e um triângulo AFG, retângulo em F. Se AB é a medida do eixo maior dessa elipse e o ponto F um de seus focos, a área do triângulo AFG equivale a:

Os vértices de um cubo são representados pelas letras A, B, C, D, E, F, G e H como mostra a fi gura abaixo. Um conjunto U é formado de modo que os seus elementos sejam todos os segmentos de reta que ligam dois vértices distintos desse cubo. Escolhendo?se aleatoriamente um elemento desse conjunto U, a probabilidade dele ser uma aresta desse cubo equivale a:

Sejam x , y e z números naturais tais que . O valor da diferença (x ? z) é igual a:

O quadrado MNPQ abaixo tem lado igual a 12cm. Considere que as curvas MQ e QP representem semicircunferências de diâmetros respectivamente iguais aos segmentos MQ e QP. A área sombreada, em cm 2 , corresponde a:

A função polinomial do segundo grau f (x) = ax 2

• bx + c tem como gráfico uma parábola que corta o eixo x nos pontos A (x1 , 0) e B (x2, 0), sendo x1 e x2 números reais positivos e x2 > x1 . Se o vértice V dessa parábola possui ordenada igual a (x2 ? x1), o valor de (b 2 ? 4ac) é igual a:

Considere o conjunto A = { v,e,s,t,i,b,u,l,a,r } formado por 10 letras. Para criar uma senha, João forma uma sequência com 5 letras do conjunto A, sendo duas vogais e três consoantes. Por exemplo, aivbr, ibrva, ltsue e setul são quatro senhas diferentes. O número máximo de senhas distintas que ele pode construir é igual a:

Os vértices de um triângulo são dados pelos pontos A(?2, 3), B(1, 1) e C(5, ?2). A distância do vértice A até a reta BC é igual a:

Um reservatório com capacidade para 10.000 litros de água encontra?se completamente cheio e possui um ralo fechado. Em um determinado dia, às 12 horas, o ralo com vazão constante é aberto e verifi ca?se, 4h depois, que a quantidade de água no resevatório é de 8.000 litros. O volume de água contido no reservatório será igual à metade do volume inicial exatamente às: