Considere x e y números reais positivos tal que log 8 x + log 4 y2 = 6 log 4 x 2
- log8 y = 10 O valor de ?xy é igual a
54 questões da prova Diversas 2018, com gabarito oficial conferido. As duas primeiras são gratuitas.
Considere x e y números reais positivos tal que log 8 x + log 4 y2 = 6 log 4 x 2
Os quatro diretores (A, B, C e D) de uma empresa compraram um conjunto de cestas para distribuição com a equipe e gastaram R$360,00. Sabemos também que: - A pagou metade do que pagaram juntos B, C e D - B pagou um terço do que pagaram juntos A, C e D - C pagou um quarto do que pagaram juntos A, B e D Então, quanto pagou D?
Considere a seguinte figura Onde os ângulos OPA e POA medem 30 o , o ângulo APB mede 45 o e o segmento OP mede (3 + ?3)m. O segmento AB mede
Em uma cidade existem 3 canais de televisão (A, B e C) que apresentam comerciais em sua programação. As empresas dessa cidade que enviam comerciais para esses canais de televisão, fazem isso de acordo com a seguinte distribuição: - 30 empresas enviam comerciais para o canal de televisão A - 25 empresas enviam comerciais para o canal de televisão B
Considere que a luz incidente em uma parede de vidro tem sua intensidade reduzida em 10%. Calcule o número mínimo de paredes de vidro que a luz precisa atravessar para que sua intensidade seja reduzida de 1?3 em relação à intensidade original. Use log3 = 0,48 .
Uma bebida alcoólica A é uma mistura de 15 partes de uma bebida alcoólica B com 1 parte de uma bebida alcoólica C. A bebida B contém 40% de álcool e a bebida C contém 20% de álcool. Qual é o teor alcoólico da bebida A?
Dos habitantes da cidade de Borogodó, o passeio preferido aos domingos de 1200 pessoas é ir a sorveteria Melhorsabor. Já 800 pessoas gostam mais de ir à doceria Superdoce. Sabendo também que 300 pessoas gostam dos dois locais e que 600 não gostam nem de um nem de outro. Com base nestas informações, qual o número de habitantes de Borogodó?
Joelma vai utilizar uma tela de 6,4 metros de comprimento para cercar uma pequena horta com formato retangular no quintal de sua casa, onde irá plantar algumas hortaliças. É necessário reservar pelo menos 0,04 m2 da horta para cada planta. Se Joelma construir a cerca de modo que a horta tenha a maior área possível, quantas plantas, no máximo, poderão ser cultivadas nessa horta?
Uma das raízes da equação x 3 -2x+a=0 com coeficientes reais é 1+i, onde i é a unidade imaginária. O valor de a é
Considere a função com o domínio e o contradomínio sendo o conjunto dos números reais. Então, a afirmação correta é
Seja f uma função real tendo [0, 99] como domínio e cujo gráfico é um segmento de reta. Se f(0)=70 e f(99)=-40, o valor de x para o qual f(x)=0 é igual a
Qual é o menor número de voltas que um pneu de um carro precisa dar para percorrer 1884 metros, sabendo que o raio do pneu mede 30 cm? Adote p = 3,14
Um condomínio foi projetado de modo que do portão principal saem duas alamedas não paralelas entre si e transversais às demais ruas de circulação, que formam um feixe de paralelas. Abaixo apresentamos um desenho simplificado dessa situação:
Qual o comprimento da lateral do lote 2 que fica voltada para a alameda 1?
Manu e Ítalo estão brincando com um jogo. Nele, cada participante recebe 10 fichas com números, que devem ser embaralhadas e sorteadas durante cinco rodadas. Após o sorteio, a ficha sorteada volta para o monte para participar da próxima rodada. Os participantes marcam 1 ponto se sortear um número: • Par na 1ª rodada; • Ímpar na 2ª rodada; • Que contém o algarismo 9 na 3ª rodada; • Que termina com o algarismo 1 na 4ª rodada; • Cuja soma dos algarismos seja igual a 17 na 5ª rodada. Veja a seguir as fichas que cada participante recebe: Qual é a probabilidade de um participante fazer um ponto em cada rodada?
Marilda produz barras de sabão caseiro com óleo de cozinha usado. Para modelar as barras de sabão, ela utiliza caixas de papelão com formato de paralelepípedo, sem tampa, forradas com plástico. As dimensões internas das caixas de papelão são: 30 cm de comprimento, 15 cm de largura e 3 cm de altura. Sabendo que, depois de seco, ela corta o sabão em barras, e que cada barra tem 10 cm de comprimento por 5 cm de largura e 3 cm de altura. Com base nestas informações, quantas barras o sabão modelado em cada caixa rende?
Joelma vai utilizar uma tela de 6,4 metros de comprimento para cercar uma pequena horta com formato retangular no quintal de sua casa, onde irá plantar algumas hortaliças. É necessário reservar pelo menos 0,04 m2 da horta para cada planta. Se Joelma construir a cerca de modo que a horta tenha a maior área possível, quantas plantas, no máximo, poderão ser cultivadas nessa horta?
Dos habitantes da cidade de Borogodó, o passeio preferido aos domingos de 1200 pessoas é ir a sorveteria Melhorsabor. Já 800 pessoas gostam mais de ir à doceria Superdoce. Sabendo também que 300 pessoas gostam dos dois locais e que 600 não gostam nem de um nem de outro. Com base nestas informações, qual o número de habitantes de Borogodó?
Um condomínio foi projetado de modo que do portão principal saem duas alamedas não paralelas entre si e transversais às demais ruas de circulação, que formam um feixe de paralelas. Abaixo apresentamos um desenho simplificado dessa situação: Qual o comprimento da lateral do lote 2 que fica voltada para a alameda 1?
Manu e Ítalo estão brincando com um jogo. Nele, cada participante recebe 10 fichas com números, que devem ser embaralhadas e sorteadas durante cinco rodadas. Após o sorteio, a ficha sorteada volta para o monte para participar da próxima rodada. Os participantes marcam 1 ponto se sortear um número: • Par na 1ª rodada; • Ímpar na 2ª rodada; • Que contém o algarismo 9 na 3ª rodada; • Que termina com o algarismo 1 na 4ª rodada; • Cuja soma dos algarismos seja igual a 17 na 5ª rodada. Veja a seguir as fichas que cada participante recebe: Qual é a probabilidade de um participante fazer um ponto em cada rodada?
Marilda produz barras de sabão caseiro com óleo de cozinha usado. Para modelar as barras de sabão, ela utiliza caixas de papelão com formato de paralelepípedo, sem tampa, forradas com plástico. As dimensões internas das caixas de papelão são: 30 cm de comprimento, 15 cm de largura e 3 cm de altura. Sabendo que, depois de seco, ela corta o sabão em barras, e que cada barra tem 10 cm de comprimento por 5 cm de largura e 3 cm de altura. Com base nestas informações, quantas barras o sabão modelado em cada caixa rende?
Considere as parábolas dadas pelas equações y = -x 2
Qual é o menor número de voltas que um pneu de um carro precisa dar para percorrer 1884 metros, sabendo que o raio do pneu mede 30 cm? Adote p = 3,14
A solução da equação 2 (x+5)
Verificou-se em uma escola que a média dos alunos no último ano do ensino médio vinha decrescendo 0,5% ao ano. Se em um determinado ano a média destes alunos foi de 7,0, qual é o valor que mais se aproxima da média 4 anos depois?
Em uma reunião, cada um dos participantes cumprimenta cada um dos demais uma única vez. Se o número de cumprimentos entre dois homens foi 21 e entre duas mulheres foi 45, quantos foram os cumprimentos entre um homem e uma mulher?
Uma indústria automobilística tem 4000 unidades de um tipo de carro em estoque e pode montar mais 200 unidades deste carro por dia. A indústria recebeu uma encomenda de um número de carros maior de que o disponível em estoque e essa encomenda precisa ser entregue de uma única vez. Se a venda de um carro hoje proporciona um lucro de R$ 3.000,00, e se cada dia adicional para a entrega da encomenda diminui o lucro por unidade de R$ 100,00, qual é o lucro máximo que a indústria pode obter com essa encomenda?
Considere as circunferências com equações dadas por x 2
Um eletricista instalou em uma sala 5 lâmpadas, cada uma com um interruptor independente. Sabe-se que se uma ou mais dessas lâmpadas estiverem acesas, a sala fica relativamente clara. De quantos modos distintos essa sala pode ser iluminada?
Considere a seguinte equação trigonométrica Qual é o número de soluções que esta equação admite no intervalo [0,10? ) ?
A distância entre um vértice de um cubo, com aresta medindo 20? 6 , e uma das diagonais do cubo que não passam pelo vértice, é igual a
Um eletricista instalou em uma sala 5 lâmpadas, cada uma com um interruptor independente. Sabe-se que se uma ou mais dessas lâmpadas estiverem acesas, a sala fica relativamente clara. De quantos modos distintos essa sala pode ser iluminada?
Um empresário dono de uma agencia de turismo verificou que duas empresas de ônibus fornecem serviços para sua agência. Ambas utilizam ônibus com 46 lugares e realizam o mesmo passeio. As empresas adotam os seguintes valores de cobrança: • Empresa A: R$ 25,00 por pessoa mais uma taxa fixa de R$ 350,00; • Empresa B: R$ 29,00 por pessoa mais uma taxa fixa de R$ 250,00 Com base nestas informações a alternativa correta das afirmações abaixo é?
A função y = a.sen(b?x) + c tem período igual a 2 e passa pelos pontos com coordenadas (0, 3) e (1?2 , 5 ). O valor de a+b+c é igual a
No conjunto dos alunos de uma escola, 50% deles têm sangue do tipo O, e os demais têm sangue dos outros tipos (A, B e AB). Se 6 alunos dessa escola são escolhidos ao acaso, qual é a probabilidade de exatamente 3 deles terem sangue do tipo O?
Considere uma matriz M(x), para x real, da forma A afirmação verdadeira é
Considere o triângulo retângulo ABC com os catetos AB e AC medindo, respectivamente, 40 e 30. Se M é o ponto médio de AB e N é a intersecção da bissetriz do ângulo ACB com o lado AB, qual é a área do triângulo CNM?
Um teste para uma determinada doença dá o resultado correto em 98% dos casos (se uma pessoa tem a doença e faz o teste tem 98% de probabilidade do resultado ser positivo e se uma pessoa não tem a doença e faz o teste tem 98% de probabilidade do resultado ser negativo). Considere que 0,5% da população de uma cidade tem essa doença. Se uma pessoa nessa cidade é escolhida ao acaso e tem resultado positivo no teste, qual é o valor mais próximo da probabilidade dessa pessoa ter essa doença?
Um empresário dono de uma agencia de turismo verificou que duas empresas de ônibus fornecem serviços para sua agência. Ambas utilizam ônibus com 46 lugares e realizam o mesmo passeio. As empresas adotam os seguintes valores de cobrança: • Empresa A: R$ 25,00 por pessoa mais uma taxa fixa de R$ 350,00; • Empresa B: R$ 29,00 por pessoa mais uma taxa fixa de R$ 250,00 Com base nestas informações a alternativa correta das afirmações abaixo é?
Considere a figura abaixo onde ABC é um triângulo equilátero e o lado AB contém o centro O da circunferência. Se a circunferência tem raio igual a 12m, qual é a área da região sombreada da figura?
Considere dois polinômios p(x) e q(x) dados por p(x) = x 150
Um retângulo ABCD é dividido em 9 retângulos, sendo que três deles estão com o perímetro indicado em seu interior, como mostrado na figura abaixo. O perímetro do retângulo ABCD é igual a
Um atleta corre 5km, 7km ou 9km por dia. Em um período com mais de 7 dias consecutivos, o atleta correu um total de 51km e, cada distância foi percorrida pelo menos em um dia. Então, quantas vezes o atleta percorreu a distância de 5km por dia?
Os gráficos abaixo mostram a variação da distância que João se encontra de casa em um instante t. Leia as três situações seguintes e faça cada uma corresponder a um dos gráficos. Situação 1 — De manhã eu saio de casa para o trabalho. Volto ao meio-dia para almoçar com a família e à tarde vou para o trabalho de novo. Situação 2 — Todos os dias eu ando até meu trabalho. Só paro na banca para comprar o jornal e na padaria para tomar um café. Situação 3 — Eu vou de carro para o trabalho, todos os dias. Antes de chegar à estrada principal, não há muito trânsito, então eu posso correr um pouco. Mas na via principal, eu sempre pego um engarrafamento até meu trabalho.
Fazendo a correspondência gráfico versus situação, teremos como correta a alternativa?
Carlos fez uma viagem com seu carro da cidade A até a cidade B. Observe no gráfico a distância percorrida por Carlos em função do tempo gasto. Sabendo que Carlos saiu da cidade A às 10h35min, a que horas ele chegou à cidade B ?
Um polinômio p(x) com coeficientes reais é da forma x 4
Jonas e Lucas são dois irmãos que nasceram no mesmo dia e mês, com uma diferença de 14 anos. Hoje a soma de suas idades é igual à idade de Mariana. Daqui a 5 anos, Mariana vai ter o triplo da idade de Lucas, o irmão mais novo. Qual é o mínimo múltiplo comum entre as idades hoje dos três irmãos?
Em um determinado concurso público, um candidato acertou x questões e errou y questões. Neste concurso cada questão certa vale 2 pontos positivos e cada questão incorreta vale 1 ponto negativo. Se nesse concurso a prova era composta de 25 questões e o candidato fez 29 pontos. Sobre a quantidade de questões que esse candidato errou, podemos afirmar que?
Evandro vai revestir o piso de uma sala com lajotas quadradas. Ele verificou que o comprimento da sala corresponde a 23 lajotas enfileiradas lado a lado e a largura a 12 lajotas. Sabendo que cada lajota tem 40 cm de lado e cada caixa da lajota vem com 10 unidades. Qual é, respectivamente, a área da sala em metros quadrados e quantas caixas completas, no mínimo, Evandro terá que comprar? Obs: Não se vende lajotas avulsas, apenas a caixa fechada.
Tio Patinhas, em um gesto de desapego, resolveu dividir uma barra de ouro, entre seus três sobrinhos, Huguinho, Zezinho e Luisinho. Sabe-se que Huguinho ganhou 2?5 da massa da barra, Luisinho ganhou 1?4 da massa e Zezinho ganhou 70 gramas da barra de ouro. Qual a massa total da barra repartida em gramas?
O exemplo dado pelo autor do texto se refere à ideia de que o uso dos verbos “SER” e “ESTAR” na língua portuguesa:
No quadro abaixo aparece o tempo, em minutos que os operários de uma fábrica levam para realizar um trabalho. Com base neste quadro podemos afirmar que a mediana destes dados é?
Uma empresa foi contratada para fazer o asfaltamento de uma estrada. No primeiro dia ela fez 3?5 da estrada. No segundo dia, asfaltou 4?15 da estrada e, no terceiro dia, completou a estrada, asfaltando 800 km. Quantos quilômetros, ao
todo, tinha essa estrada?
Um automóvel vazio tem 982 kg. Com o tanque cheio de gasolina, a massa aumenta 45 kg. Sabendo que com cinco passageiros e 73 kg de bagagem a massa vai para 1475 kg. Com base nestas informações qual a massa média de cada passageiro?
Cássio vai cobrir com cerâmicas o chão da sala de sua casa. O desenho abaixo representa a planta baixa da sala. Depois de ter feito uma pesquisa, Cássio decidiu comprar uma cerâmica que custa R$ 14,50 o metro quadrado. Quanto ele vai gastar, no mínimo, com a compra da cerâmica?