Questões de Matemática Atuarial — Prefeitura de João Pessoa - PB 2018 — Diversas

Questão 1Prefeitura de João Pessoa - PB·Diversas·2018Matemática Atuarial

Considere X ~ Exponencial de parâmetro . Assinale a alternativa que indica corretamente o valor da média, o valor da variância e a fórmula da função geradora da distribuição exponencial.

Questão 2Prefeitura de João Pessoa - PB·Diversas·2018Matemática Atuarial

Supondo uma distribuição de com parâmetros ?=0,5 e ?=1,5628, a alternativa que representa corretamente a distribuição de Weibull com estes parâmetros é dada por:

ABCD

Questão 3Prefeitura de João Pessoa - PB·Diversas·2018Matemática Atuarial

Dados e A alternativa que indica corretamente o resultado da soma dos quadrados dos resíduos é dada por:

Questão 4Prefeitura de João Pessoa - PB·Diversas·2018Matemática Atuarial

Sobre os resíduos é correto afirmar que:

Apara um dado valor x de X, os erros distribuem-se ao redor da média .Bos erros não têm a mesma variabilidade em torno de X.Cpara um dado valor x de X, os erros distribuem-se ao redor da variância.Dos erros são correlacionados.Eerros não são correlacionados, estes erros não possuem uma mesma variabilidade em torno de X.

Questão 5Prefeitura de João Pessoa - PB·Diversas·2018Matemática Atuarial

Segundo a lei complementar nº 109 de 29 de maio de 2001, art. 3º, o Estado tem por objetivo:

AI. fixar padrões adequados de segurança atuarial e econômico-financeira, para preservação da liquidez e solvência dos planos de benefícios, isoladamente, e de cada entidade aberta, no conjunto de suas atividades; II. estabelecer as condições em que o órgão fiscalizador pode determinar a suspensão da comercialização ou a transferência, entre entidades abertas, de planos de benefícios e III. fixar condições que assegurem transparência, acesso a informações e fornecimento de dados relativos aos planos de benefícios, inclusive quanto à gestão dos respectivos recursos.BI. formular a política de previdência complementar; II. disciplinar, coordenar e supervisionar as atividades reguladas por esta Lei Complementar, compatibilizando-as com as políticas previdenciária e de desenvolvimento social e econômico- financeiro; III. determinar padrões mínimos de segurança econômico-financeira e atuarial, com fins específicos de preservar a liquidez, a solvência e o equilíbrio dos planos de benefícios, isoladamente, e de cada entidade de previdência complementar, no conjunto de suas atividades; IV. assegurar aos participantes e assistidos o pleno acesso às informações relativas à gestão de seus respectivos planos de benefícios e V. fixar padrões adequados de segurança atuarial e econômico-financeira, para preservação da liquidez e solvência dos planos de benefícios, isoladamente, e de cada entidade aberta, no conjunto de suas atividades.CI. terceirizar a gestão dos recursos garantidores das reservas técnicas e provisões mediante a contratação de instituição especializada autorizada a funcionar pelo Banco Central do Brasil ou outro órgão competente e II. ofertar exclusivamente planos de benefícios na modalidade contribuição definida, na forma do parágrafo único do art. 7 o desta Lei ComplementarDI. formular a política de previdência complementar; II. disciplinar, coordenar e supervisionar as atividades reguladas por esta Lei Complementar, compatibilizando-as com as políticas previdenciária e de desenvolvimento social e econômico- financeiro; III. determinar padrões mínimos de segurança econômico-financeira e atuarial, com fins específicos de preservar a liquidez, a solvência e o equilíbrio dos planos de benefícios, isoladamente, e de cada entidade de previdência complementar, no conjunto de suas atividades; IV. assegurar aos participantes e assistidos o pleno acesso às informações relativas à gestão de seus respectivos planos de benefícios; V. fiscalizar as entidades de previdência complementar, suas operações e aplicar penalidades e VI. proteger os interesses dos participantes e assistidos dos planos de benefícios.EI. assegurar aos participantes e assistidos o pleno acesso às informações relativas à gestão de seus respectivos planos de benefícios; II. fiscalizar as entidades de previdência complementar, suas operações e aplicar penalidades; e III. proteger os interesses dos participantes e assistidos dos planos de benefícios e IV. terceirizar a gestão dos recursos garantidores das reservas técnicas e provisões mediante a contratação de instituição especializada autorizada a funcionar pelo Banco Central do Brasil ou outro órgão competente.

Questão 6Prefeitura de João Pessoa - PB·Diversas·2018Matemática Atuarial

Sobre as escalas de medidas, é correto afirmar que:

Apode fazer uso de operações aritméticas na escala nominal, sendo o quartil uma medida de posição apropriada.Bna escala razão a estrutura desta é alterada por transformações da forma y = cx, onde c é uma constante.Ca escala nominal pode ser usada para quantificar indivíduos de uma população.Dna escala razão a estrutura desta não é alterada por transformações da forma y = cx, onde c é uma constante.Epode fazer uso de operações aritméticas na escala nominal, sendo a moda uma medida de posição apropriada.

Questão 7Prefeitura de João Pessoa - PB·Diversas·2018Matemática Atuarial

Considere uma distribuição Normal Bivariada, representada a seguir: Onde, Com relação a essa distribuição, pode-se afirmar que:

Ase ?=0, X e Y são dependentes mas não se tem uma fórmula correta para representar.Bse ?=0, X e Y são dependentes e a fórmula é dada por:Csendo não implica em nada.Dsendo ?=0, X e Y são independentes e a fórmula é dada por:Ese são independentes e a fórmula é dada por:

Questão 8Prefeitura de João Pessoa - PB·Diversas·2018Matemática Atuarial

Considerando y = 56,14; 35,5; 16,24; 96,17; 69,62; 18,27; 21,50 e x sendo o vetor de valores obtidos através do cálculo: (Y-3) / 2 Assinale a alternativa que indica corretamente os valores de e , respectivamente, do modelo de regressão linear simples, dado por:

Questão 9Prefeitura de João Pessoa - PB·Diversas·2018Matemática Atuarial

Sabe-se que a distribuição geométrica pode ser interpretada como uma sequência de ensaios de Bernoulli, independentes, até a ocorrência do primeiro sucesso. Assinale a alternativa que indica corretamente a média e a variância, respectivamente, de uma distribuição geométrica cujo parâmetro é p = 0,64 e tendo como parametrização o número de ensaios de Bernoulli até se obter um sucesso.

Questão 10Prefeitura de João Pessoa - PB·Diversas·2018Matemática Atuarial

No que diz respeito à curtose, pode-se afirmar que:

Aa interpretação da curtose é: se curtose = 0 pode-se dizer que é do tipo mesocúrtica; se curtose > 0 leptocúrtica e curtose < 0 platicúrtica.Bé uma medida de dispersão e sua interpretação é: se curtose = 0 pode-se dizer que é do tipo mesocúrtica; se curtose > 0 platicúrtica e curtoseCé uma medida de locação e sua interpretação é: se curtose diferente de 0 pode-se dizer que é do tipo mesocúrtica; se curtose > 0 leptocúrtica e curtoseDé uma medida de locação e sua interpretação é: se curtose = 0 pode-se dizer que é do tipo mesocúrtica; se curtose > 0 platicúrtica e curtoseEsua interpretação é: se curtose = 0 pode-se dizer que é do tipo leptocúrtica; se curtose > 0 platicúrtica e curtose

Questão 11Prefeitura de João Pessoa - PB·Diversas·2018Matemática Atuarial

Considerando X ~ Poisson (0,2), e sabendo que e -0,2 é 0,82, aproximadamente, indique a alternativa correta com relação ao seguinte cálculo:

Questão 12Prefeitura de João Pessoa - PB·Diversas·2018Matemática Atuarial

Assinale a alternativa correta sobre a densidade dada a seguir.

AX e Y não são independentes.BX e Y são independentes com a densidade marginal de X dada porCX e Y são independentes com a densidade marginal de X dada por.DF(X,Y) não apresenta função de densidade.EX e Y são independentes com função de densidade marginal de Y dada por:

Questão 13Prefeitura de João Pessoa - PB·Diversas·2018Matemática Atuarial

Assinale a alternativa certa sobre a relação das funções de densidade de probabilidade.

ABExponencial com parâmetro ½ pode ser escrita como uma Gama (1/2,1).CDExponencial com parâmetro ½ pode ser escrita como Gama (1,1/2).