6 questões da prova Diversas 2012, com gabarito oficial conferido. As duas primeiras são gratuitas.
Com relação a estatística, julgue os itens seguintes. Considere que a covariância e a correlação linear entre as variáveis X e Y sejam, respectivamente, iguais a 5 e 0,8. Suponha também que a variância de X seja igual a quatro vezes a variância de Y. Nesse caso, é correto afirmar que a variância de X é igual a 2.
Com relação a estatística, julgue os itens seguintes. Suponha que se deseje testar a hipótese nula H0: μ = 5 contra a hipótese alternativa H1: μ > 5, em que μ representa a média populacional em estudo, e que o nível de significância desse teste seja igual a 5%. Nessa situação, será correto efetuar o teste mediante a construção de intervalo de confiança simétrico para a média μ (com 95% de confiança), devendo-se, com base nesse intervalo, rejeitar H0 se o valor 5 estiver abaixo do limite inferior desse intervalo.
Com relação a estatística, julgue os itens seguintes. Ao contrário da mediana amostral, a média aritmética é menos sensível à presença de valores extremos (ou valores atípicos ou outliers).
Com relação a estatística, julgue os itens seguintes. Se a amplitude observada em um conjunto de dados formado por 10 elementos for igual a 12, então a variância desse conjunto de dados será inferior a 120.
Com relação a estatística, julgue os itens seguintes. Considere que, com base em um levantamento amostral, um pesquisador tenha observado que determinada medida antropométrica dos indivíduos de um grupo A é, em média, igual ao dobro dessa mesma medida em indivíduos do grupo B, e que, com base nessa observação, o pesquisador tenha concluído que essa mesma relação deve ocorrer na população. Com base nessas informações, é correto afirmar que o pesquisador não seguiu os princípios essenciais para a elaboração de inferências estatísticas, pois a simples avaliação visual (ou descritiva) da diferença entre médias de grupos pode não refletir o comportamento populacional, já que há outros aspectos relevantes para a análise, como o tamanho da amostra e a variabilidade das medidas dentro de cada grupo de indivíduos.
Com relação a estatística, julgue os itens seguintes. Suponha que as larguras dos polegares humanos sigam uma distribuição normal com média igual a 2 cm e variância V > 0. Nesse caso, se a probabilidade de se observar um polegar com mais de 2,54 cm de largura for igual a 0,025, então V será inferior a 0,35.