Questões de Estatística

Com relação a estatística, julgue os itens seguintes. Considere que a covariância e a correlação linear entre as variáveis X e Y sejam, respectivamente, iguais a 5 e 0,8. Suponha também que a variância de X seja igual a quatro vezes a variância de Y. Nesse caso, é correto afirmar que a variância de X é igual a 2.

Com relação a estatística, julgue os itens seguintes. Suponha que se deseje testar a hipótese nula H0: μ = 5 contra a hipótese alternativa H1: μ > 5, em que μ representa a média populacional em estudo, e que o nível de significância desse teste seja igual a 5%. Nessa situação, será correto efetuar o teste mediante a construção de intervalo de confiança simétrico para a média μ (com 95% de confiança), devendo-se, com base nesse intervalo, rejeitar H0 se o valor 5 estiver abaixo do limite inferior desse intervalo.

Com relação a estatística, julgue os itens seguintes. Ao contrário da mediana amostral, a média aritmética é menos sensível à presença de valores extremos (ou valores atípicos ou outliers).

Com relação a estatística, julgue os itens seguintes. Se a amplitude observada em um conjunto de dados formado por 10 elementos for igual a 12, então a variância desse conjunto de dados será inferior a 120.

Com relação a estatística, julgue os itens seguintes. Considere que, com base em um levantamento amostral, um pesquisador tenha observado que determinada medida antropométrica dos indivíduos de um grupo A é, em média, igual ao dobro dessa mesma medida em indivíduos do grupo B, e que, com base nessa observação, o pesquisador tenha concluído que essa mesma relação deve ocorrer na população. Com base nessas informações, é correto afirmar que o pesquisador não seguiu os princípios essenciais para a elaboração de inferências estatísticas, pois a simples avaliação visual (ou descritiva) da diferença entre médias de grupos pode não refletir o comportamento populacional, já que há outros aspectos relevantes para a análise, como o tamanho da amostra e a variabilidade das medidas dentro de cada grupo de indivíduos.

Com relação a estatística, julgue os itens seguintes. Suponha que as larguras dos polegares humanos sigam uma distribuição normal com média igual a 2 cm e variância V > 0. Nesse caso, se a probabilidade de se observar um polegar com mais de 2,54 cm de largura for igual a 0,025, então V será inferior a 0,35.

Determinado órgão governamental estimou que a probabilidade p de um ex-condenado voltar a ser condenado por algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir da data da libertação, seja igual a 0,25. Essa estimativa foi obtida com base em um levantamento por amostragem aleatória simples de 1.875 processos judiciais, aplicando-se o método da máxima

verossimilhança a partir da distribuição de Bernoulli. Sabendo que P(Z < 2) = 0,975, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue o item que se segue, em relação a essa situação hipotética. O erro padrão da estimativa da probabilidade p foi igual a 0,01.

O valor diário (em R$ mil) apreendido de contrabando em determinada região do país é uma variável aleatória W que segue distribuição normal com média igual a R$ 10 mil e desvio padrão igual a R$ 4 mil. Nessa situação hipotética, P(W > R$ 10 mil) = 0,5.

O valor diário (em R$ mil) apreendido de contrabando em determinada região do país é uma variável aleatória W que segue distribuição normal com média igual a R$ 10 mil e desvio padrão igual a R$ 4 mil. Nessa situação hipotética, se W 1 e W2 forem duas cópias independentes e identicamente distribuídas como W, então a soma W1 + W2 seguirá distribuição normal com média igual a R$ 20 mil e desvio padrão igual a R$ 8 mil.

Determinado órgão governamental estimou que a probabilidade p de um ex-condenado voltar a ser condenado por algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir da data da libertação, seja igual a 0,25. Essa estimativa foi obtida com base em um levantamento por amostragem aleatória simples de 1.875 processos judiciais, aplicando-se o método da máxima verossimilhança a partir da distribuição de Bernoulli. Sabendo que P(Z < 2) = 0,975, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue o item que se segue, em relação a essa situação hipotética. Em um grupo formado aleatoriamente por 4 ex-condenados libertos no mesmo dia, estima-se que a probabilidade de que apenas um deles volte a ser condenado por algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir do dia em que eles foram libertados, seja superior a 0,4.

O valor diário (em R$ mil) apreendido de contrabando em determinada região do país é uma variável aleatória W que segue distribuição normal com média igual a R$ 10 mil e desvio padrão igual a R$ 4 mil. Nessa situação hipotética, a razão segue distribuição normal padrão.

Determinado órgão governamental estimou que a probabilidade p de um ex-condenado voltar a ser condenado por algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir da data da libertação, seja igual a 0,25. Essa estimativa foi obtida com base em um levantamento por amostragem aleatória simples de 1.875 processos judiciais, aplicando-se o método da máxima verossimilhança a partir da distribuição de Bernoulli. Sabendo que P(Z < 2) = 0,975, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue o item que se segue, em relação a essa situação hipotética. A estimativa intervalar 0,25 ± 0,05 representa o intervalo de 95% de confiança do parâmetro populacional p.

Em determinado município, o número diário X de registros de novos armamentos segue uma distribuição de Poisson, cuja função de probabilidade é expressa por em que k = 0, 1, 2, ... , e M é um parâmetro. Considerando que a tabela precedente mostra as realizações da variável aleatória X em uma amostra aleatória simples constituída por cinco dias, julgue os itens que se seguem. Como a tabela não contempla uma realização do evento X = 7, é correto afirmar que P(X = 7) = 0.

O tempo gasto (em dias) na preparação para determinada operação policial é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média M, desconhecida, e desvio padrão igual a 3 dias. A observação de uma amostra aleatória de 100 outras operações policiais semelhantes a essa produziu uma média amostral igual a 10 dias.

Com referência a essas informações, julgue os itens que se seguem, sabendo que P(Z > 2) = 0,025, em que Z denota uma variável aleatória normal padrão. O erro padrão da média amostral foi inferior a 0,5 dias.

Em determinado município, o número diário X de registros de novos armamentos segue uma distribuição de Poisson, cuja função de probabilidade é expressa por em que k = 0, 1, 2, ... , e M é um parâmetro. Considerando que a tabela precedente mostra as realizações da variável aleatória X em uma amostra aleatória simples constituída por cinco dias, julgue os itens que se seguem. A estimativa de máxima verossimilhança do desvio padrão da distribuição da variável X é igual a 2 registros por dia.

O tempo gasto (em dias) na preparação para determinada operação policial é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média M, desconhecida, e desvio padrão igual a 3 dias. A observação de uma amostra aleatória de 100 outras operações policiais semelhantes a essa produziu uma média amostral igual a 10 dias. Com referência a essas informações, julgue os itens que se seguem, sabendo que P(Z > 2) = 0,025, em que Z denota uma variável aleatória normal padrão. A expressão 10 dias ± 6 dias corresponde a um intervalo de 95% de confiança para a média populacional M.

A respeito dessa situação hipotética, julgue o item a seguir. O coeficiente de explicação do modelo (R 2 ) foi superior a 0,70.

A respeito dessa situação hipotética, julgue o item a seguir. De acordo com o modelo ajustado, caso a concentração molar de potássio encontrada em uma vítima seja igual a 2 mmol/dm 3 , o valor predito correspondente do intervalo post mortem será igual a 15 horas.

A respeito dessa situação hipotética, julgue o item a seguir. O erro padrão associado à estimação do coeficiente angular foi superior a 0,30.

A respeito dessa situação hipotética, julgue o item a seguir. A média amostral da variável resposta y foi superior a 30 horas.

Em determinado município, o número diário X de registros de novos armamentos segue uma distribuição de Poisson, cuja função de probabilidade é expressa por em que k = 0, 1, 2, ... , e M é um parâmetro. Considerando que a tabela precedente mostra as realizações da variável aleatória X em uma amostra aleatória simples constituída por cinco dias, julgue os itens que se seguem. Com base no critério de mínimos quadrados ordinários, estima-se que o parâmetro M seja igual a 4 registros por dia.

Considerando que o horário de ocorrência de certo tipo de crime em determinado local seja representado por uma variável aleatória contínua X, cuja função de densidade é escrita como f (x) = y(x — 12) 2 , em que O x < 24 e y é uma constante de normalização (y > 0), julgue os itens subsequentes. O valor da constante y é inferior a 0,01

Considere que X e Y sejam variáveis aleatórias contínuas que se distribuem conjuntamente conforme a função de densidade f (x, y) = x + y, na qual O <x< 1 e O <y< 1. Com base nessas informações, julgue o item seguinte X e Y são variáveis aleatórias independentes.

Considere que X e Y sejam variáveis aleatórias contínuas que se distribuem conjuntamente conforme a função de densidade f (x, y) = x + y, na qual O <x< 1 e O <y< 1. Com base nessas informações, julgue o item seguinte

Considerando que o conjunto de dados apresentado represente uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 retirada de uma população X, cuja função de probabilidade acumulada é escrita como em que ß é o parâmetro desconhecido, julgue o item que se segue A média amostrai é uma estatística suficiente para a estimação do parâmetro ß.

Um estudo objetivou avaliar a evolução do número mensal Y de milhares de ocorrências de certo tipo de crime em determinado ano. Com base no método dos mínimos quadrados ordinários, esse estudo apresentou um modelo de regressão linear simples da forma em que representa a reta ajustada em função da variável regressora T, tal que 1 < T < 12. Os erros padrão das estimativas dos coeficientes desse modelo, as razões t e seus respectivos p-valores encontram-se na tabela a seguir Os desvios padrão amostrais das variáveis Y e T foram, respectivamente, 1 e 3,6. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. Se a média amostrai da variável T for igual a 6,5, então a média amostrai da variável Y será igual a 4,35 mil ocorrências.

Considerando que o horário de ocorrência de certo tipo de crime em determinado local seja representado por uma variável aleatória contínua X, cuja função de densidade é escrita como f (x) = y(x — 12) 2 , em que O x < 24 e y é uma constante de normalização (y > 0), julgue os itens subsequentes. O valor da constante y é inferior a 0,01

Considere que X e Y sejam variáveis aleatórias contínuas que se distribuem conjuntamente conforme a função de densidade

f (x, y) = x + y, na qual O <x< 1 e O <y< 1. Com base nessas informações, julgue o item seguinte X e Y são variáveis aleatórias independentes.

Considere que X e Y sejam variáveis aleatórias contínuas que se distribuem conjuntamente conforme a função de densidade f (x, y) = x + y, na qual O <x< 1 e O <y< 1. Com base nessas informações, julgue o item seguinte

Considerando que o conjunto de dados apresentado represente uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 retirada de uma população X, cuja função de probabilidade acumulada é escrita como em que ß é o parâmetro desconhecido, julgue o item que se segue A média amostrai é uma estatística suficiente para a estimação do parâmetro ß.