Questões de Matemática Atuarial

Do ponto de vista de modelos lineares generalizados, a função de ligação para o modelo apresentado é .

Caso uma pessoa com 45 anos de idade deseje contratar uma renda vitalícia de R$ 1.000,00, a ser recebida no final de cada ano, o valor necessário para o pagamento do prêmio único e puro será de R$ 13.813,00.

A probabilidade de o indivíduo ativo e válido de 51 anos de idade chegar aos 52 anos de idade nessa mesma condição é maior que 0,9.

O custo do benefício de pensão por morte tem relação direta com a tábua de mortalidade: quanto mais agravadas forem as probabilidades de morte, intrínsecas em determinada tábua de mortalidade, menor será o custo com relação à pensão por morte.

De forma geral, o ALM tem como objetivo apurar os riscos dos passivos atuariais, de modo a compatibilizar os riscos e retornos do patrimônio investido.

O método de financiamento agregado consiste na formação de reservas individuais por participante, perfazendo o custo normal diferenciado para cada participante, não sendo, portanto, presumido o princípio de mutualismo.

A série temporal {} é um processo fracamente estacionário.

A taxa de risco anual e a taxa pura anual correspondem, respectivamente, a 2,40% e 2,55%.

Um dos modelos de ALM mais utilizados pelos atuários no Brasil é o determinístico, que prevê uma sistemática dinâmica, com base em simulações por métodos estatísticos.

A auto-correlação parcial entre é igual a .

O valor do prêmio comercial individual anual é inferior a R$ 640,00.

De acordo com de Moivre, a função de sobrevivência é linear e decresce em progressão aritmética com relação à idade x, em que a força de mortalidade, , é igual a .

A variância deé igual a .

A probabilidade de uma pessoa viva e ativa de 51 anos de idade morrer aos 52 anos de idade corresponde a 0,017.

De acordo com a notação internacional de atuária, o valor de é menor que 180.

Em 2003, registraram-se 350 óbitos, pertinentes à geração de 2003.

Foram registrados 128 óbitos de indivíduos com 2 anos completos em 2002, oriundos da geração de 2001.

A função de densidade espectral das séries temporais de {} é , em que é uma constante positiva e .

Para Gompertz, a força de mortalidade, , apresenta crescimento exponencial, = , em que b > 0, c > 1 e 1, e a razão corresponde a c.

A ferramenta de ALM que considera o modelo estocástico vislumbra, além do casamento de ativos e passivos, analisar a sensibilidade das principais variáveis utilizadas para mensuração do passivo atuarial.

A renda imediata vitalícia postecipada, de fracionamento mensal, para uma pessoa de 47 anos de idade é maior que 13,0774.

A seqüência {} segue um processo de ruído branco.

A utilização do regime de repartição de capitais por cobertura implica uma fundação única e antecipada dos dispêndios futuros, com a constituição de reservas de benefícios concedidos, que, a cada ano, deve equivaler ao valor presente atuarial das obrigações.

Durante o ano de 2004, morreram 57 indivíduos com 4 anos completos.

Os valores de são, respectivamente, inferiores a 7.500 e a 830.000.

Se existir um número positivotal que o valor esperado de seja unitário, então a probabilidade de ruína será igual ou inferior a

O número de riscos expostos no ano de 2008 corresponde a 1.250.

Segundo esse estudo, a probabilidade de uma pessoa tornar-se obesa na fase adulta, quando sua massa corporal na adolescência for igual a x, será igual, em média, a .

O prêmio único e puro a ser cobrado de uma pessoa de 30 anos de idade, para a contratação de um seguro de vida inteira contra morte, cuja importância segurada é de R$ 50.000,00, é inferior a R$ 4.000,00.

O valor do prêmio puro individual anual é superior a R$ 540,00.