Questões de Matemática

Uma empresa produz peças de madeira com tamanho fixo. A quantidade Q de cada peça de madeira, dada em metros, vendida é função do preço P em real por metro. Desta forma, podemos afirmar que a receita das vendas conseguida com o preço de venda P é igual a R(P) = Pf (P). Sabendo-se ainda que f(20) = 10.000,00 e f'(20) = -350,00, calcule o valor de R'(20).

Seja então,

Os valores de a e b para que os planos 5

Davi é um menino de 15 anos de idade. Seus pais, muito preocupados com o futuro financeiro dele decidem aplicar uma quantia de R$ 20.000,00 para que ele possa retirar quando completar 18 anos. Sabendo que a rentabilidade anual é de 6% qual será o montante, aproximadamente, retirado quando Davi completar seus 18 anos?

Assinale a alternativa correta com relação a definição de uma parábola.

Um estudante deseja estimar a renda média dos estagiários de sua cidade. A renda dos estagiários da cidade segue uma distribuição normal, com desvio padrão de 250 reais e média desconhecida. Quantos estagiários, aproximadamente, deverão pesquisar para garantir que haja um risco de 0,05 de ultrapassar um erro de R$50,00 ou mais na estimação. Sabendo que F(z) é a função de distribuição acumulada da normal padrão, onde

Valdemir, após terminar a faculdade, decidiu estudar para concurso público e fez um estudo para saber o número de anos de estudo que os concursados tiveram até terem sido aprovados. Sabe-se que o tempo de estudo tem distribuição normal com variância de 2,25 anos. Ele tomou uma amostra de 25 concursados e obteve uma média de 3,5 anos. Qual seria o intervalo com 95% de confiança para o tempo médio de estudo da população. Sabendo que F(z) é a função de distribuição acumulada da normal padrão, onde

Adriano está muito interessado em comprar uma moto, mas como tem pouco dinheiro resolveu participar de um leilão de motos, mesmo sabendo que existe outro interessado. Pelas regras da administradora de leilões, quem der o lance mais alto, acima de R$ 5.000,00, ganha. Supondo que o lance do seu adversário seja uma variável aleatória, uniformemente distribuída entre R$ 5.000,00 e R$ 7.500,00. Qual a probabilidade de Adriano vencer, se der um lance de R$ 6.000?

Dados os planos x + 2y – 2z + 1 =0 e 2x + 4y - 4z + 4 = 0, calcule a distância entre eles para um ponto (1,1,2) situado no primeiro plano.

O brilho médio de uma lâmpada fluorescente é dado pela seguinte função abaixo: Calcule a função de taxa de variação do brilho após t dias.

Se um objeto for lançado na vertical, de baixo para cima, em um determinado planeta e seu movimento for governado pela seguinte função y(t) = 10t – 1,86t², calcule a taxa de variação da posição com relação ao tempo após 2 (dois) segundos.

Considere uma elipse centrada na origem, com eixo maior sobre o eixo y. Sabendo que essa elipse passa pelos pontos A (1, ?14) e B (2, -2?2), a excentricidade dessa cônica é

Um comerciante aplicou em um fundo de investimento que opera no regime de juros simples a quantia de R$ X. Oito meses depois o investidor verificou que o montante era um quinto maior. Calcule a taxa de juros desse fundo de investimento.

Uma série de potência pode ser dada de acordo com . Calcule o(s) valor(es) de x para o(s) qual(is) a série de potência é convergente.

Antônio esqueceu sua calculadora para fazer a prova e vai pedir emprestado para os alunos de sua universidade até que consiga. Suponha que a probabilidade de cada aluno possuir e emprestar a calculadora seja de 10%. Calcule a probabilidade de Antônio conseguir a calculadora, no mínimo, em quatro tentativas.

A Administração de uma empresa, fabricante de calculadoras cientificas, indica que a probabilidade do cliente sair satisfeito com a compra de um determinado modelo é de 0,99. Se uma loja acaba de vender 10 aparelhos desse modelo, qual é a probabilidade de que, pelo menos, 2 clientes saiam da loja insatisfeitos?

Na disciplina de Estatística de um curso superior, a turma é composta por 40 alunos, sendo 25 homens e 15 mulheres. Os representantes da sala serão formados por 4 alunos sorteados, ao acaso, para participarem das reuniões do colegiado. Qual a probabilidade de a comissão ser formada por dois homens e duas mulheres?

Daniel sempre pega o mesmo trem para ir ao colégio, pois somente um trem lhe serve para não chegar atrasado. Ele sempre passa pela estação, de manhã, em qualquer momento, entre 6 horas e 6 horas e 30 minutos. Um dia, Daniel se atrasou e chegou a estação às 6 horas e 24 minutos. Qual a probabilidade de que ele ainda consiga pegar o trem?

Um estudante de matemática estava no segundo semestre da faculdade quando resolveu comprar uma moto. O preço da moto foi à vista R$ 24.000,00. A única forma de pagamento que o estudante conseguiu foi: uma entrada e mais 5 parcelas distribuídas em uma progressão geométrica. A segunda parcela que o estudante pagou foi de R$ 4.000,00 e a quarta de R$ 1.000,00. Qual valor de entrada o estudante precisou pagar para comprar a moto?

Dado um

Calcule o valor de ∬R (3x + 4y 2 )dA, em que R é metade da circunferência limitada por dois círculos concêntricos de raio inferior igual a 1 e raio superior igual a 2.

Determine a equação da curva gerada por um ponto que se move de modo que a sua distância ao ponto (?1, 3) seja igual à sua distância à reta y + 3 = 0.