Questões de Matemática

Uma empresa de beneficiamento de arroz fez cotação dos valores de compra e de revenda de uma saca desse produto, quantificou a perda que se tem no processo de beneficiamento e de empacotamento, e apresentou os resultados em um gráfico.

A quantidade de sacas de 60 kg de arroz que essa empresa deve comprar para que, após o processo de beneficiamento e empacotamento, consiga obter um lucro de R$ 3 200,00 é

O proprietário de um caminhão aluga seu veículo para uma empresa. Todas as despesas com esse veículo são por conta da empresa, que paga ainda, mensalmente, um aluguel de R$ 3 600,00 mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. A distância percorrida pelo caminhão, por mês, é de 800 km. Por uma mudança de contrato, a empresa reduz o valor mensal do aluguel em R$ 600,00, mas o caminhão pode aumentar a distância mensal percorrida. Que distância, em quilômetro, o caminhão deverá passar a percorrer, por mês, para que seu proprietário continue a receber o mesmo valor mensal que recebia pelo contrato antigo?

Uma fábrica de caixas de papelão produz unidades em formato de blocos retangulares. A base dessas caixas tem lados que medem 7 dm e 10 dm. A altura é escolhida pelo cliente, podendo ser de 1 dm, 2 dm, 3 dm ou 5 dm. Quanto maior a altura escolhida, maior será o preço da caixa. Um comerciante deseja comprar, nessa fábrica, uma caixa com capacidade mínima de 85 dm³ e que tenha o menor custo possível. Para atender suas necessidades, o comerciante deverá comprar a caixa cuja altura, em decímetro, é igual a

O besouro-tigre australiano é considerado o mais rápido do mundo, chegando a atingir uma velocidade de 9,0 km/h. Isso significa dizer que, a cada segundo, ele percorre cerca de 170 vezes o comprimento do seu corpo. Considere que 1 m/s equivale a 3,6 km/h. O comprimento, em metro, do corpo do besouro-tigre australiano é

Ao percorrer as ruas de uma cidade histórica, uma turista identificou, na fachada de uma edificação, os símbolos MCDXVII. Por não entender o que estava escrito, optou por anotar em sua agenda e perguntar o significado aos professores de sua escola. O professor de história explicou que esses símbolos representam, em algarismos romanos, o ano em que a edificação foi inaugurada. A fachada identificada pela turista corresponde a uma edificação que foi inaugurada em

Paulo e Márcia são sócios em uma empresa de mármore e granito cujo capital social é R$ 30 000,00. Paulo investiu 60% e Márcia 40% desse capital. Em um determinado mês, eles obtiveram R$ 7 500,00 de lucro e dividiram de acordo com o

percentual investido por cada um. Nessa divisão, Paulo e Márcia receberam, respectivamente,

O quadro detalha algumas atividades cotidianas de uma família e o consumo de água por minuto em cada atividade: Dentre as atividades apresentadas, aquela em que a família consome a maior quantidade total de água é

Para comprar uma televisão, um micro-ondas e uma máquina de lavar roupas, Felipe fez uma pesquisa no comércio e observou que o preço do micro-ondas era um quarto do preço da televisão. A máquina de lavar custava R$ 100,00 a menos que a televisão. Com R$ 2 600,00, Felipe comprou os três produtos, sem lhe restar troco. A equação algébrica que oferece como resultado o valor pago pela TV é

Uma pessoa está planejando um churrasco para vinte pessoas. Embora se recomende 400 gramas de carne por pessoa, ela decide economizar e reduzir a quantidade em 100 gramas. Qual a quantidade de carne, em quilograma, que essa pessoa comprará para o churrasco?

Em uma residência há um reservatório de água com 1 000 litros de capacidade. Periodicamente ele é esvaziado para que seja feita uma limpeza. Para esvaziá-lo, utiliza-se uma torneira, que fica na base do reservatório e tem uma vazão constante de 20 litros por minuto quando totalmente aberta. Em um dia de limpeza, o dono da residência observou que o reservatório estava com 700 litros de água. A fim de esvaziá-lo no menor tempo possível, abriu a torneira completamente. Nessas condições, quantos minutos foram necessários para que toda a água fosse retirada do reservatório?

Numa fazenda, o reservatório de água é abastecido utilizando-se uma bomba que retira água de um poço. Essa bomba tem a capacidade de bombear 12 litros de água por minuto. Ela é automaticamente ligada quando restam no reservatório 150 litros de água e desligada após enchê-lo. Pode-se determinar a quantidade de água y, contida no reservatório, em

função do tempo t, em minuto, que a bomba permanece ligada. A função que relaciona a quantidade de água no reservatório com o tempo que a bomba permanece ligada é

Na premiação dos jogos pan-americanos, são distribuídas medalhas que têm massa de, aproximadamente, 360 g. Em uma modalidade de judô, os quatro atletas premiados, quando voltaram aos seus países de origem, resolveram confirmar as massas de suas medalhas. O atleta norte-americano encontrou o valor de 0,72 libra; o canadense, 10,8 onças; o chileno encontrou o valor de 0,36 kg; e o boliviano, 3 600 dg. Considere 1 g = 0,002 libra e 1 onça = 30 g. Qual dos atletas descobriu que a massa de sua medalha era diferente dos 360 g esperados?

Uma empresa de cosméticos fez um estudo para a elaboração de novas bases para maquiagem. A decisão tomada foi a de fabricar diferentes tipos de base, que serão apresentadas em 5 tonalidades diferentes, cada uma à disposição do público com 2 tipos de cremosidade, e preparadas de modo a atender 3 tipos de pele. As bases poderiam, ainda, conter ou não filtro solar. Segundo pesquisas, bases com protetor solar são as mais vendidas na atualidade, por isso todas as bases do primeiro lote conterão filtro solar. O número de tipos de bases diferentes que essa empresa poderá fabricar no primeiro lote é

Um produto costuma ser vendido em uma loja por x reais. Numa segunda-feira, uma pessoa comprou seis desses produtos numa promoção do tipo “leve 3 e pague 2”. No dia seguinte, esse mesmo produto foi ofertado numa nova promoção do tipo “leve 2 e pague 1”. Se essa pessoa tivesse comprado a mesma quantidade de produtos na terça-feira, teria economizado em relação ao que pagou na segunda-feira. A expressão que fornece o valor da economia feita por unidade comprada é

Um edifício com 60 apartamentos tem uma caixa-d ́água com formato de paralelepípedo reto, com base de 10 m² e altura de 1 m. O consumo médio de água por apartamento é de 300 L por dia. A partir do próximo mês, a região onde se encontra o edifício terá o abastecimento de água suspenso por 24 horas, uma vez por semana. Para assegurar o suprimento de água aos apartamentos durante o racionamento, os moradores decidiram substituir a caixa por outra com o mesmo formato, mesma área de base, mas com altura diferente da existente, com capacidade de suprir os mesmos 300 L diários para cada apartamento. Decidiram, ainda, que a nova caixa deverá ter a menor altura possível, para diminuir custos, e considerar que no início do racionamento a caixa estará cheia. A altura que a nova caixa deverá ter, em metro, é igual a

Uma loja de roupas obtém 60% de lucro sobre seu valor de custo na venda de suas mercadorias. O proprietário da loja necessita de dinheiro para efetuar a compra dos produtos da nova coleção. Para isso, resolve fazer um desconto promocional dos artigos que já estão à venda, reduzindo o percentual do lucro obtido para 40%. Qual deve ser o percentual de desconto que o proprietário deve aplicar aos preços que já estavam vigentes, de modo a atingir o objetivo?

Tonel é um recipiente utilizado para armazenar líquidos. Uma vinícola utiliza tonéis com capacidade de 1 000 litros cada um, para armazenar sua produção de 50 m 3 de vinho. Quantos tonéis serão necessários para armazenar toda a produção dessa vinícola?

Um arquiteto recebeu uma encomenda para projetar um novo edifício empresarial em uma grande capital brasileira. O cliente, dono do empreendimento, solicitou o projeto de um edifício com a forma de um sólido geométrico, com duas faces paralelas triangulares e faces laterais retangulares. Atendendo à solicitação do cliente, o edifício a ser projetado pelo arquiteto terá a forma de um(a)

O técnico de um maratonista está monitorando os tempos obtidos pelo atleta em seu treinamento. Ele registrou o tempo gasto e a distância percorrida durante uma sessão de treinos, conforme indicado. Em seguida, observou que o tempo gasto era diretamente proporcional à distância percorrida.

O diretor de uma escola observou o número de meninos e de meninas matriculados nos anos de 2011, 2012 e 2013, com o intuito de prever a variação na quantidade de alunos dos sexos feminino e masculino que serão matriculados em 2014. O quadro apresenta os dados observados nos anos citados. Com os dados obtidos, o diretor observou um padrão de crescimento no número de meninas e um padrão de decrescimento no número de meninos nesses anos e considerou que esses padrões seriam mantidos para 2014. Mantidos esses padrões, quantas meninas haverá a mais do que meninos dentre os alunos matriculados nessa escola em 2014?

Um casal com dois filhos fez um levantamento sobre os valores cobrados pelos dois planos de saúde disponíveis em sua cidade. O valor mensal a ser cobrado em cada plano é definido somando-se os valores de referência para todos os membros da família que serão cadastrados. O resultado desse levantamento, considerados os mesmos tipos de cobertura

nos dois planos, está listado no quadro, que apresenta os valores mensais de referência.

As idades dos membros dessa família são:

A opção que terá a menor mensalidade para essa família nos próximos dois anos é o plano

Um vendedor de frutas resolveu anotar o lucro obtido em cada mês em uma tabela.

Em um estudo de projeção de lucros, foi calculada a média mensal dos lucros nesse quadrimestre. O mês em que o lucro mensal mais se aproximou dessa média foi

O gráfico apresenta as taxas de variação do Produto Interno Bruto (PIB) do Brasil no período de 2000 a 2013. A taxa de variação do PIB em um determinado ano informa o quanto o PIB do país variou em relação ao PIB do ano anterior.

Nesse período, os anos que apresentaram as duas menores taxas de variação do PIB foram

Um casal pesquisou o preço de um mesmo tipo de par de alianças em quatro joalherias diferentes:

• Joalheria I: R$ 600,00 no cartão de crédito ou com desconto de 14% para pagamento em dinheiro; • Joalheria II: R$ 555,00 no cartão de crédito ou com desconto de 5% para pagamento em dinheiro; • Joalheria III: R$ 650,00 no cartão de crédito ou com desconto de 20% para pagamento em dinheiro;

• Joalheria IV: R$ 550,00 no cartão de crédito ou com desconto de 6% para pagamento em dinheiro.

Em qual joalheria o valor do par de alianças para pagamento em dinheiro é menor?

O gráfico apresenta o lucro, em milhão de reais, obtido por uma empresa no período de 2015 a 2017.

Sabe-se que o percentual de queda dos lucros observado de 2015 para 2016 e de 2016 para 2017 se manteve de 2017 para 2018. O lucro dessa empresa em 2018, em milhão de reais, foi de

Uma pessoa começou a investir em um plano de previdência complementar. No momento da contratação, fez um depósito inicial e realizou, nos meses seguintes, depósitos mensais fixos. Veja a evolução do saldo, sem rendimentos, durante os primeiros meses de aplicação no plano de previdência. Como essa pessoa gostou de ver seu saldo acumulando, resolveu continuar os depósitos por muitos meses e, para não solicitar extratos mensalmente, criou uma expressão algébrica que lhe permitia calcular o saldo (sem rendimentos) no mês que desejasse. A expressão algébrica que permitia calcular o saldo, em real, do plano de previdência (sem rendimentos) no mês n é

As linhas de grade da malha quadriculada representam as ruas de uma cidade.

Uma pessoa, de carro, parte do ponto P no sentido oeste, entra na primeira rua à esquerda, atravessa três quarteirões e entra à sua direita, dirigindo por mais três quarteirões e chegando ao seu destino, que fica na esquina de duas ruas.

Após realizar esses deslocamentos, essa pessoa chega ao local indicado pelo ponto

Em uma confeitaria, um tipo de bolo é vendido por peso ao preço de R$ 12,90 o quilograma. A receita para fazer 10 kg desse bolo consome 2 kg de farinha de trigo. Porém, o preço por quilograma da farinha de trigo usada para fazer esse bolo sofrerá um aumento e passará de R$ 2,40 para R$ 3,00. Para não ter prejuízo, a dona da confeitaria repassará esse aumento da farinha de trigo para os seus fregueses. Nesse repasse, quanto em dinheiro a dona da confeitaria deverá aumentar no preço por quilograma desse bolo?

Um pedreiro mede na planta de uma casa a distância de 8 cm entre duas vigas. A escala indicada na planta é 1 : 50. Ao construir a casa, quantos metros deve ter a distância real entre essas duas vigas?

Dentre os diferentes tipos de lajes utilizadas na construção civil, as maciças são as mais comuns. As lajes maciças de concreto possuem espessuras que normalmente variam de 7 cm a 15 cm. Considere que uma construtora gaste 11 kg de cimento para fabricar 1 m2 de uma laje maciça de 7 cm de espessura. Considerando que a quantidade de cimento utilizado por centímetro cúbico é a mesma, essa construtora atenderá a uma encomenda para fabricação de laje com a espessura máxima recomendada. BASTOS, P. S. S. Lajes de concreto: notas de aula. Disponível em: www.feb.unesp.br. Acesso em: 31 ago. 2014 (adaptado). Qual será o aumento aproximado, em quilograma, no gasto de cimento por metro quadrado para atender a essa encomenda?