Questões de Matemática

Um casal com dois filhos fez um levantamento sobre os valores cobrados pelos dois planos de saúde disponíveis em sua cidade. O valor mensal a ser cobrado em cada plano é definido somando-se os valores de referência para todos os membros da família que serão cadastrados. O resultado desse levantamento, considerados os mesmos tipos de cobertura

nos dois planos, está listado no quadro, que apresenta os valores mensais de referência.

As idades dos membros dessa família são:

A opção que terá a menor mensalidade para essa família nos próximos dois anos é o plano

Um vendedor de frutas resolveu anotar o lucro obtido em cada mês em uma tabela.

Em um estudo de projeção de lucros, foi calculada a média mensal dos lucros nesse quadrimestre. O mês em que o lucro mensal mais se aproximou dessa média foi

O gráfico apresenta as taxas de variação do Produto Interno Bruto (PIB) do Brasil no período de 2000 a 2013. A taxa de variação do PIB em um determinado ano informa o quanto o PIB do país variou em relação ao PIB do ano anterior.

Nesse período, os anos que apresentaram as duas menores taxas de variação do PIB foram

Um casal pesquisou o preço de um mesmo tipo de par de alianças em quatro joalherias diferentes:

• Joalheria I: R$ 600,00 no cartão de crédito ou com desconto de 14% para pagamento em dinheiro; • Joalheria II: R$ 555,00 no cartão de crédito ou com desconto de 5% para pagamento em dinheiro; • Joalheria III: R$ 650,00 no cartão de crédito ou com desconto de 20% para pagamento em dinheiro;

• Joalheria IV: R$ 550,00 no cartão de crédito ou com desconto de 6% para pagamento em dinheiro.

Em qual joalheria o valor do par de alianças para pagamento em dinheiro é menor?

O gráfico apresenta o lucro, em milhão de reais, obtido por uma empresa no período de 2015 a 2017.

Sabe-se que o percentual de queda dos lucros observado de 2015 para 2016 e de 2016 para 2017 se manteve de 2017 para 2018. O lucro dessa empresa em 2018, em milhão de reais, foi de

Uma pessoa começou a investir em um plano de previdência complementar. No momento da contratação, fez um depósito inicial e realizou, nos meses seguintes, depósitos mensais fixos. Veja a evolução do saldo, sem rendimentos, durante os primeiros meses de aplicação no plano de previdência. Como essa pessoa gostou de ver seu saldo acumulando, resolveu continuar os depósitos por muitos meses e, para não solicitar extratos mensalmente, criou uma expressão algébrica que lhe permitia calcular o saldo (sem rendimentos) no mês que desejasse. A expressão algébrica que permitia calcular o saldo, em real, do plano de previdência (sem rendimentos) no mês n é

Roger Penrose, professor na Universidade de Oxford e especialista mundial em relatividade e teoria quântica, descobriu um belíssimo tipo de pavimentação aperiódica, constituída apenas por dois tipos de ladrilhos, como se observa na figura 1.

Esses dois tipos de ladrilhos, pelos seus aspectos, foram batizados de "flechas" e "papagaios" por John Conway (outro entusiasta de diversões matemáticas, à semelhança de Penrose). As "flechas" e os "papagaios" podem ser obtidos pela fragmentação de um polígono, como mostra a figura 2.

Esse polígono é um

As linhas de grade da malha quadriculada representam as ruas de uma cidade.

Uma pessoa, de carro, parte do ponto P no sentido oeste, entra na primeira rua à esquerda, atravessa três quarteirões e entra à sua direita, dirigindo por mais três quarteirões e chegando ao seu destino, que fica na esquina de duas ruas.

Após realizar esses deslocamentos, essa pessoa chega ao local indicado pelo ponto

Em uma confeitaria, um tipo de bolo é vendido por peso ao preço de R$ 12,90 o quilograma. A receita para fazer 10 kg desse bolo consome 2 kg de farinha de trigo. Porém, o preço por quilograma da farinha de trigo usada para fazer esse bolo sofrerá um aumento e passará de R$ 2,40 para R$ 3,00. Para não ter prejuízo, a dona da confeitaria repassará esse aumento da farinha de trigo para os seus fregueses. Nesse repasse, quanto em dinheiro a dona da confeitaria deverá aumentar no preço por quilograma desse bolo?

Um pedreiro mede na planta de uma casa a distância de 8 cm entre duas vigas. A escala indicada na planta é 1 : 50. Ao construir a casa, quantos metros deve ter a distância real entre essas duas vigas?

O mapa da figura, sobreposto por um sistema de coordenadas cartesianas, representa o local onde uma embarcação foi vista pela última vez. A guarda costeira da cidade de Fortaleza suspeita de naufrágio. As coordenadas que correspondem ao ponto indicado no mapa são

Dentre os diferentes tipos de lajes utilizadas na construção civil, as maciças são as mais comuns. As lajes maciças de concreto possuem espessuras que normalmente variam de 7 cm a 15 cm. Considere que uma construtora gaste 11 kg de cimento para fabricar 1 m2 de uma laje maciça de 7 cm de espessura. Considerando que a quantidade de cimento utilizado por centímetro cúbico é a mesma, essa construtora atenderá a uma encomenda para fabricação de laje com a espessura máxima recomendada. BASTOS, P. S. S. Lajes de concreto: notas de aula. Disponível em: www.feb.unesp.br. Acesso em: 31 ago. 2014 (adaptado). Qual será o aumento aproximado, em quilograma, no gasto de cimento por metro quadrado para atender a essa encomenda?

Uma pessoa que nasceu em 1970, curiosa sobre a taxa de analfabetismo daquele ano, observou o gráfico que informa o percentual das pessoas analfabetas com 15 anos ou mais.

Qual a taxa de analfabetismo das pessoas com 15 anos ou mais em 1970?

Uma embarcação se encontra no ponto B, situado a 1 km da costa, de frente para o ponto L. O destino dessa embarcação é o farol, localizado no ponto F, distante ?3 km do ponto L. Para efeito de orientação, o comandante dessa embarcação precisa calcular a medida do ângulo . O ângulo mede, em grau,

Uma prestadora de serviços cobra pela visita à residência do cliente e pelo tempo necessário para realizar o serviço na residência. O valor da visita é R$ 40,00 e o valor da hora para realização do serviço é R$ 20,00. Uma expressão que indica o valor a ser pago (P) em função das horas (h) necessárias à execução do serviço é

O gráfico descreve a expectativa de vida do brasileiro, medida em ano, nas cinco regiões do Brasil, relativa a 1980 e 2010.

Disponível em: www.tribunadaconquista.com.br. Acesso em: 7 set. 2014.

Segundo as informações, a região que apresentou a menor variação na expectativa de vida, de 1980 para 2010, foi a região

Um garoto, que tem por hábito guardar em um cofrinho as moedas que recebe como troco, tem as seguintes quantidades: 56 moedas de R$ 1,00; 58 de R$ 0,50; 60 de R$ 0,25; 70 de R$ 0,10 e 60 de R$ 0,05. Ele fica sabendo que um supermercado vizinho, precisando captar moedas para troco, oferece como vantagem pela troca de moedas por cédulas R$ 5,00 de bônus para cada R$ 100,00 de moedas recebidas. Essa vantagem só é aplicável para valores múltiplos inteiros de R$ 100,00. Qual o valor, em real, esse garoto receberá se trocar todas as suas moedas no supermercado?

Uma comunidade rural de um estado brasileiro possui 4 hectares de terra, em forma quadrada, para plantação de cana. Sabe-se que 1 hectare equivale a uma área de 10 000 m 2 . Dessa forma, a medida do lado, em metro, das terras dessa comunidade é

Quatro lojas que vendem roupas por atacado apresentam os seguintes anúncios de descontos:

Uma cliente deseja adquirir 5 peças de um produto que é comercializado por todas essas lojas pelo mesmo preço unitário. Essa cliente pagará a menor quantia por essas 5 peças se comprar na loja

Em viagens de turismo, é muito comum encontrarmos como souvenirs, miniaturas de monumentos famosos da região visitada. A Torre Eiffel, com aproximadamente 300 m de altura, é um desses monumentos. Em uma visita a Paris, uma miniatura da Torre Eiffel com 15 cm de altura foi comprada.

A escala usada na construção da miniatura da Torre Eiffel foi

Uma indústria, necessitando contratar mão de obra, elaborou um gráfico no qual apresenta a distribuição das 80 vagas que precisa preencher. Porém, ficou faltando especificar o percentual de vagas para operador de máquinas.

Quantas vagas foram oferecidas para operador de máquinas?

A tabela descreve o consumo nacional de agrotóxicos e afins, por área plantada no Brasil, referente ao período de 2000 a 2005.

IBAMA. Disponível em: http://seriesestatisticas.ibge.gov.br. Acesso em: 6 set. 2014.

No período de 2000 a 2005, a quantidade média anual de agrotóxicos e afins consumida no país, em kg/ha, foi mais próxima de

Um estudante já realizou quatro provas. A média aritmética das notas obtidas nessas provas foi 72. Após realizar a quinta prova, será calculada a média aritmética das cinco notas obtidas. A média aritmética será tomada como a média final e, se a média final for maior ou igual a 70, ele estará aprovado. A nota mínima que esse estudante deve tirar na quinta prova para ser aprovado deve ser

Um comerciante de tapiocas e sucos decide aumentar em 10% o valor arrecadado com a venda conjunta de seus produtos. Ele já decidiu que o aumento no valor do copo de suco será de 15%. A quantidade de tapiocas e copos de suco vendidos é igual. Os valores atuais para venda de uma tapioca e de um copo de suco são R$ 3,00 e R$ 1,00, respectivamente. Considere que o volume de vendas não será alterado. O novo valor de venda da tapioca, em real, deverá ser igual a

Um produto passou a ser comercializado em uma nova embalagem, cuja capacidade é 0,2 litro maior do que a da embalagem anterior. Em quantos mililitros a capacidade da nova embalagem é maior do que a da embalagem anterior?

Uma dona de casa compra, habitualmente, em um mercado, produtos de uma lista cujos valores estão apresentados no quadro.

Certo dia, ela foi ao mercado para comprar uma embalagem de cada um dos seguintes produtos: arroz, feijão e café. Nesse dia, o arroz e o feijão estavam 10% mais caros que o preço habitual, enquanto que os demais produtos dessa lista estavam com um desconto de 10%. Ela então decidiu comprar, além de arroz, feijão e café, uma embalagem do produto de maior valor possível dentro do orçamento de R$ 25,00, que era a quantia de que dispunha. Qual foi o quarto produto adquirido pela dona de casa?

Um casal necessita de R$ 40 000,00 para reformar seu apartamento. Eles dispõem somente de R$ 32 000,00 e decidem investir todo esse dinheiro para completar o valor necessário para a reforma. Após pesquisar, encontram em um banco quatro planos de investimentos diferentes, todos com taxas em juros simples, conforme indicado: ? Plano I: 1,2% ao mês; ? Plano II: 2,5% ao bimestre; ? Plano III: 4,1% ao trimestre; ? Plano IV: 9,8% ao ano. Observando que a capitalização ocorrerá no fechamento do período de cada plano, o casal pretende optar por aquele em que o valor necessário para a reforma, cujo custo será mantido inalterado, seja obtido na menor quantidade possível de meses. Qual plano de investimentos o casal deverá escolher?

Quando um fazendeiro percebeu que algumas frutas de seu pomar estavam ficando maduras, prometeu ao filho que pagaria R$ 3,00 por hora trabalhada, se ele o ajudasse por um dia na colheita. Represente por t o número de horas trabalhadas pelo filho do fazendeiro e por q a quantidade que ele recebeu do pai ao final do dia de trabalho. A expressão matemática que relaciona as grandezas q e t é

Um professor de química apresentou a seus alunos um tanque com 16 litros de uma mistura que continha 25% de álcool puro. O professor pediu aos alunos que acrescentassem álcool puro a essa mistura para obter uma nova mistura, agora com 50% de álcool puro. Os alunos devem adicionar à mistura original uma quantidade de álcool puro, em litro, igual a

Um estudo, visando a melhoria da saúde e do desempenho físico de atletas, considerou aspectos nutricionais relacionados ao esporte, o que permitiu avaliar os hábitos alimentares dos atletas. Foram pesquisados cerca de trinta remadores do Clube Náutico Francisco Martinelli, atletas e alunos da escolinha de remo, conforme apresentado no gráfico.

Pelo gráfico apresentado, alunos e atletas mostraram, pelos seus hábitos alimentares, que a refeição menos consumida é o(a)