Considere y = f(x) uma função contínua e não-negativa (f ? 0), definida em um intervalo [a, b], e R a região delimitada pelo eixo x, o gráfico de f e as retas x = a e x = b. Considere S o sólido obtido pela rotação do conjunto R em torno do eixo das abscissas, conforme ilustram as figuras a seguir. O volume V do sólido S pode ser obtido como resultado da integral
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. I - Cada seção transversal do sólido S obtida quando este é interceptado em x = c por um plano paralelo ao plano yOz é um círculo centrado no ponto (c, 0, 0) e de raio medindo f(x) e, portanto, de área igual a ?(f(x)) 2 . II - Se P é uma partição uniforme do intervalo [a, b], sendo P = {a = x0 < x1 < x2 < ... < xn = b}, tal que ?x = xi - xi-1, então para ci ?[ xi, xi - 1], 1< i < n. III - É igual a 2? o volume do sólido gerado pela rotação em torno do eixo x da região do plano delimitada pelo eixo x, o gráfico de f(x) = ?x e as retas x = 0 e x = 2. Assinale a opção correta.