Questões de Estatística — DETRAN-ES 2010

Julgue os itens seguintes, relativos à análise matemática. A integral

Considere que, no espaço, haja os vetores Considere, ainda, que a norma do produto v vetorial desses dois vetores seja igual à área do paralelogramo que tenha os vetores como lados adjacentes. Nessa situação, a área do referido paralelogramo será menor que 50 cm².

Considerando que {zt } representa uma série temporal e que {at} representa uma sequência de choques aleatórios (ruído branco), julgue os itens de 113 a 117, referentes à análise de séries temporais. Os parâmetros do modelo AR(2), que apresenta os valores de autocorrelação iguais a

Lag 2, considerando as equações de Yule-Walker

A respeito de análise multivariada, julgue os itens seguintes. Considere que uma matriz M, simétrica e de dimensão K × K, seja referida como não negativa definida se Nessa situação, se, além dessa condição, ocorrer a igualdade apenas quando o vetor X = 0, a matriz será positiva definida.

Com relação à demografia, julgue os itens subsequentes. Considere que, nos censos de 2000 e 2007, as estimativas da população de um estado sejam iguais a 3.097.232 e 3.351.669. Nessa situação, a taxa de crescimento da população, nesse período, será superior a 3%

Considerando que foi realizado estudo para modelar a distribuição da quantidade X de pontos acumulados por infrações de trânsito cometidas por um condutor de veículo de passeio ao longo de um ano, julgue os itens a seguir, relativos a probabilidades e inferência estatística. Considerando-se a situação em apreço, considerando-se, ainda, que X siga uma distribuição de Poisson, é correto afirmar que a média desconhecida 8 poderá ser estimada por intermédio do método dos momentos, por meio da fórmula em que n representa o tamanho da amostra e x1 representa o valor observado na amostra.

Considerando que foi realizado estudo para modelar a distribuição da quantidade X de pontos acumulados por infrações de trânsito cometidas por um condutor de veículo de passeio ao longo de um ano, julgue os itens a seguir, relativos a probabilidades e inferência estatística. Na situação em apreço, considerando-se que X siga uma distribuição de Poisson com média igual a 10 pontos, é correto afirmar que a probabilidade de um condutor possuir mais de 20 pontos acumulados será igual a 1 ! 2 P(X < 10).

No plano cartesiano xOy, a cônica representada pela equação 3y² - 5x² - 10x + 18y = -7 consiste em uma hipérbole.

Com relação à programação linear, julgue os itens seguintes. O problema dual associado da maximização de X1 + 2 X.2; sujeito consiste no problema de minimização de, sujeito às restrições

A partir das informações apresentadas acima, julgue os itens que se subseguem, relativos a controle estatístico de qualidade. A variância de um processo com cpk = cp = 0,85 e com os C C pk p = = 0 85 , limites de controle LS = 110 e LI = 95 estará entre 2 e 3.

Julgue os itens a seguir, referentes a processos estocásticos. Caso seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes com média igual a zero, então será um processo Martingale.

Considerando que {zt } representa uma série temporal e que {at} representa uma sequência de choques aleatórios (ruído branco), julgue os itens de 113 a 117, referentes à análise de séries temporais. O processo é inversível e estacionário.

Com relação a distribuições conjuntas, julgue os itens que se seguem. Se X seguir uma distribuição de Bernoulli com parâmetro P e P seguir uma distribuição uniforme contínua entre 0 e 1, então a esperança de X será 3/4

Julgue os itens a seguir, referentes a processos estocásticos. No processo de Poisson homogêneo, a função taxa de falhas para a distribuição do tempo entre eventos será constante.

No plano, para que o gráfico da função vetorial IMAGEM bsent), em que a, b e t são números reais, seja uma circunferência, será necessário que a = b.

Considerando que foi realizado estudo para modelar a distribuição da quantidade X de pontos acumulados por infrações de trânsito cometidas por um condutor de veículo de passeio ao longo de um ano, julgue os itens a seguir, relativos a probabilidades e inferência estatística. Nessa situação, caso uma amostra possua n elementos, poderão ser geradas n ! 1 amostras Jackknife.

Com relação a distribuições conjuntas, julgue os itens que se seguem. A função de distribuição acumulada conjunta é definida em que as distribuições marginais de X e de Y são, respectivamente,

Considerando que {zt } representa uma série temporal e que {at} representa uma sequência de choques aleatórios (ruído branco), julgue os itens de 113 a 117, referentes à análise de séries temporais. A suavização exponencial simples, definida por

Julgue os itens a seguir, referentes a métodos numéricos. Por meio do método de Newton-Raphson, pode-se determinar a raiz

Julgue os itens seguintes, relativos à análise matemática. A série converge para todo x e (!2,2).

Considere que, no plano cartesiano xOy, a reta de equação seja y = a +bx. Nessa situação, sabendo-se que essa reta passa pelos pontos (1,1) e (2,3), tem-se b = -2a.

Considerando que {zt } representa uma série temporal e que {at} representa uma sequência de choques aleatórios (ruído branco), julgue os itens de 113 a 117, referentes à análise de séries temporais. A função de autocorrelação do modelo teórico MA(1), dado por

Com relação a distribuições conjuntas, julgue os itens que se seguem. Caso a função de densidade conjunta de X e Y seja dada por independentes.

Julgue os itens a seguir, referentes a processos estocásticos. Um processo imagem é uma cadeia de Markov se

Em tal processo vale a relação

A respeito de análise multivariada, julgue os itens seguintes. Considerando-se que {Y1,Y2,Y3} sejam os componentes principais da matriz X, é correto afirmar que

Considerando que foi realizado estudo para modelar a distribuição da quantidade X de pontos acumulados por infrações de trânsito cometidas por um condutor de veículo de passeio ao longo de um ano, julgue os itens a seguir, relativos a probabilidades e inferência estatística. Nessa situação, caso X siga uma distribuição de Poisson com desvio padrão F, o coeficiente de variação de X será igual a

Julgue os itens a seguir, referentes a métodos numéricos. O método de Newton-Raphson, utilizado para precisar as raízes da função é um dos processos consequentes da f (X), expansão de Taylor.

Ainda a respeito de controle estatístico de qualidade, julgue o próximo item. Considere que, em processos de produção em que os itens sejam avaliados como defeituosos/não defeituosos, empreguem-se dois gráficos de controle distintos: o gráfico de controle para a proporção de defeitos, cujos limites de controles calculam-se como para avaliar o processo em relação à proporção de defeituosos; e o gráfico de controle para contagem de não conformidades, cujos limites de controles calculam-se como para avaliar o processo em relação à contagem de defeitos. Em face dessa situação, é correto afirmar que o gráfico de controle para a proporção de defeitos assume que o número de defeitos em um lote de tamanho fixo deve seguir uma distribuição binomial com parâmetro p, enquanto o gráfico de controle para contagem de não conformidades assume que a contagem dos defeitos deve seguir uma distribuição binomial negativa com parâmetro c

Julgue os itens seguintes, relativos à análise matemática. É correto afirmar que

Considerando que foi realizado estudo para modelar a distribuição da quantidade X de pontos acumulados por infrações de trânsito cometidas por um condutor de veículo de passeio ao longo de um ano, julgue os itens a seguir, relativos a probabilidades e inferência estatística. Nessa situação, caso X siga uma distribuição de Poisson com

média desconhecida 8 e uma amostra suficientemente grande seja retirada dessa distribuição para a construção de um intervalo de confiança para 8, a distribuição de Poisson poderá ser aproximada pela distribuição normal.

Julgue os itens a seguir, referentes a métodos numéricos. Considere os valores e uma função não decrescente e contínua no intervalo Com base nessas informações, é correto afirmar que

Julgue os itens seguintes, relativos à análise matemática. No plano cartesiano xOy, a área da região finita entre os gráficos das parábolas y = x² e y = 2x - x² é inferior a 1 unidade de área.

A respeito de análise multivariada, julgue os itens seguintes. Considere que a decomposição espectral de uma matriz de correlação seja dada por são os autovetores dessa matriz. Nessa situação, a matriz de variância específica de análise fatorial com 2 fatores será definida por

Considerando que {zt } representa uma série temporal e que {at} representa uma sequência de choques aleatórios (ruído branco), julgue os itens de 113 a 117, referentes à análise de séries temporais. As figuras abaixo apresentam padrões característicos de processos MA(1 ) para a série (a ) e AR( 1) para a série (b )

A respeito de análise multivariada, julgue os itens seguintes. Considere que a matriz de distância entre cinco objetos A, B, C, D e E seja dada por Nessa situação, a aplicação do método de ligação única, considerando a menor distância, resultará nos clusters {(A,C,E),(B,D)}.