Questões de EstatísticaDETRAN-ES 2010

47 questões da prova Diversas 2010, com gabarito oficial conferido. As duas primeiras são gratuitas.

Questão 1DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

No plano cartesiano xOy, a cônica representada pela equação 3y² - 5x² - 10x + 18y = -7 consiste em uma hipérbole.

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Questão 2DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Julgue os itens seguintes, relativos à análise matemática. A integral

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Questão 3DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Considere que, no espaço, haja os vetores Considere, ainda, que a norma do produto v vetorial desses dois vetores seja igual à área do paralelogramo que tenha os vetores como lados adjacentes. Nessa situação, a área do referido paralelogramo será menor que 50 cm².

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Questão 4DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Considerando que {zt } representa uma série temporal e que {at} representa uma sequência de choques aleatórios (ruído branco), julgue os itens de 113 a 117, referentes à análise de séries temporais. Os parâmetros do modelo AR(2), que apresenta os valores de autocorrelação iguais a

Lag 2, considerando as equações de Yule-Walker

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Questão 5DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

A respeito de análise multivariada, julgue os itens seguintes. Considere que uma matriz M, simétrica e de dimensão K × K, seja referida como não negativa definida se Nessa situação, se, além dessa condição, ocorrer a igualdade apenas quando o vetor X = 0, a matriz será positiva definida.

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Questão 6DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Com relação à demografia, julgue os itens subsequentes. Considere que, nos censos de 2000 e 2007, as estimativas da população de um estado sejam iguais a 3.097.232 e 3.351.669. Nessa situação, a taxa de crescimento da população, nesse período, será superior a 3%

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Questão 7DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Considerando que foi realizado estudo para modelar a distribuição da quantidade X de pontos acumulados por infrações de trânsito cometidas por um condutor de veículo de passeio ao longo de um ano, julgue os itens a seguir, relativos a probabilidades e inferência estatística. Considerando-se a situação em apreço, considerando-se, ainda, que X siga uma distribuição de Poisson, é correto afirmar que a média desconhecida 8 poderá ser estimada por intermédio do método dos momentos, por meio da fórmula em que n representa o tamanho da amostra e x1 representa o valor observado na amostra.

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Questão 8DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Considerando que foi realizado estudo para modelar a distribuição da quantidade X de pontos acumulados por infrações de trânsito cometidas por um condutor de veículo de passeio ao longo de um ano, julgue os itens a seguir, relativos a probabilidades e inferência estatística. Na situação em apreço, considerando-se que X siga uma distribuição de Poisson com média igual a 10 pontos, é correto afirmar que a probabilidade de um condutor possuir mais de 20 pontos acumulados será igual a 1 ! 2 P(X < 10).

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Questão 9DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Um analista de órgão público, com o objetivo de verificar se o número de acidentes foi reduzido após a implantação de barreira eletrônica em ponto crítico de uma avenida, realizou uma pesquisa, que consistiu na observação do tráfego de veículos automotores durante 30 horas, divididas uniformemente entre os períodos da manhã, tarde e noite, por meio da qual se constatou a quantidade x de acidentes por hora. Na tabela abaixo, são apresentadas algumas estatísticas descritivas produzidas nessa pesquisa Com base na situação hipotética e na tabela acima apresentadas, julgue os itens a seguir. Nessa situação, de acordo com o momento central de terceira ordem, a distribuição dos períodos da manhã e da noite será assimétrica à esquerda.

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Questão 10DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Um analista de órgão público, com o objetivo de verificar se o número de acidentes foi reduzido após a implantação de barreira eletrônica em ponto crítico de uma avenida, realizou uma pesquisa, que consistiu na observação do tráfego de veículos automotores durante 30 horas, divididas uniformemente entre os períodos da manhã, tarde e noite, por meio da qual se constatou a quantidade x de acidentes por hora. Na tabela abaixo, são apresentadas algumas estatísticas descritivas produzidas nessa pesquisa

Com base na situação hipotética e na tabela acima apresentadas, julgue os itens a seguir. Nessa situação, a média geral será igual a três acidentes por hora.

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Questão 11DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Com relação à programação linear, julgue os itens seguintes. O problema dual associado da maximização de X1 + 2 X.2; sujeito consiste no problema de minimização de, sujeito às restrições

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Questão 12DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

A partir das informações apresentadas acima, julgue os itens que se subseguem, relativos a controle estatístico de qualidade. A variância de um processo com cpk = cp = 0,85 e com os C C pk p = = 0 85 , limites de controle LS = 110 e LI = 95 estará entre 2 e 3.

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Questão 13DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Um analista de órgão público, com o objetivo de verificar se o número de acidentes foi reduzido após a implantação de barreira eletrônica em ponto crítico de uma avenida, realizou uma pesquisa, que consistiu na observação do tráfego de veículos automotores durante 30 horas, divididas uniformemente entre os períodos da manhã, tarde e noite, por meio da qual se constatou a quantidade x de acidentes por hora. Na tabela abaixo, são apresentadas algumas estatísticas descritivas produzidas nessa pesquisa

Com base na situação hipotética e na tabela acima apresentadas, julgue os itens a seguir. Em face dessa situação, é correto afirmar que, para o cálculo da estimativa da variância da distribuição relativa ao período da manhã, deverá ser utilizado o denominador igual a 30.

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Questão 14DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Julgue os itens a seguir, referentes a processos estocásticos. No processo de Poisson homogêneo, a função taxa de falhas para a distribuição do tempo entre eventos será constante.

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Questão 15DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Julgue os itens a seguir, referentes a processos estocásticos. Caso seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes com média igual a zero, então será um processo Martingale.

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Questão 16DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Um analista de órgão público, com o objetivo de verificar se o número de acidentes foi reduzido após a implantação de barreira eletrônica em ponto crítico de uma avenida, realizou uma pesquisa, que consistiu na observação do tráfego de veículos automotores durante 30 horas, divididas uniformemente entre os períodos da manhã, tarde e noite, por meio da qual se constatou a quantidade x de acidentes por hora. Na tabela abaixo, são apresentadas algumas estatísticas descritivas produzidas nessa pesquisa

Com base na situação hipotética e na tabela acima apresentadas, julgue os itens a seguir. Nessa situação, utilizou-se o tipo de amostragem por conglomerados.

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Questão 17DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Com relação a distribuições conjuntas, julgue os itens que se seguem. Se X seguir uma distribuição de Bernoulli com parâmetro P e P seguir uma distribuição uniforme contínua entre 0 e 1, então a esperança de X será 3/4

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Questão 18DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Um analista de órgão público, com o objetivo de verificar se o número de acidentes foi reduzido após a implantação de barreira eletrônica em ponto crítico de uma avenida, realizou uma pesquisa, que consistiu na observação do tráfego de veículos automotores durante 30 horas, divididas uniformemente entre os períodos da manhã, tarde e noite, por meio da qual se constatou a quantidade x de acidentes por hora. Na tabela abaixo, são apresentadas algumas estatísticas descritivas produzidas nessa pesquisa Com base na situação hipotética e na tabela acima apresentadas, julgue os itens a seguir. Em distribuições simétricas, os momentos centrais de ordens ímpares serão sempre nulos.

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Questão 19DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

No plano, para que o gráfico da função vetorial IMAGEM bsent), em que a, b e t são números reais, seja uma circunferência, será necessário que a = b.

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Questão 20DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Com relação a distribuições conjuntas, julgue os itens que se seguem. A função de distribuição acumulada conjunta é definida em que as distribuições marginais de X e de Y são, respectivamente,

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Questão 21DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Com relação à demografia, julgue os itens subsequentes. Considerando-se que a tabela abaixo apresente dados sobre a mortalidade de um grupo de 100.000 pessoas do sexo feminino no Chile em 1940, é correto afirmar que a mediana do tempo de vida será superior a 45 e inferior a 55 anos de idade.

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Questão 22DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Considerando que {zt } representa uma série temporal e que {at} representa uma sequência de choques aleatórios (ruído branco), julgue os itens de 113 a 117, referentes à análise de séries temporais. O processo é inversível e estacionário.

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Questão 23DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Considerando que foi realizado estudo para modelar a distribuição da quantidade X de pontos acumulados por infrações de trânsito cometidas por um condutor de veículo de passeio ao longo de um ano, julgue os itens a seguir, relativos a probabilidades e inferência estatística. Nessa situação, caso uma amostra possua n elementos, poderão ser geradas n ! 1 amostras Jackknife.

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Questão 24DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Julgue os itens a seguir, referentes a métodos numéricos. Por meio do método de Newton-Raphson, pode-se determinar a raiz

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Questão 25DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Um analista de órgão público, com o objetivo de verificar se o número de acidentes foi reduzido após a implantação de barreira eletrônica em ponto crítico de uma avenida, realizou uma pesquisa, que consistiu na observação do tráfego de veículos automotores durante 30 horas, divididas uniformemente entre os períodos da manhã, tarde e noite, por meio da qual se constatou a quantidade x de acidentes por hora. Na tabela abaixo, são apresentadas algumas estatísticas descritivas produzidas nessa pesquisa

Com base na situação hipotética e na tabela acima apresentadas, julgue os itens a seguir. Em uma distribuição simétrica, a média, a mediana e a moda devem ter o mesmo valor.

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Questão 26DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Julgue os itens seguintes, relativos à análise matemática. A série converge para todo x e (!2,2).

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Questão 27DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Julgue os itens a seguir, referentes a processos estocásticos. Um processo imagem é uma cadeia de Markov se

Em tal processo vale a relação

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Questão 28DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

A respeito de análise multivariada, julgue os itens seguintes. Considerando-se que {Y1,Y2,Y3} sejam os componentes principais da matriz X, é correto afirmar que

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Questão 29DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Considerando que {zt } representa uma série temporal e que {at} representa uma sequência de choques aleatórios (ruído branco), julgue os itens de 113 a 117, referentes à análise de séries temporais. A suavização exponencial simples, definida por

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Questão 30DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Um analista de órgão público, com o objetivo de verificar se o número de acidentes foi reduzido após a implantação de barreira eletrônica em ponto crítico de uma avenida, realizou uma pesquisa, que consistiu na observação do tráfego de veículos automotores durante 30 horas, divididas uniformemente entre os períodos da manhã, tarde e noite, por meio da qual se constatou a quantidade x de acidentes por hora. Na tabela abaixo, são apresentadas algumas estatísticas descritivas produzidas nessa pesquisa Com base na situação hipotética e na tabela acima apresentadas, julgue os itens a seguir. Considere que, para calcular o tamanho de uma amostra, utilize-se a seguinte fórmula: em que d seja o erro estatisticamente admissível. Em face dessa situação, é correto afirmar que, caso a variância dos dados seja igual a 0,25, para qualquer nível de confiança, essa fórmula será uma boa aproximação.

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Questão 31DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Considere que, no plano cartesiano xOy, a reta de equação seja y = a +bx. Nessa situação, sabendo-se que essa reta passa pelos pontos (1,1) e (2,3), tem-se b = -2a.

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Questão 32DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Considerando que {zt } representa uma série temporal e que {at} representa uma sequência de choques aleatórios (ruído branco), julgue os itens de 113 a 117, referentes à análise de séries temporais. A função de autocorrelação do modelo teórico MA(1), dado por

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Questão 33DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Considerando que foi realizado estudo para modelar a distribuição da quantidade X de pontos acumulados por infrações de trânsito cometidas por um condutor de veículo de passeio ao longo de um ano, julgue os itens a seguir, relativos a probabilidades e inferência estatística. Nessa situação, caso X siga uma distribuição de Poisson com desvio padrão F, o coeficiente de variação de X será igual a

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Questão 34DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Um analista de órgão público, com o objetivo de verificar se o número de acidentes foi reduzido após a implantação de barreira eletrônica em ponto crítico de uma avenida, realizou uma pesquisa, que consistiu na observação do tráfego de veículos automotores durante 30 horas, divididas uniformemente entre os períodos da manhã, tarde e noite, por meio da qual se constatou a quantidade x de acidentes por hora. Na tabela abaixo, são apresentadas algumas estatísticas descritivas produzidas nessa pesquisa Com base na situação hipotética e na tabela acima apresentadas, julgue os itens a seguir. Nessa situação, para a verificação da redução do número de acidentes após a instalação da barreira eletrônica, deverá ser

utilizado o teste t para dados pareados.

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Questão 35DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Um analista de órgão público, com o objetivo de verificar se o número de acidentes foi reduzido após a implantação de barreira eletrônica em ponto crítico de uma avenida, realizou uma pesquisa, que consistiu na observação do tráfego de veículos automotores durante 30 horas, divididas uniformemente entre os períodos da manhã, tarde e noite, por meio da qual se constatou a quantidade x de acidentes por hora. Na tabela abaixo, são apresentadas algumas estatísticas descritivas produzidas nessa pesquisa Com base na situação hipotética e na tabela acima apresentadas, julgue os itens a seguir. Nessa situação, o número de acidentes por hora deverá ser representado por uma distribuição exponencial.

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Questão 36DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Julgue os itens seguintes, relativos à análise matemática. É correto afirmar que

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Questão 37DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Julgue os itens a seguir, referentes a métodos numéricos. O método de Newton-Raphson, utilizado para precisar as raízes da função é um dos processos consequentes da f (X), expansão de Taylor.

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Questão 38DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Com relação a distribuições conjuntas, julgue os itens que se seguem. Caso a função de densidade conjunta de X e Y seja dada por independentes.

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Questão 39DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Ainda a respeito de controle estatístico de qualidade, julgue o próximo item. Considere que, em processos de produção em que os itens sejam avaliados como defeituosos/não defeituosos, empreguem-se dois gráficos de controle distintos: o gráfico de controle para a proporção de defeitos, cujos limites de controles calculam-se como para avaliar o processo em relação à proporção de defeituosos; e o gráfico de controle para contagem de não conformidades, cujos limites de controles calculam-se como para avaliar o processo em relação à contagem de defeitos. Em face dessa situação, é correto afirmar que o gráfico de controle para a proporção de defeitos assume que o número de defeitos em um lote de tamanho fixo deve seguir uma distribuição binomial com parâmetro p, enquanto o gráfico de controle para contagem de não conformidades assume que a contagem dos defeitos deve seguir uma distribuição binomial negativa com parâmetro c

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Questão 40DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Julgue os itens a seguir, referentes a métodos numéricos. Considere os valores e uma função não decrescente e contínua no intervalo Com base nessas informações, é correto afirmar que

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Questão 41DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Julgue os itens seguintes, relativos à análise matemática. No plano cartesiano xOy, a área da região finita entre os gráficos das parábolas y = x² e y = 2x - x² é inferior a 1 unidade de área.

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Questão 42DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

A respeito de análise multivariada, julgue os itens seguintes. Considere que a decomposição espectral de uma matriz de correlação seja dada por são os autovetores dessa matriz. Nessa situação, a matriz de variância específica de análise fatorial com 2 fatores será definida por

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Questão 43DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Considerando que {zt } representa uma série temporal e que {at} representa uma sequência de choques aleatórios (ruído branco), julgue os itens de 113 a 117, referentes à análise de séries temporais. As figuras abaixo apresentam padrões característicos de processos MA(1 ) para a série (a ) e AR( 1) para a série (b )

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Questão 44DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Considerando que foi realizado estudo para modelar a distribuição da quantidade X de pontos acumulados por infrações de trânsito cometidas por um condutor de veículo de passeio ao longo de um ano, julgue os itens a seguir, relativos a probabilidades e inferência estatística. Nessa situação, caso X siga uma distribuição de Poisson com

média desconhecida 8 e uma amostra suficientemente grande seja retirada dessa distribuição para a construção de um intervalo de confiança para 8, a distribuição de Poisson poderá ser aproximada pela distribuição normal.

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Questão 45DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

A respeito de análise multivariada, julgue os itens seguintes. Considere que a matriz de distância entre cinco objetos A, B, C, D e E seja dada por Nessa situação, a aplicação do método de ligação única, considerando a menor distância, resultará nos clusters {(A,C,E),(B,D)}.

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Questão 46DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Um analista de órgão público, com o objetivo de verificar se o número de acidentes foi reduzido após a implantação de barreira eletrônica em ponto crítico de uma avenida, realizou uma pesquisa, que consistiu na observação do tráfego de veículos automotores durante 30 horas, divididas uniformemente entre os períodos da manhã, tarde e noite, por meio da qual se constatou a quantidade x de acidentes por hora. Na tabela abaixo, são apresentadas algumas estatísticas descritivas produzidas nessa pesquisa Com base na situação hipotética e na tabela acima apresentadas, julgue os itens a seguir. Em face dessa situação, é correto afirmar que, por meio do coeficiente de achatamento de Fisher, a distribuição do período da tarde será leptocúrtica.

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Questão 47DETRAN-ES·Diversas·2010Estatística

Um analista de órgão público, com o objetivo de verificar se o número de acidentes foi reduzido após a implantação de barreira eletrônica em ponto crítico de uma avenida, realizou uma pesquisa, que consistiu na observação do tráfego de veículos automotores durante 30 horas, divididas uniformemente entre os períodos da manhã, tarde e noite, por meio da qual se constatou a quantidade x de acidentes por hora. Na tabela abaixo, são apresentadas algumas estatísticas descritivas produzidas nessa pesquisa

Considere que, de uma população de tamanho N com variância populacional S² , seja retirada uma amostra aleatória simples sem reposição de tamanho n. Nessa situação, é correto afirmar que a variância da média amostra

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