Questões de Matemática — Banco do Brasil 2022

Um grande banco formará uma comissão que será comandada por três de suas funcionárias, Alice, Beatriz e Carla. Nessa comissão, uma delas será a presidente, outra será a gerente, e outra, a coordenadora. A distribuição desses cargos deverá, necessariamente, considerar as quatro seguintes restrições: I) Se Carla for a gerente, então Beatriz terá de ser a presidente; II) Se Alice for a presidente, então Carla terá de ser a gerente; III) Se Beatriz não for a coordenadora, então Alice terá de ser a gerente; IV) Se Carla for a coordenadora, então Beatriz terá de ser a gerente. Nessas circunstâncias, os respectivos cargos de Alice, Beatriz e Carla serão

A principal característica dos bancos exclusivamente digitais é a

No primeiro dia de agosto, foram registradas 180 reclamações em um órgão de defesa do consumidor. No segundo dia, foram registradas 184 reclamações. Supondo-se que há reclamações todos os dias e que cada dia tenha 4 reclamações a mais do que o dia anterior, durante todos os 31 dias do mês de agosto, o total de reclamações registradas será igual a

Em um pacote, há algumas cédulas de R$ 10,00, algumas de R$ 20,00, algumas de R$ 50,00 e nada mais. Ao todo, são 68 cédulas, que totalizam R$ 1.380,00. Sabe-se que, contando só as cédulas de R$ 50,00, obtém-se R$ 550,00, e contando só as cédulas de R$ 20,00, obtém-se R$ 520,00. Nesse pacote, o número de cédulas de R$ 10,00 é igual a

Uma fábrica vende mensalmente 200 malas a R$ 300,00 cada. O departamento de vendas trabalha com a hipótese de que cada aumento de R$ 10,00 no preço de cada mala implica a venda mensal de 20 malas a menos. Por exemplo, em um mês em que cada mala foi vendida por R$ 320,00, foram vendidas 160 malas. Suponha que a hipótese esteja correta e que, em um determinado mês, cada mala foi vendida por (300 + 10x) reais, sendo x o número inteiro de aumentos de R$ 10,00, tal que 0 < x < 10.

Nesse mês, com a venda dessas malas, o valor y, em reais, arrecadado, em função de x, é dado por

Considere-se uma agência bancária na qual, em dado momento, há apenas 5 gerentes (G1, G2, G3, G4 e G5) e apenas 5 clientes (C1, C2, C3, C4 e C5). Suponha-se que, ao mesmo tempo, cada gerente atenda um único cliente. A seguir, são apresentados três exemplos de configurações possíveis diferentes desses atendimentos. Configuração 1 G4 atende C3; enquanto G2 atende C1; G3 atende C5; G1 atende C2; e G5 atende C4. Configuração 2 G4 atende C1; enquanto G2 atende C3; G3 atende C5; G1 atende C2; e G5 atende C4. Configuração 3 G1 atende C1; enquanto G2 atende C2; G3 atende C3; G4 atende C4; e G5 atende C5. Incluindo os três exemplos acima, quantas são as diferentes configurações possíveis desses atendimentos?

G máquinas idênticas imprimem G panfletos idênticos, em G dias, trabalhando G horas por dia. H máquinas idênticas às primeiras imprimem H panfletos idênticos aos primeiros, em T dias, trabalhando H horas por dia. Portanto, T é igual a

Em uma cidade, as empresas tendem a se tornar clientes de três grandes bancos (1, 2 e 3). Na matriz A, apresentada a seguir, o elemento da linha i e da coluna j representa o número de empresas que deixaram de ser clientes do banco i e se tornaram clientes do banco j no último triênio.

Com base apenas na matriz A, no último triênio, o banco 2 teve um aumento de quantas empresas clientes?

Um fabricante sabe que o custo de produção de 1.000 pares de chinelos é de R$ 8.800,00 e que o custo para a produção de 400 pares é de R$ 4.900,00. Considere que o custo de produção C(x) de x pares de chinelos é dado pela função definida por C(x) = ax + b, em que b indica o custo fixo. Sendo assim, o custo de produção de 2.000 pares de chinelos, em reais, é igual

Em 2021, uma empresa lançou o produto P, até então o único de sua categoria no mercado. No início do ano seguinte, uma outra empresa lançou um forte concorrente desse produto. O lançamento desse produto concorrente implicou, em 2022, uma redução de 4% nas vendas do produto P, em comparação com 2021. Supondo-se que essa taxa de redução anual nas vendas se mantenha, o número aproximado de anos, depois de 2021, em que as vendas do produto P serão apenas 30% das vendas alcançadas no ano do seu lançamento é dado por

Um investidor muito supersticioso escolhe, mensalmente, um conjunto de três tipos de investimento para aplicar alguma quantia. Ele toma por regra dispor apenas dos mesmos nove tipos de investimentos e nunca repetir, em um mesmo mês, o mesmo conjunto de três tipos já usados em qualquer mês anterior. Por exemplo, se no 1 o mês ele escolheu os investimentos de tipos A, B e C; no 2 o mês, A, B e D; e no 3 o mês, E, F e G, então ele não poderá investir novamente, num mesmo mês, por exemplo, no conjunto dos investimentos de tipos A, B e C, por já tê-lo usado no 1 o mês. Considerando-se as condições descritas, o número máximo de meses em que o investidor poderá fazer esses investimentos é

Uma empresa estava patrocinando um evento musical e resolveu presentear alguns de seus melhores clientes com ingressos para o evento. Para cada um dos 30 clientes solteiros, foi enviado um envelope com apenas um ingresso, e, para cada um dos 40 clientes casados, foi enviado um envelope com dois ingressos. Antes de serem enviados por correio, o conjunto de envelopes com dois ingressos foi pesado, dando uma massa total de 5720g, ao passo que a pesagem do conjunto de envelopes com apenas um ingresso indicou uma massa total de 3090g. Sabendo-se que os cônjuges dos clientes não eram clientes da empresa e que os envelopes, assim como os ingressos, eram idênticos, qual é a massa, em gramas, de cada ingresso?

J convenceu o diretor de um curso preparatório a abrir uma turma especialmente para o concurso em que ele pretende se inscrever, e comprometeu-se a trazer mais alunos para formar essa turma. O diretor do curso estabeleceu a seguinte condição: — Uma sala com 70 lugares, ou seja, com capacidade para até 70 estudantes, será disponibilizada para a turma, desde que cada estudante, incluindo você, J, pague mensalmente R$ 660,00, mais R$ 30,00 por cada lugar vago.Considerando- se a condição estabelecida pelo diretor, para que o curso tenha arrecadação mensal máxima com essa turma, ela deverá ter exatamente x estudantes. Dividindo-se x por 5, obtém-se resto igual a

As 2023 assertivas a seguir estão escritas em um caderno.

1. Só 1 assertiva é falsa neste caderno.
2. Só 2 assertivas são falsas neste caderno.
3. Só 3 assertivas são falsas neste caderno. . . . n) Só n assertivas são falsas neste caderno. .

. . 2022) Só 2022 assertivas são falsas neste caderno. 2023) Só 2023 assertivas são falsas neste caderno Considerando-se essas 2023 assertivas, o número de assertivas verdadeiras é

As irmãs N, T e S apostaram uma corrida. Elas têm uma peculiaridade: N nunca mente; T às vezes mente; S sempre mente. • Quem ficou em 1° lugar disse: “S ficou em 2° lugar”. • Quem ficou em 2° lugar disse: “Eu sou T”. • Quem ficou em 3° lugar disse: “N ficou em 2° lugar”. Nessa corrida, tem-se como 1° lugar, 2° lugar e 3° lugar, respectivamente,