Uma ordem total em um conjunto A é colocar todos os elementos de A em uma fila, isto é, tem-se o primeiro elemento, o segundo sucedendo o primeiro elemento, e assim por adiante. Essa ordem total permite definir uma ordem total no produto cartesiano denominada ordem lexicográfica (o nome se deve ao fato de que essa ordem é precisamente a ordem observada das palavras em um dicionário). Para o caso do produto cartesiano A × A × A essa ordem é construída da seguinte forma: para dois elementos (a1 , b1 , c1) e (a2 , b2 , c2) tem-se:
- se a1 antecede a2, então o elemento (a2 , b2 , c2) sucede (a1 , b1 , c1);
- se a1 = a2 , então (a2 , b2 , c2) sucede (a1 , b1 , c1) se b1 antecede b2 ;
- se a1 = a2 e b1 = b2 , então (a2 , b2 , c2) sucede (a1 , b1 , c1) se c1 antecede c2 . Se A = {?, ?,?} com a ordem de que ? é o primeiro elemento e é sucedido por ? que, por sua vez, é sucedido por ?, então, por exemplo, o elemento (?, ?, ?) está na 1ª posição e o elemento ?, ?, ?) está na 2ª posição. Sendo assim, a posição do elemento (?, ?, ?) é: