A função geradora de momentos de uma variável aleatória X é definida como Mx(t) = E[e tx ] para todos os valores de t na qual a esperança seja finita. No caso de uma variável aleatória discreta, a função geradora de momentos é definida como: onde f(x) corresponde à função de probabilidade da variável aleatória X. Tem-se ainda que: ou seja, a derivada de ordem k da função geradora de momentos, quando t = 0, gera o momento de ordem k. Considere que uma variável aleatória discreta X tenha uma função geradora de momentos igual a: Os valores da média e variância de X são, respectivamente: