A circunferência não é a única curva plana localizada na superfície de um cone. Há outras três que foram apresentadas no primeiro trabalho significativo produzido por Apolônio (262-192 a.C.), as quais ele denominou de parábola, hipérbole e elipse (curvas ou seções cônicas). Muitos séculos após, com o surgimento da Geometria Analítica, foi estabelecida toda a base para a representação das curvas cônicas por equações quadráticas. Verificando as equações seguintes: x 2 – 4x + 2y = 0; x 2
- y 2
- x – y + 1 = 0; 16x 2
- 9y 2 – 144 = 0; 4x 2
- y 2
- 8x - 2y + 1 = 0; 4x 2 – y 2 – 8x + 2y + 7 =0 e x 2
- xy
- y – 1 = 0. Identificando as curvas por elas representadas verifica-se que temos n curvas cônicas (elipse, hipérbole, parábola, circunferência). Assim, pode-se afirmar corretamente que