Seja p(x) = x 3 + ax 2 + bx + c, com a,b,c ? Z e tal que a + b + c = ?1. Se o número complexo z = 1 ? i é uma raiz de p(x), então o polinômio p(x) é dado por

Alternativa B: p(x) = x 3 ? 3x 2 + 4x – 2.

Alternativa A: p(x) = 2x 3 + 3x 2 + 4x – 2.

Alternativa C: p(x) = 2x 3 + 3x 2 ? 4x + 2.

Alternativa D: p(x) = x 3 + 3x 2 + 4x + 2.

Alternativa E: p(x) = 3x 3 + 3x 2 + 4x ? 5.

Questão de Matemática — Prefeitura de Remígio - PB — 2017 — Diversas

Questão — da prova oficial, com gabarito conferido contra o gabarito publicado pela banca. Resolva abaixo e veja a explicação comentada.

Questão 1Prefeitura de Remígio - PB·Diversas·2017Matemática

Seja p(x) = x 3

ax 2
bx + c, com a,b,c ? Z e tal que a + b + c = ?1. Se o número complexo z = 1 ? i é uma raiz de p(x), então o polinômio p(x) é dado por

Ap(x) = 2x 3 + 3x 2 + 4x – 2.Bp(x) = x 3 ? 3x 2 + 4x – 2.Cp(x) = 2x 3 + 3x 2 ? 4x + 2.Dp(x) = x 3 + 3x 2 + 4x + 2.Ep(x) = 3x 3 + 3x 2 + 4x ? 5.

Fonte: prova oficial · Extração determinística com gabarito oficial conferido.

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