Os modelos lineares generalizados vêm se tornando fundamentais na área de análise estatística por unificarem vários procedimentos estatísticos e por apresentarem excepcionais características de desempenho em várias aplicações. Tais modelos pressupõem que a variável de resposta possui uma distribuição pertencente à família exponencial, definida pela seguinte expressão:
Nessa expressão ? e ø são escalares e a (ø), b (?) e c(y,ø) são funções reais. Várias distribuições conhecidas podem ser expressas da forma da equação acima, como, por exemplo, a gaussiana. Para uma gaussiana de média 1 e variância 0,1, o valor de a(ø)+2xb+c(y,ø)é