Quando uma pessoa tosse, o raio da traqueia diminui, afetando a velocidade do ar na traqueia. Se r n é o raio normal da traqueia, a relação entre a velocidade v do ar e o raio r da traqueia é dada por uma função da forma v(r) = ar² (rn - r) , em que a é uma constante positiva. Determine o raio para o qual a velocidade do ar é máxima.