Questão de Ciências da Natureza e suas TecnologiasINEP — 2009ENEM

Questão da prova oficial, com gabarito conferido contra o gabarito publicado pela banca. Resolva abaixo e veja a explicação comentada.

Questão 1INEP·ENEM·2009Ciências da Natureza e suas Tecnologias

O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos.

Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009

Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s²), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,

Alternativas

Ficha técnica da questão

Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2009
Disciplina
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Nº na prova
Tipo
Múltipla escolha

Fonte: prova oficial · Extração determinística com gabarito oficial conferido.

Análise da questão

Análise pedagógica gerada automaticamente por IA a partir do enunciado e do gabarito oficial. Não substitui a fonte oficial da banca.

Para calcular o raio mínimo da curva, utilizamos a fórmula da aceleração centrípeta: ac = v² / R. Primeiro, convertemos a velocidade de km/h para m/s, dividindo 403 km por 1,5 h (aproximadamente 268,6 km/h ou usando os dados do problema de forma direta na conversão 403 km em 85 min, resultando em cerca de 80 m/s). Igualando a aceleração centrípeta à aceleração lateral permitida (0,1 g = 1 m/s²), isolamos o raio. Substituindo a velocidade de 80 m/s e a aceleração de 1 m/s², temos R = 80² / 1, o que resulta em 6.400 metros.

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