Dois estudantes de Economia, João e Pedro, estão debatendo sobre a estimação de modelos de crescimento econômico. João propõe uma formulação em que a taxa de crescimento do PIB dos países, g y, depende da taxa de crescimento do capital físico, iK; da taxa de crescimento do capital humano, iH; e da taxa de crescimento da força de trabalho, n . Pedro propõe incluir na formulação de João uma proxy para captar o diferencial de qualidade institucional, INST. Segundo a argumentação de Pedro, quanto maior o nível de qualidade institucional, maior será a taxa de crescimento do PIB. Assuma que a variável INST tenha alguma correlação com as outras variáveis incluídas nos modelos, de acordo com as formulações a seguir.
Nesses modelos, j = 1, ... , N representa os N países da amostra e as variáveis uj e ?j são os termos de erro aleatório. Se forem estimados os dois modelos pelo método de mínimos quadrados ordinários, pode-se ter um problema de inclusão de variável irrelevante ou de exclusão de variável relevante. Nesse contexto, testa-se a hipótese nula H0 : ?5 = 0, Na situação acima descrita,