Suponha que, para se fazer inferências acerca de uma proporção populacional ?, 0 < ? < 1, uma amostra aleatória simples x1, x2, .., xn, de tamanho n de uma distribuição Bernoulli (?) deva ser observada; suponha, ainda, que se pretenda usar uma densidade Uniforme no intervalo (0, 1) a priori para ?. Assim, se , então a função de densidade a posteriori para ? terá distribuição Beta com parâmetros