Questões de Matemática — TELEBRAS 2022

Quanto a equações e inequações de 1.º e 2.º graus, julgue o próximo item. Os valores de M para que 2x 2

• mx + 2 >0 pertencem ao intervalo [-4,4].

De forma simplificada, os foguetes aeroespaciais funcionam expelindo massa em alta velocidade para fora de suas extremidades, a fim de produzir o impulso necessário para sua subida. À medida que a massa de combustível deixa o foguete, a sua massa total diminui e, portanto, a velocidade aumenta à medida que ele se torna cada vez mais leve. A velocidade final de subida de um foguete pode ser modelada e calculada por meio do que é conhecido como equação do foguete, expressa como , para todo n?2, com V1 = 2.400 metros por segundo. Nessa expressão, Vn é a velocidade medida em metros por segundo e N é um número natural que representa o tempo em segundos. Com relação às informações precedentes, julgue o item subsequente. Se o foguete irá carregar satélites do tipo CubeSat, que são cubos de aresta 10 cm, e o espaço disponível para carga é de 7,65 litros, então cabem exatamente 76 satélites no foguete

Quanto a equações e inequações de 1.º e 2.º graus, julgue o próximo item. Para o conjunto C x ? â„• : 4x +13 - x2 ? 4o maior número inteiro é x = 4.

Quanto a equações e inequações de 1.º e 2.º graus, julgue o próximo item. Se x1 = -1 e x2 = -3 são as raízes da equação de 2.º grau x 2

• ax + b = 0, então não existem raízes reais para a equação - ax 2
• bx + 1 = 0

A respeito das funções e suas propriedades, julgue o item subsecutivo. O vértice da função quadrática q (x) = x2 + x - 7/4 ocorre no ponto V = -12 , -2

De forma simplificada, os foguetes aeroespaciais funcionam expelindo massa em alta velocidade para fora de suas extremidades, a fim de produzir o impulso necessário para sua subida. À medida que a massa de combustível deixa o foguete, a sua massa total diminui e, portanto, a velocidade aumenta à medida que ele se torna cada vez mais leve. A velocidade final de subida de um foguete pode ser modelada e calculada por meio do que é conhecido como equação do foguete, expressa como , para todo n?2, com V1 = 2.400 metros por segundo. Nessa expressão, Vn é a velocidade medida em metros por segundo e N é um número natural que representa o tempo em segundos. Com relação às informações precedentes, julgue o item subsequente. Considere que a massa do propelente de um foguete varie com o tempo n ? ℤ+ de acordo com a função mn = m0 - d . n, em que m0 é a massa inicial de propelente no foguete. Nesse caso, se n é tal que m0d > n, então o foguete terá expelido todo o seu propelente.

De forma simplificada, os foguetes aeroespaciais funcionam expelindo massa em alta velocidade para fora de suas extremidades, a fim de produzir o impulso necessário para sua subida. À medida que a massa de combustível deixa o foguete, a sua massa total diminui e, portanto, a velocidade aumenta à medida que ele se torna cada vez mais leve. A velocidade final de subida de um foguete pode ser modelada e calculada por meio do que é conhecido como equação do foguete, expressa como , para todo n?2, com V1 = 2.400 metros por segundo. Nessa expressão, Vn é a velocidade medida em metros por segundo e N é um número natural que representa o tempo em segundos. Com relação às informações precedentes, julgue o item subsequente. Se a velocidade final do foguete é dada pela soma dos termos da equação do foguete para todos os n ? â„•, então = 6.000 metros por segundo.

João acaba de assumir um cargo de assistente administrativo em uma empresa e foi designado para a tarefa de examinar as demandas de clientes e dar a elas o devido encaminhamento. Considerando que João ainda não tem experiência com essa tarefa, seu chefe decide que passará para ele, no primeiro dia, 10 demandas, no segundo, 15, no terceiro, 20, e assim sucessivamente, crescendo segundo uma Progressão Aritmética até o oitavo dia, quando então estabilizará o número de demandas diárias. Para executar sua tarefa, João leva sempre 5 minutos para tomar conhecimento dos detalhes de cada demanda, enquanto que a fase de encaminhamento (decidir o que fazer e executar os procedimentos necessários) leva 12 minutos nas demandas do primeiro dia, 6 minutos nas demandas do segundo, 3 minutos nas demandas do terceiro dia, e assim sucessivamente, decrescendo segundo uma Progressão Geométrica até o oitavo dia, quando então o tempo de encaminhamento se estabiliza. Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte. Os números correspondentes aos tempos diários que João leva para examinar cada demanda de cliente são todos racionais.

João acaba de assumir um cargo de assistente administrativo em uma empresa e foi designado para a tarefa de examinar as demandas de clientes e dar a elas o devido encaminhamento. Considerando que João ainda não tem experiência com essa tarefa, seu chefe decide que passará para ele, no primeiro dia, 10 demandas, no segundo, 15, no terceiro, 20, e assim sucessivamente, crescendo segundo uma Progressão Aritmética até o oitavo dia, quando então estabilizará o número de demandas diárias. Para executar sua tarefa, João leva sempre 5 minutos para tomar conhecimento dos detalhes de cada demanda, enquanto que a fase de encaminhamento (decidir o que fazer e executar os procedimentos necessários) leva 12 minutos nas demandas do primeiro dia, 6 minutos nas demandas do segundo, 3 minutos nas demandas do terceiro dia, e assim sucessivamente, decrescendo segundo uma Progressão Geométrica até o oitavo dia, quando então o tempo de encaminhamento se estabiliza. Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte. A sequência formada pelos tempos diários que João leva para examinar todas as demandas de cada dia forma uma Progressão Aritmética.

A respeito das funções e suas propriedades, julgue o item subsecutivo. A combinação de funções trigonométricas hx sen x2 - cos2x é uma função periódica de período T =4? + 2?

De forma simplificada, os foguetes aeroespaciais funcionam expelindo massa em alta velocidade para fora de suas extremidades, a fim de produzir o impulso necessário para sua subida. À medida que a massa de combustível deixa o foguete, a sua massa total diminui e, portanto, a velocidade aumenta à medida que ele se torna cada vez mais leve. A velocidade final de subida de um foguete pode ser modelada e calculada por meio do que é conhecido como equação do foguete, expressa como , para todo n?2, com V1 = 2.400 metros por segundo. Nessa expressão, Vn é a velocidade medida em metros por segundo e N é um número natural que representa o tempo em segundos. Com relação às informações precedentes, julgue o item subsequente. A equação do foguete é uma progressão geométrica de razão r = 0,6.

A respeito das funções e suas propriedades, julgue o item subsecutivo. A função ?x = 2x - 2-x2x + 2-x para todo x ? â„• será sempre não negativa.

Julgue o item a seguir, relacionados a problemas aritméticos. A sequência recursiva a n = a n-1

• n, com a 1 = 1 e n ?2, é uma progressão aritmética de razão 1.

Julgue o item a seguir, relacionados a problemas aritméticos. Se, para uma progressão aritmética, a soma dos 2 primeiros termos é 100 e a soma dos 6 primeiros termos é 276, então existirá um n? â„• tal que a soma dos n primeiros termos dessa progressão aritmética será negativa.

A respeito das funções e suas propriedades, julgue o item subsecutivo. O domínio da função L x = log3 - 2x é o conjunto D = x ? â„• : x < 32

Quanto a equações e inequações de 1.º e 2.º graus, julgue o próximo item. O sistema linear mx + y = 2-x+ my = 4 terá sempre solução única, para todo M ? â„•.

João vai receber líquidos R$ 3.300,00 por salário, e decidiu que vai usar 70% de sua renda com despesas pessoais e aplicar o restante. Dos recursos que destinará a aplicações, investirá 25% em ações de empresas listadas na bolsa brasileira, 25% em títulos de renda fixa, 25% em fundos de investimento imobiliário e o restante em ativos lastreados em dólar. Seus estudos indicaram dez empresas boas pagadoras de dividendos, com boa liquidez e cujas ações estão com bom preço. Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir. Considere que, do valor investido de sua primeira remuneração em duas empresas A e B, João tenha recebido dividendos de 7% e 12%, respectivamente, totalizando R$ 24,70. Nesse caso, João investiu igual valor em ambas as empresas.

João vai receber líquidos R$ 3.300,00 por salário, e decidiu que vai usar 70% de sua renda com despesas pessoais e aplicar o restante. Dos recursos que destinará a aplicações, investirá 25% em ações de empresas listadas na bolsa brasileira, 25% em títulos de renda fixa, 25% em fundos de investimento imobiliário e o restante em ativos lastreados em dólar. Seus estudos indicaram dez empresas boas pagadoras de dividendos, com boa liquidez e cujas ações estão com bom preço. Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir. Seguindo a estratégia mencionada, João aplicará 7,5% de sua remuneração mensal em ativos lastreados em dólar

João vai receber líquidos R$ 3.300,00 por salário, e decidiu que vai usar 70% de sua renda com despesas pessoais e aplicar o restante. Dos recursos que destinará a aplicações, investirá 25% em ações de empresas listadas na bolsa brasileira, 25% em títulos de renda fixa, 25% em fundos de investimento imobiliário e o restante em ativos lastreados em dólar. Seus estudos indicaram dez empresas boas pagadoras de dividendos, com boa liquidez e cujas ações estão com bom preço. Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir. Considere que João tenha usado, de sua primeira remuneração, todo o valor destinado a títulos de renda fixa, à compra de um título que devolverá o capital investido três anos após a compra acrescido de juros simples de 10% ao ano. Nesse caso, João receberá, no fim do período, o montante superior a R$ 321,00.

João acaba de assumir um cargo de assistente administrativo em uma empresa e foi designado para a tarefa de examinar as demandas de clientes e dar a elas o devido encaminhamento. Considerando que João ainda não tem experiência com essa tarefa, seu chefe decide que passará para ele, no primeiro dia, 10 demandas, no segundo, 15, no terceiro, 20, e assim sucessivamente, crescendo segundo uma Progressão Aritmética até o oitavo dia, quando então estabilizará o número de demandas diárias. Para executar sua tarefa, João leva sempre 5 minutos para tomar conhecimento dos detalhes de cada demanda, enquanto que a fase de encaminhamento (decidir o que fazer e executar os procedimentos necessários) leva 12 minutos nas demandas do primeiro dia, 6 minutos nas demandas do segundo, 3 minutos nas demandas do terceiro dia, e assim sucessivamente, decrescendo segundo uma Progressão Geométrica até o oitavo dia, quando então o tempo de encaminhamento se estabiliza. Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte. No primeiro dia de trabalho, João demorará mais de 3 horas para examinar todas as demandas que receber.

João acaba de assumir um cargo de assistente administrativo em uma empresa e foi designado para a tarefa de examinar as demandas de clientes e dar a elas o devido encaminhamento. Considerando que João ainda não tem experiência com essa tarefa, seu chefe decide que passará para ele, no primeiro dia, 10 demandas, no segundo, 15, no terceiro, 20, e assim sucessivamente, crescendo segundo uma Progressão Aritmética até o oitavo dia, quando então estabilizará o número de demandas diárias. Para executar sua tarefa, João leva sempre 5 minutos para tomar conhecimento dos detalhes de cada demanda, enquanto que a fase de encaminhamento (decidir o que fazer e executar os procedimentos necessários) leva 12 minutos nas demandas do primeiro dia, 6 minutos nas demandas do segundo, 3 minutos nas demandas do terceiro dia, e assim sucessivamente, decrescendo segundo uma Progressão Geométrica até o oitavo dia, quando então o tempo de encaminhamento se estabiliza. Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte. No quinto dia de trabalho João já estará levando menos de 6 minutos no exame de cada demanda de cliente

João vai receber líquidos R$ 3.300,00 por salário, e decidiu que vai usar 70% de sua renda com despesas pessoais e aplicar o restante. Dos recursos que destinará a aplicações, investirá 25% em ações de empresas listadas na bolsa brasileira, 25% em títulos de renda fixa, 25% em fundos de investimento imobiliário e o restante em ativos lastreados em dólar. Seus estudos indicaram dez empresas boas pagadoras de dividendos, com boa liquidez e cujas ações estão com bom preço. Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir. Se inicialmente João começar adquirindo ações de duas empresas dentre aquelas consideradas boas pagadoras de dividendos, com boa liquidez e cujas ações estão com bom preço, há mais de 50 maneiras de João escolher as duas que serão compradas

Uma empresa paga $ 2,00 de dividendos por ação e cresce o volume de dividendos pagos de forma constante ao longo dos últimos anos à taxa de 5% ao ano. Supondo que esse comportamento vai se repetir nos próximos anos, e que as estimativas de valorização do mercado de ação são de 13,4% ao ano, julgue o item subsecutivo O valor intrínseco da ação da empresa será de aproximadamente $ 30,00.