Questões de Estatística

Uma empresa publicou um relatório acerca das previsões para sua receita operacional nos próximos meses. Essas previsões foram obtidas com base em um modelo estacionário de séries temporais na forma Xt = 2 + 0,5Xt-1 + at, em que Xt representa a receita operacional no mês t e at é um ruído branco (no instante t) que possui média nula e variância igual a 3 A partir dessas informações, julgue o item abaixo. O modelo apresentado é um processo autorregressivo de primeira ordem, AR(1), em que a média e o desvio padrão de Xt são, respectivamente, iguais a 4 e 2

Com base nessas informações, e sabendo que ulgue o próximo item. A estimativa do vetor de parâmetros produzida pelo método de mínimos quadrados ordinários é

A estimativa de máxima verossimilhança para a variância populacional é igual a 2,1

Em dado relatório de avaliação da qualidade do transporte aéreo considerou-se a relação entre o nível de estresse de controladores de tráfego aéreo e a ocorrência de incidentes aeronáuticos. Para o estudo, foram selecionados ao acaso 251 controladores de tráfego aéreo, que foram separados em dois grupos, de acordo com seus níveis de estresse. A tabela a seguir mostra a quantidade de incidentes registrados dentro de cada grupo.

O erro padrão de é inferior a 1

Assuma que o valor anual gasto para pagamento de pessoal em municípios de uma certa região do Brasil possui distribuição normal com parâmetros desconhecidos. Em uma amostra de 16 municípios, observou-se um gasto médio de R$ 1.000.000,00 ao ano com desvio padrão amostral igual a R$ 500.000,00. Gostaríamos de testar se o gasto médio para pagamento de pessoal desses municípios é estatisticamente diferente de R$ 750.000,00. O teste a ser usado e o valor da sua estatística de teste são, respectivamente:

A média e a variância de uma distribuição binomial são, respectivamente, 20 e 4. O número de ensaios (n) dessa distribuição é:

Numa empresa com 100 funcionários, todos foram perguntados a respeito de suas preferências sobre trabalho remoto ou presencial. Dos funcionários de 18 a 39 anos, 40% preferem trabalho presencial. Dos funcionários acima de 40 anos, 40% mostraram preferência pelo remoto. Dos 100 funcionários, 50 têm mais de 40 anos. O presidente da empresa está interessado em saber se a preferência por trabalho remoto é independente da categoria de idade (18 a 39 e acima de 40 anos). O teste a ser usado pelo presidente e o valor da estatística de teste são, respectivamente:

A demanda de um certo serviço público no mês t é modeladapela equação 20 + 3t + 2D(t) + ?t, onde D(t) = 1, se t = 6, e 0, casocontrário, e ? é um ruído com média zero e variância 4. As previsões de demanda nos meses 6 e 12 são, respectivamente:

Considere a seguinte sequência de 2001 valores: x1=-1000, x2=-999, ..., x1001=0, x1002=1, ..., x2001=1000. A covariância amostral entre essa sequência e a sequência de seus valores ao quadrado (yi = xi 2 ) é: