Questões de Estatística

Y e X são variáveis aleatórias com distribuição normal conjunta com , onde são os desvios padrões de Y e X, respectivamente, e ? o coefi ciente de correlação entre Y e X. Qual a expressão da regressão de X em Y, E(X / Y=y)?

Considere as n variáveis aleatórias iid, isto é, independentes e identicamente distribuídas com distribuição

Considere ainda e Dessa maneira o quociente entre as variáveis aleatórias independentes é uma variável aleatória:

A partir de uma amostra aleatória foram obtidas as estatísticas: médias variâncias amostrais e covariância Qual a reta de regressão estimada de Y em X?

Deseja-se estimar a proporção p de pessoas com determinada característica em uma população. Um levantamento preliminar forneceu Usando essa estimativa, obtenha o menor tamanho de amostra aleatória simples necessária para estimar p com um intervalo de 95% de confi ança e um erro de amostragem

Com os dados da questão anterior, determine o valor da estatística F para testar a hipótese nula de que o coefi ciente angular da reta do modelo de regressão linear simples de Y em X é igual a zero.

Um modelo ARIMA(1,1,1) sem termo constante para uma variável tem um coefi ciente autoregressivo ? e um coeficientede do termo de média móvel ?. Seja o operador B tal queseja tal que = 1 - B, e seja a representação do ruído branco. Assim, uma representação compatível desse modelo ARIMA é: