Questões de Estatística — SEPLAG-MG 2014

A estatística é uma importante ferramenta em estudos meteorológicos, populacionais, saneamento, entre outros. Ainda em relação à estatística é correto afirmar que:

Uma variável aleatória possui a seguinte função de densidade de probabilidade: Portanto, sua função geradora de momentos é:

Seja X uma variável aleatória com distribuição N(220,100). Qual transformação deverá ser feita, para que a variável aleatória Z tenha distribuição N(0,1)?

Seja X uma variável aleatória X ~ Beta (1, 1) e Y|X ~ Bin (2n, X), E ( Y) é:

Qual é o nome das medidas estatísticas, calculadas no esquema de cinco números?

Qual opção informa o valor do coeficiente de correlação entre X e Y (pxy) ?

Analisando o gráfico abaixo, referente à densidade de probabilidade de uma determinada variável aleatória, o que se pode inferir sobre a assimetria da distribuição?

Os desvios médio, interquartílico e padrão são medidas de:

A linha de produção de uma determinada empresa gera uma quantidade de não conformidades da ordem de 10%. Um sistema de controle de qualidade foi implementado, sendo de 95% a probabilidade de rejeitar uma peça defeituosa, e a probabilidade de rejeitar uma peça que não é defeituosa de 5%. No conjunto das peças rejeitadas por esse sistema de controle, qual a probabilidade de uma peça ser de fato defeituosa?

Amédia harmônica do conjunto de dados {1,4,4,2} é:

Seja a média amostral de uma variável aleatória de tamanho de uma população com variância conhecida ? 2 . O intervalo de confiança de para média é dado por:

Qual opção informa a estimativa não viciada para a variância?

Se Ma, Mg, Mh representam a média aritmética, geométrica e harmônica respectivamente, pode–se afirmar que:

A duração em horas para a descontaminação de certo reservatório de água, é uma variável aleatória contínua X com função de distribuição onde é uma constante, pode–se afirmar que:

Observando a tabela abaixo para uma análise de variância ANOVA simples, o que se pode concluir a respeito das seguintes hipóteses? H0= média dos tratamentos são iguais H1= pelo menos duas médias não são iguais

Avariância incondicional et de é:

Seja s 2 a variância amostral de uma amostra aleatória de tamanho n proveniente uma distribuição N (?? 2 ) . Neste caso tem distribuição:

Qual opção informa as estimativas de mínimos quadrados de e ?0 e ?1 , respectivamente?

Em um modelo de regressão linear múltipla com k variáveis independentes x1, x2, ..., xk e n observações y1, y2, ..., yn a solução de mínimos quadrados para estimar o vetor de parâmetros é

Qual alternativa representa o modelo ajustado?

Uma variável aleatória com distribuição Gama (2,3), possui como densidade: (Dica: Para Gama ?, ? o valor esperado é E(X)= ? ?)

As alturas de 37 indivíduos foram medidas e resultaram no ramo–e–folhas a seguir. A amplitude total, o desvio interquartílico e a mediana em centímetros são respectivamente:

Sejam A e B dois eventos independentes e não mutuamente exclusivos, então:

Analise os gráficos a seguir referentes às funções de autocorrelação e autocorrelação parcial de uma determinada série temporal. Qual processo é o mais adequado para modelar esta série?

Um número é a média (1) de dois outros quando o excesso do primeiro para o segundo é igual ao excesso do segundo para o terceiro, a média ____(2), quando a proporção do segundo para o terceiro é igual à proporção do primeiro para o segundo, e a média ____(3), quando a quantidade que o primeiro excede o segundo em relação ao primeiro é igual à quantidade que o segundo excede o terceiro em relação ao terceiro.Qual das alternativas abaixo completa adequadamente as frases. (Dica: em notação moderna, faça o primeiro igual a x, o segundo igual a m e o terceiro igual a y (x > m > y > 0), e resolva adequadamente).