Questões de Matemática Financeira

Um banco de investimentos capta recursos e paga juros compostos à taxa de 10% ao mês sobre o valor investido, mas cobra, mensalmente, o valor fixo de R$ 100 a título de taxa de administração. O banco retira esse valor tão logo paga os juros mensais, e os juros seguintes são calculados sobre o montante remanescente. Nessa situação, se um cliente investir R$ 1.000 nesse banco e conseguir isenção da taxa de administração no primeiro mês, então, ao final do terceiro mês de aplicação, ele auferirá um montante igual a

Um título foi resgatado 8 meses antes de seu vencimento à taxa de desconto anual de 18%. Sabe-se que a diferença entre o valor atual do título, calculado usando-se o desconto racional simples e do valor atual calculado usando-se o desconto comercial simples é igual a R$ 63,00. Então o valor nominal desse título terá sido de

Um indivíduo que deve a uma instituição financeira R$ 50.000 com vencimento imediato e mais R$ 30.000, que deverão ser pagos daqui a um mês, propôs pagar R$ 20.000 daqui a um mês e o restante, daqui a três meses, sabendo que a instituição pratica o desconto racional composto à taxa de 5% ao mês. Nessa situação, considerando 1,10 e 1,16 como valores aproximados para 1,05² e 1,05³, respectivamente, o valor restante que o devedor deverá pagar daqui a três meses será igual a

Se, nas operações de empréstimo bancário, um banco cobra, no regime de juros compostos, juros nominais de 36% ao ano, capitalizados trimestralmente, então a taxa efetiva semestral cobrada por esse banco é igual a

Pedro tem uma dívida que pode ser paga à vista por R$ 5.100. Ele recebeu uma proposta do credor para pagar em duas parcelas de R$ 2.700, uma à vista e outra daqui a um mês. Nesse caso, a taxa de juros mensal envolvida nesse parcelamento é de

Um comerciante contratou um estagiário, estudante universitário, para cuidar dos registros das informações financeiras no sistema da loja. O banco do qual o comerciante é cliente oferece o serviço de desconto de cheques, cobrando a taxa de desconto comercial simples de 7,5% ao mês. Todavia, o sistema da loja só registra a taxa efetiva dessas operações. Nessa situação, se o comerciante depositar um cheque no valor de R$ 100 para ser descontado com antecedência de 1 mês, a taxa efetiva registrada pelo sistema da loja será

Um indivíduo investiu a quantia de C reais em uma aplicação financeira, no regime de juros compostos. No final do primeiro mês, o rendimento foi de x%, no final do segundo mês, foi de y% e, no final do terceiro mês, o rendimento foi de z%. Desconsiderando-se quaisquer descontos de impostos e taxas de administração, ao final do terceiro mês, o montante M auferido nessa aplicação pode ser expresso na forma M = C + wC. Nesse caso,

Tendo aplicado determinado capital durante N meses à taxa de juros de 48% ao ano, no regime de juros simples, determinado investidor obteve o montante de R$ 19.731,60. Considerando que a rentabilidade era favorável, o investidor estendeu a aplicação do capital inicial por mais um semestre, o que o levou a obter, ao final de todo o período, o montante de R$ 23.814,00. Nessa situação, o capital inicial investido e a quantidade de meses que ele permaneceu aplicado são, respectivamente, iguais a

A respeito de avaliação de investimentos, valor presente líquido (VPL) e taxa interna de retorno (TIR), julgue os itens a seguir. I No caso de dois projetos com o mesmo investimento inicial e o mesmo prazo, sob uma mesma taxa de desconto, o maior VPL será daquele que tiver menores recebimentos a cada período. II Para um fluxo que consiste de um único investimento inicial na data 0 e recebimentos periódicos, com TIR igual a 5% ao período, se a taxa de desconto for de 6%, então o VPL será negativo. III Dado um investimento inicial seguido de um fluxo de 20 recebimentos periódicos iguais, caso se amplie o prazo dos recebimentos para 25 recebimentos iguais, para que a TIR não mude, o valor de cada recebimento deverá ser menor. Assinale a opção correta.

No regime de juros simples, um título com valor nominal de R$ 38.290,20 vence em 6 meses. A taxa de juros usada na negociação é de 24% ao ano e o resgate do título será feito dois meses antes de seu vencimento. Considerando o desconto racional, assinale a opção correspondente ao cálculo correto do valor a ser resgatado nessa situação.

João, Pedro e Tiago, três investidores amadores, animados com a popularização das criptomoedas, investiram 12, 14 e 24 mil reais, respectivamente, em moeda virtual. Após uma semana do investimento, eles perceberam que o prejuízo acumulado, que era de 8 mil reais, deveria ser dividido entre os três, em proporção direta aos valores investidos. Nessa situação, em caso de desistência do investimento após a constatação do prejuízo, João, Pedro e Tiago receberão, respectivamente, as quantias, em reais, de

Um pai, preocupado em compor recursos para a educação superior de seu filho, idealizou juntar dinheiro em uma conta investimento que rende 8% ao ano. O pai depositaria, durante nove anos, R$ 24.000 por ano nessa conta, para que o filho fizesse cinco saques de valores iguais, um a cada ano, com o primeiro saque um ano após o último depósito. O saldo remanescente a cada saque ficaria rendendo à mesma taxa até o quinto saque, quando o saldo se anularia. Nessa situação, considerando-se 0,68 e 2 como valores aproximados para (1,08) –5 e (1,08) 9 , respectivamente, cada saque anual teria o valor de

Ao verificar que o volume de vendas, em reais, aumentou 8,02%, o gerente de uma fábrica quis publicar no relatório que a produção havia aumentado 8,02%, o que refletiria melhora na produtividade das instalações. Porém, ao ser informado de que os preços dos produtos (inflação), no mesmo período, aumentaram 10%, o gerente percebeu que, na realidade, no período, a produção

Um indivíduo investiu a quantia de R$ 1.000 em determinada aplicação, com taxa nominal anual de juros de 40%, pelo período de 6 meses, com capitalização trimestral.

Nesse caso, ao final do período de capitalização, o montante será de

Em um bairro nobre de determinada cidade, uma imobiliária colocou à venda vários terrenos: independentemente do tamanho, o preço do metro quadrado é o mesmo para todos os terrenos à venda. Um terreno retangular de 600 m 2 de área custa R$ 3.240.000. Em outro terreno, também retangular, um dos lados é 25% maior que o lado equivalente do primeiro terreno; o outro lado é 20% menor que o lado equivalente do primeiro terreno. Nesse caso, o preço do segundo terreno é igual a

Determinada empresa tem uma dívida de R$ 1.000.000 que vence daqui a seis meses. A taxa de juros é de 21% ao ano. No orçamento da empresa, o contador reservou uma quantia para pagar os juros dessa dívida com base na taxa semestral composta equivalente à citada. O contrato, entretanto, explicita que serão cobrados juros à taxa proporcional. Nessa situação, o valor reservado pelo contador para o pagamento dos juros da dívida foi

João é credor de uma dívida a taxa de juros de 5% ao mês que lhe pagará R$ 1.200 por mês nos próximos 12 meses. O devedor lhe propõe refazer o parcelamento para 18 vezes, oferecendo pagar 6,2% de juros por mês. Considerando-se 0,56 e 0,34 como aproximações para (1,05) –12 e (1,062) –18 , respectivamente, é correto afirmar que João terá um fluxo de recebimentos equivalente ao que tem hoje se a nova parcela mensal for

A tabela a seguir mostra as taxas de rendimentos de um fundo de previdência privada em cada um dos primeiros 4 meses do ano de 201X.

Nessa situação, no regime de juros compostos, a taxa de rendimentos acumulada nesse período é expressa por

Um título com valor nominal de R$ 2.250 foi descontado 4 meses antes do seu vencimento à taxa de desconto comercial simples de 36% ao ano. Nesse caso, o valor atual (valor descontado comercial) foi igual a

Uma dívida de R$ 5.000 foi liquidada pelo valor de R$ 11.250, pagos de uma única vez, dois anos após ter sido contraída. Nesse caso, no regime de juros compostos, a taxa anual de juros empregada nesse negócio foi de